《图形的旋转》教学设计

黑龙江省伊春市嘉荫县保兴镇中心校 屈亚慧

教学目标:

1.能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程，会在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。

2.经历观察、操作、想象，语言描述，绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念

3.欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光，观察、思考生活，体会数学的价值。

学情分析：

二年级时学生初步认识了生活中的旋转现象，本学期再次学习了图形的旋转。基于学生实际，将多种活动有机结合学习图形的旋转，帮助学生形成表象，积累活动经验，发展空间观念。

教学重难点：

1.让学生体验一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，建立空间观念。

2.能用语言描述图形旋转的过程。

教学活动：

活动一：复习导入

观察人教版五年级下册教科书84页例2，思考下面问题，引入新课

1.你还记得这个三角尺的位置是怎么移动的吗？

生：三角尺绕点O旋转，点0的位置不变，并且每旋转一次三角尺的两条直角边也都绕点0顺时针旋转了90度。

2.三角尺的旋转有什么特点？

生:旋转过程中，三角尺的大小、形状不变，位置改变了。

(设计意图 ：在观察过程中，知道在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。)

活动二：自主学习，小组交流

（一）出示学习目标 ：1.会在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。2.养成观察与动手操作的习惯，会欣赏数学美。

（二）根据自学提示，完成教科书84页的例3。

例3：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。

提示：（1）想一想，画好后的图形是什么样子的？

（2）试一试，把想好后的图形画下来。

（3）说一说，你是怎么画的？

1.学生自主学习，小组交流。

2.学生展示汇报不同的作图方法

生：我是用数格子的方法画出来的，绕点0旋转，点0的位置固定不变，横数3个格，纵数4个格，旋转后是横数4个格，纵数3个格。

生：我是运用线段的旋转画出来的，绕点0旋转，点0的位置不变 ，先画0A‵ 。0A顺时针旋转90度后位置0A‵，0A‵垂直于0A，点A‵与点0的距离还应该是4格；再画0B‵，0B顺时针旋转90度后的位置OB‵，OB‵垂直于0B，点B‵与点0的距离还应该是3格。最后连接A‵B‵。

生：我是借助三角尺画出来的，绕点0旋转，点0的位置不变，用三角尺的一条直角边与0A重合，另一条直角边所在的位置就是0A绕点0顺时针旋转90度的位置，数出4格，确定0A‵的位置，同样的方法，画出0B‵的位置，最后连接A‵B‵。

生：我是运用点的旋转画出图形的，绕点0旋转，点0的位置不变，只要画出点A和点B顺时针旋转90度后的位置就行。先画出点A‵，0 A‵垂直于0A，点A‵与点0的距离是4格。在按照同样的方法画出点B‵，然后连接0A‵0B‵ A‵B‵.

3.对学生的汇报点评，找出最佳的作图方法

师：同学们用不同的方法，画出了三角形AOB旋转后的图形，回想画法，你发现了什么？

生：我发现了数格子这种画法简单，但是离开了格子图就不适用了。

生：我发现点的旋转与线段的旋转的画法相近，都是找出原三角形A、B的对应点。

生：我发现不论那种画法，都是过中心点O作OA、OB的垂线。

师：同学们表达的这样清楚，那就让我们一起来看看自己所画的图形是否正确与标准？（多媒体课件出示作好的图）

师：在作图的过程中你认为有什么需要提醒同学们注意的？

生：我要提醒同学们注意绕哪一点旋转哪一点就是中心点。

生：注意旋转方向。

生：对应点通常用原点字母加撇表示。

师：同学们真细心，给我们今后解决这类问题找到了方法。

（设计意图：在这个环节中，充分调动学生手、脑、眼等多种感官直接参与学习活动，使学生在相互协作、相互竞争中体验成功、获得进步，使学生真正成为了学习的主人。）

活动三：实践应用，巩固练习。

1.下面请同学们翻开教科书到第84页，看看书中向我们介绍了哪种画法？你能尝试用这样的方法完成例3下面的做一做并与同桌交流吗？对比例3旋转后的图形与做一做旋转后的图形，你发现了什么异同点？

生：相同点是：旋转中心相同，旋转角度相同。

不同点是：旋转方向不同，旋转后的位置也就不同

2.总结画法

师：回顾作图的过程，谁能总结出画图的方法？

生答师总结：（1）明确旋转中心，旋转方向，旋转角度。

（2）找出关键点。

（3）确定对应点，再连线。

活动四：检测。（知识点的习题）

师：下面就请你们用自己喜欢的方法，完成下面的练习。

1.在方格纸上画出三角形ABC绕点C（点C是锐角）顺时针旋转90度后的图形。

2.一个组合图形（三角形与梯形）绕三角形一顶点0顺时针旋转90度后的图形。

3.课件出示答案，学生同桌互查。有错误的同学反馈错误的原因。

活动五：拓展，总结。

1欣赏视频：感受美丽的图案是由基本图形怎样旋转形成的。

2.请你也用一些基本图形试着画出美丽的图案吧。

（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆的实践。）

3.通过本节课的学习，你有什么收获呢?

生：通过学习掌握了图形旋转的画法。

生：感受到了数学也能带给人们美的享受。

活动六：作业

教材第85页练习二十一第5题及第6题。

板书设计：

图形的旋转（三）

1、明确旋转中心，旋转方向，旋转角度。

2、找出关键点。

3、确定对应点，再连线。