乐乐的苦恼

刘笑

乐乐是个活泼的孩子，其他方面样样都不错，唯独学习上的马虎是出了名的。这不，今天的课堂练习中，他又做错了三遵题，惑到很苦恼。让我们一起来帮帮他吧！

[病例1]一个三角形被一张报纸遮住了两个角（如下图），按角分类，这个三角形（ ）。

[病症]（一定是锐角三角形）。

[诊断]有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形，只有满足三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。直角三角形、钝角三角形、锐角三角形中都有锐角，所以只看到一个锐角并不能确定被报纸遮住的三角形是哪种三角形。

[处方]（可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形）。

[病例2]已知等腰三角形的一个内角是40°，那么这个等腰三角形的另外两个内角分别是（ ）°和（ ）°。

[病症]（40）、（100）。

[诊断]因为这个40。的内角没指明是顶角还是底角，所以要分兩种情况考虑：如果底角是40°，则另一个底角也是40°，顶角是180°-40°×2=100°；如果顶角是40°，则两个底角都是（180°-40°）÷2=70°。

[处方]这个等腰三角形的另外两个内角可能是40°和100°，也可能都是70°。

[病例3]如果等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么这个三角形的三个内角分别是（ ）°、（ ）°和（ ）°。

[病症]（45）、（45）、（90）。

[诊断]要分两种情况考虑：如果一个顶角是一个底角的2倍，那么一个底角为180°÷（1+1+2）=45°，顶角为180°-45°×2=90°，三个角分别是45°、45°和90°；如果一个底角是一个顶角的2倍，那么一个顶角为180°÷（1+2+2）=36°，一个底角为（180°-36°）÷2=72°，三个角分别是36°、72°和72°。

[处方]这个三角形的三个内角可能是45°、45°和90°，也可能是36°、72°和72°。

小朋友，从文中三个例子可以看出：数学中的许多问题，由于某些条件的不确定性，答案也就不易确定。这就要求你在思考问题时要全面，不能像乐乐那样粗心大意。