初中有效性数学作业设计的探索与实践

张宝强

摘要：数学的学习，课堂是主战场，作业是根据地，是后勤的保证。随着新课程改革的不断深入，数学教师不但要关注课堂讲解的有效性，更要关注课堂作业设计的有效性。科学合理的作业设计是提高作业有效性的关键，如果设计得好，既可以为教师减负，更能为学生的发展寻找新路。本文就对初中有效性数学作业的设计进行了探究。

关键词：初中数学；有效性作业设计；探索；实践

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）04-0096

数学的学习，课堂是主战场，作业是根据地，是后勤的保证。随着新课程改革的不断深入，数学教师不但要关注课堂讲解的有效性，更要关注课堂作业设计的有效性。科学合理的作业设计是提高作业有效性的关键，如果设计得好，既可以为教师减负，更能为学生的发展寻找新路。

一、数学课堂作业现状

数学课堂作业是课堂教学的重要组成部分，是学生巩固基础知识、形成基本技能的主要途径。笔者经过对本校数学课堂作业初步调查后发现存在以下问题：

1. 枯燥乏味，无吸引力

目前，部分数学教师在布置作业时，过分追求数学学科的规范性，过分注重数学化，不与生活联系，不考虑学生的认知水平，毫无趣味可言，使不少学生缺乏完成作业的激情和兴趣，使作业达不到预期的效果。

2. 题量如海，有量无质

数学作业堂堂有，学生堂堂做。作业量过重，许多教师搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”。其实，这种盲目的“题海战术”，导致思维活动空间减小，不利于学生能力的发展，更使学生负担过重，与素质教育相违背，使学生的作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影。

3. 无目的，无梯度

很多教师在选取课堂作业时，本着“拣到篮里就是菜”的做法，没有考虑不同层次的学生，面对全体学生一概而论，布置的作业层次不分明，没有梯度。这种做法，使成绩优异的学生做无谓重复，而学困生又由于认知水平的差异，对许多题目束手无策，学习越来越没有兴趣。

二、如何做好课堂作业的合理设计

学生是学习的主体，是具有主观能动性的人，不是消极的容器。有效的课堂作业，能够增强学生学习数学的自信心。教師要通过作业的布置，使学生相信自己有做数学的能力，而不是害怕或者厌恶数学，从而树立信心运用已具有的数学技能提高数学素养。

1. 增强作业的趣味性，让学生“乐做”

“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”，兴趣是最好的老师。学生一连看了几个小时的电视却毫不厌烦，和伙伴们做长时间的游戏也不觉得疲惫，为什么？因为感兴趣啊！数学作业也是如此，如果我们的学生对待作业也能像对待游戏、电视的话，笔者认为我们的数学教学将会变得很轻松。

（1）数学作业的生活化。“在生活中找教育，为生活而教育”。数学作业的设计应涉及阅读、模仿练习、收集整理、手工制作等多项训练，且富有一定层次性，让具有不同水平、不同方法、不同个性的学生都有机会表达自己的数学思想。如讲“教育储蓄”前，先让学生利用休息时间到附近的储蓄所了解有关储蓄知识，在搞清了储蓄与我们生活的关系，储蓄方式以及本金、利息、利息税、本息和等基本术语后，就以自己家庭理财为例进行一些有关的计算，课上要求结合自己家庭的实际设计参加教育储蓄的方案。设计这一作业，就是让学生在解决“身边发生”的问题时认识学习数学的重要性。又如，在“生活中的几何图形”教学中，笔者设计了下面的作业：让学生动手折小正方形纸盒、棱柱、圆柱等常见的几何图形；在“展开与折叠”一节鼓励学生按不同方法用剪刀展开小正方形纸盒，结果得到了比书上还多的展开图等。

（2）数学作业的综合化。数学是“一门普遍适用的技术”，它的这一性质给其作业设计提供了更为广阔的空间。如在学习“浓度配比应用题”之后，笔者将课本上一道练习题改编如下：把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？这是一道数学题还是化学题已经不重要，重要的是“怎么办？”这样一个灵活性的问题打破了“陈规陋习”的束缚，引导学生从不同角度进行分析思考。

