合理选择，让估算更有效

李胜利+严秀君

摘要：估算是我们生活中常用的一种计算方法，《数学新课程标准》对数学课程的内容做了较大的调整，其中就增加了“能选择合适的估算方法”这一部分的内容，这就要求我们广大的教育工作者，特别是在解决问题过程中，我们要合理地选择估算策略，才能让估算更加有效。

关键词：小学数学；教学方案

一、出示习题（选自五年级上册课本第17页第5题）

题目意图：让学生通过估算，判断买以上水果是否少于等于100元。

二、学生尝试

审题后独立解答，然后汇报方案。

方案1：

四舍五入法，40+10+20x2=90<100，100元够了。

方案2：

进一法，40+10+30x2=110>100，100元不够。

方案3：

估大法，40+10+25x2=100，100元够了。

三、讨论反馈

学生讨论反馈认为：

方案1：四舍五入法，这个是我们在估算中最常用的方法。在这道题中，是不合适的。我们把苹果和梨的价钱看高一些，那么他们的总价肯定也偏高了，而香蕉的价钱看低了，那么苹果和梨的总价再加上2箱香蕉的钱，算出来的结果到底是偏高还是偏低了呢？我们只能说它们的价钱之和接近90元，而无法判断是比90元多还是90元少，假如比90元多呢？那么是否会超过100 7用这种方法来估算，离100的误差比较大。所以当三个数相加时，把2个数看成偏大数，一个数看成偏小数，无法确定它们的和是偏大还是偏小，显然，在这道题中，此方法不合理。所以并不能得出100元够不够的结论来。

方案2：有点类似进一法，把每种水果的单价都看成偏高的整十数，有利于我们估算，显然它们的总价也偏高了。在这道题中，也是不合适的。38.2=40，9.6=10，22.8=30，那么40+10+30x2=110>100，所以我们得出的结果是100元钱不够了。但是我们通过精确计算，发现38.2+9.6+22.8x2=93.6元，并没有超过100元，与我们估算的结果又不相符合。这又是为什么呢？仔细思考，我们不难发现，38.2比较接近40，9.6也比较接近10，但是22.8与30之间的差距非常大，从而使三个数的和与正确的和之间偏大许多，导致了最后估算结果的正确性不高。如果我们把香蕉的价钱看成25元，那么三种水果的总价就不超过100元了。这种方法的思路方向正确，只是在取近似值的时候，相差太大，导致最后的结果严重偏大了。

方案3：把单价稍微估大一点，做到方便我们口算就行，在这道题中，是合理的算法。38.2=40，9.6=10，22.8=25，那么40+10+25x2=100。与方案3的区别是“22.8=25，而不是30”。在估算价钱多少元够不够买某些商品时，在取近似值的时候，相差不能太大。

四、教师总结指导

在估算价钱多少元够不够买某些商品时有两种策略，如果我们把每种商品的价钱都高估，那么总价也相应偏高了，如果偏高了，还是在所求的范围之内，那么肯定够了，如刚才解决的问题；如果我们把每种商品的价钱都低估，那么总价也相应偏低了，如果偏低了，就已经超过了所求的范围，那么总价肯定不够了。例如：魔方的单价是14.4元，钢笔的单价是11.3元，圆规的单价是13.8元，三角尺的单价是10.2元，问买买以上四种商品40元钱够吗？如果把每种商品的单价都看成10元，那么四件商品的总价肯定超过40了，显然是不够的。但是在现实生活中，由于每种商品的价格不是那么“巧”，有时候，更需要我们用数感、口算、观察等多种方法的结合。如上面四种商品50元够吗？我们把价钱全部看成偏大数或者全部看成偏小数都难以解决这个问题，因为估算的结果离50非常接近，难以判断是否超过50元，这时候就需要用精确计算来判断。

五、教学反思

总之，估算是比较复杂的方法，我们要引导学生在生活中多观察，多动脑，多估算，渐渐培养他們的估算意识，养成良好的估算习惯才有利于提高解决问题的能力。五年级上册第15页中的例题比较单一，单纯的让学生去模仿是不现实的，虽然后面也设计了相应的习题，但是没有举一反三，不利于培养学生的创新意识和解决问题的能力。让学生在尝试此类问题中，很难用语言或者算式表达，练习中可以设计一些填空形式的习题，感受估算方法的多样性以及策略的选择。