初中数学建模的方法

顾雅玉

数学建模，即建立数学模型。初中数学建模教学把生产生活中的具体案例作为数学问题，并通过数学的手段及方法将这些问题解决。数学建模能够提升学生的思维能力以及自主解决问题的能力，教师在平时的教学过程中应该多多使用这种教学方法，并让学生能够熟练应用。

数学建模，即建立数学模型。初中数学建模教学把生产生活中的具体案例成为数学问题，并通过数学的手段及方法将这些问题解决。教师在平时的教学过程中，加强学生对数学模型的认识，让学生通过体会其中的思想和内容解决自己所遇到的数学以及生活问题，并通过问题的解决来建立自己的信心。学生有了信心之后，便会更加努力地学习数学，这也达到了教师教学的目的。

1 审题联系并建立数学模型

很多事都有高效的方法，审题也一样，假若学生能够掌握好的审题技巧，那么学生做题的效率和準确率一定会大幅度提升。初中数学有很多题目，题干都有很多字，学生在阅读时往往会读了后面忘了前面，所以针对此种状况，教师可以教给学生画关键字的方法，让学生在阅读的时候将题目中重要的信息加以标示，从而能够完整阅读并掌握题目，并建立正确的数学模型。而对于那些特别长的题目，学生还可以采用多次阅读的方法，从而更加精准地掌握题目中的内容。将题目中的信息了解全面之后，学生还应该对题目进行整体分析，该题目属于什么类型，又该使用什么方法进行解决等等一系列的思考，思考过后，学生对整个题目便会有更加全面透彻地了解，从而也建立正确的数学模型。此外，学生还应该具备树立良好的心态，无论题目有多么难或者说有多么容易，都应该从始至终地冷静面对，只有这样才能提高正确率。

例如，学生在做题时往往会遇到从未做过的题目，如：关于x 的方程x+lgx=3，x+10x=3 的根分别为α、β，则α+β=？这道题看似无从下手，无方法可解，但如果学生仔细审题并加以分析，就会发现，原来，这是函数，函数一般可以使用图形解决，从而使这道题变得简单易解。

2 建立清晰图像数学模型

教师要想让学生真正学会建立图像数学模型，就要先让学生充分认知数形结合的思想，所以，教师要做好该思想的引入工作。教师在教学过程中，要注意自然引入这种思想，从而让学生在听课的过程中掌握这种思想。如，教师在正负数讲解的时候，教师可以借用数轴，让学生明白正数和负数的位置，此外，教师还可以利用数轴将相反数表示出来，让学生在学习新思想的同时学习新知识。当学生已经对数形结合有了基本的了解之后，教师就要真正在讲课过程中有效地应用并将这种方法传授给学生们了，如在讲解统计的相关知识时，教师可以将数据做在数轴上，这些数据形成了一组离散的点，教师在讲解中位数和平均数时，可以借用标有点的数轴来加强学生对这些新知识的理解，从而让学生在接收新的知识时学会数形结合的思想。

在初中数学的教学过程中，函数教学是难点也是重点，教师在对函数进行讲解时，可以充分利用数形的思维来教授函数，先让学生对函数图象进行观察，从而收获函数的相关性质。在进行三角形的教授时，教师也可以充分利用这种思想，让学生学会知识的同时，掌握新的有效的解决问题的方法。例如，设k∈R时，关于x的一元二次方程7x2-（k + 13）x +k2-k-2=0有两个实根x1，x2，且0

3 建立生活中的数学模型

现实真是一个神奇的东西，因为我们每天都生活在现实中。所以，如果我们能把生活中的事物建立成数学模型，学生肯定能在不知不觉中加深对所学知识的印象。教师在教授初中数学时，应该多联系学生的日常生活实际，并从生活中选取同学们感兴趣的事物元素作为课堂教学的补充与案例，从而提升学生学习的效率。此外，老师在讲解一些例题时，也可以让学生去思考，去联想，生活中有什么事情是可以通过新学的知识去理解、去解释的。我相信，既然现实留住了我们所有人，它就有能力带给初中学生一些学习上的惊喜和意外收获。

例如在讲授“丰富的图形世界”这部分内容时，教师就可以事先准备一些学生在日常生活中经常看到的建筑或是其他事物的图片，展示给学生看，让学生根据新学的知识去分辨每幅图是什么形状，是圆柱？是正方体？或是球？或者教师可以直接带领学生们外出，让学生在玩耍中找出不同立体形状的事物，并对找出数量最多，形状最像，答案最准确的学生进行奖励，那么学生就更有寻找的激情了。这种方式既可以促进师生在课堂上的互动交流，又可以让学生感受数学中丰富多彩的图形，同时还可以培养学生们将所学知识应用到实际的能力，即建立生活中的数学模型。

数学建模可以解决生活中的许多问题，学生经过思考将遇到的问题与学过的数学知识相结合，从而能够高效地解决问题。况且初中的数学有很多应用题，这些应用题对学生的学习能力要求很高。数学建模能够提升学生的思维能力以及自主解决问题的能力，教师在平时的教学过程中应该多多使用这种教学方法，并让学生能够熟练应用。

（作者单位：江苏省常熟市海虞中学）