（3）数学作业的趣味化。课堂作业设计要注重其趣味性，把知识点融在情景中，使学生在“趣”中学，“趣”中练，由旧“趣”促新“趣”，让生动有趣的回家作业取代枯燥乏味的机械练习。教师可以引导学生采用自编或改编题目进行交流等方法来激发学生的兴趣。如：在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道题：有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了几米？

又如学了《等腰三角形性质》后，要求学生解答：△abc是等腰三角形：ab=ac，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么办法把原来的等△abc重新画出来？学生一见题后，兴趣就生，想出了一种方法后，兴趣不减，继续考虑。结果在作业本上出现了三种方法：①作∠b=∠c；②作bc的中垂线；③对折

2. 把握作业的适量性，让学生“愿做”

许多教师总是认为，多做几道题总比少做或不做要好，因此，在布置作业时常常对某个知识点做反复的练习。这种操练式的作业对提高学生的计算成绩有显著的效果，而对解决开放性的问题没有显著的效果。如果在不良的情况下过度练习，就会产生负面影响，使学生不喜欢学习甚至厌倦学习，反复的练习体现在“熟”上，有句话叫“熟能生巧”，但过度的作业会“熟能生厌”，使学生不想学习，阻碍学生的发展。

新课程要求积极倡导减轻学生作业负担，要适当控制作业的“质”和“量”。对于初中学生来说，数学作业尽量控制在30分钟左右较为适宜。

3. 体现作业的层次性，让学生“能做”

设计课堂作业时要充分注意各个层次的学生，既让学困生跳一跳能摘到“桃子”，又能保证学优生免受“饥饿”之苦。笔者根据不同层次的学生，利用“作业套餐”的形式设置三类题目：

A类是基础题：针对基础较差、学有困难的学生而設计，作业的份量较少，难度较低，方法以模仿性为主。

B类是提高题：针对基础一般、学业中等的学生而设计，面对的是班级的大多数学生。作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练及其变式和一般综合题等。

C类是发展题：这类作业面对的是班级中学有余力的学生。作业内容属于与本课知识有关的智力训练题、提高题及一些灵活性较大的题目。

如学习了二次函数以后，笔者给学生设计了如下分层作业：已知抛物线y=x2+mx+m-5

A. 求证：不论m为何实数，抛物线与x轴都有两个不同的交点；

B. 当m为何值时，抛物线与x轴的交点都在原点左侧；

C. 当m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离等于5？

4. 强化作业的实践性，让学生“想做”

设计作业时，可以设计一些生活化的作业，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为知识的实践者。一是生活观察：观察可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。二是生活调查：让学生在生活中进行数学调查，培养学生的探究能力。

比如学习“调查和研究”时，可让学生举例生活中哪些适合于普查，哪些适合于抽样调查。

比如在教学“生活中的立体图形”时，用生活中普遍存在的建筑作为研究对象，带学生走出教室观摩，能引起学生兴趣，较好地完成教学任务。

比如学习了“样本和用样本估计总体”后，布置课外作业：统计学生每个家庭每天看电视的时间，进而估计每年用于看电视的电费有多少？若每天少看1小时，则一家人一年可节约多少电？全市可节约多少电？等。

总之，有效性数学作业把学生从过多过滥的作业中解脱出来，使学生作业以趣味训练、体验成功、探索创新、自主选择为主，让学生的知识在作业中升华，技能在作业中掌握，能力在作业中形成，思维在作业中发展。学生的情感、意志、兴趣、习惯、方法，在编织精巧的作业训练中得到培养，学生能够自主地、生动活泼地发展。能为学生的终身发展奠定坚实的基础。数学作业的有效性设计是一种充满创造性、艺术性的行为，还需我们教师不断地探索研究。

（作者单位：山东省滨州市邹平县明集镇中学 256200）