浅谈高效课堂的教学设计
——如何彰显课堂生命力

2017-06-20 03:31广东省雷州市第一中学
卫星电视与宽带多媒体 2017年23期
关键词:智者轨迹方程

广东省雷州市第一中学 黄 涛

随着高效课堂的深入与探究,在实施高效课堂这一过程中,课堂的创设是通过教师的教学设计来完成。要彰显课堂生命力,合理、科学的教学设计是课堂生命力的关健。了解学生,给予课堂积极的情感,让学生感受课堂成功感。美国心理学家默瑞提出,人格的中心有一系列需要构成,其中之一即成就需要。现在成就动机已经成为人们研究学习动机的重要内容,它也是我们生命化课堂的一部分。课堂上如何彰显课堂生命力?具体的设计如下。

1.确定教学目标设计

教学目标是学生学习的结果,要根据教学内容确定教学目标的不同层次。课堂教学目标具有具体性、可操作性和可检测性。明确目标的价值取向,它能使经过教学能看得到学生行为的变化。目标明确后,教师应着力帮助学生掌握基础知识和基本技能,通过教学突出数学思想,发展学生能力,通过学生感受,进一步关注学生的知识与技巧,过程与方法,情感态度等方面的有机统一。通过确定教学目标,构建开放性的课堂,师让生、生生之间产生的思维碰撞。

2.了解学生认知基础与基础能力

设计前,教师应尽可能地深入学生,了解学生,了解学生的知识结构及认识能力,了解学生的性格特征及心理结构,结合平时了解,预见课堂可能出现的种种问题,如知识短缺,能力断层等问题,只有充分地了解后才可以适当地找到设计门口,使学生在原有的基础上得以提高和发展。如果我们的课堂仅仅以单一传授双基为目的,为获取考试好成绩,我们的课堂教学设计就逐渐远离了学生实际。学生是稚嫩的小树苗,需要根植于促进生命成长的土壤,要变“师生关系”为“朋友关系”;以些唤起学生的积极情感,以彰显课堂生命力。

3.创设最佳的“课堂情境”

在教学目标的指导下,创设最佳的“课堂情境”。教学设计应始终环绕教学目标科学地规划,发挥前提性指导和定位功能,使课堂充满活力,重视学生获得知识过程和活动过程,以问题为主线,让学生在自主合作探究过程中有效地完成教学目标,课堂是师生活动的环境,课堂教学的任务之一就是要创设有利于学生成长的教学情境。传说古代印度有一个国王喜爱象棋,中国智者云游到此,国王得知智者棋艺高超,于是派人请来智者与其对弈,并傲慢地说,“如果你赢了,我将答应你的任何要求。” 智者心想:我应该治一治国王的傲慢,当国王输棋后,智者说:“陛下只须派人用麦粒填满象棋盘上的所有空格,第1格1粒,第2格2粒,第3格4粒,第4格8粒,……,以后每格是前一格粒数的2倍。国王说:“这太简单了,吩咐手下马上去办,过了好多天,手下惊慌地报告国王:不好了。你猜怎样?原来经计算1,2,4,8‥‥263它们加起来S64=1+2+4+8+ ‥‥ ‥+263结果呢?先从简单开始,1 +2=22-1,1 +2+4=23-1,1 +2+4+8=24-1………1+2+4+8+ ‥‥ ‥+263=264-1,智者索要的麦子是印度近几十年生产的所有的麦子加起来不够。换一种说法,这些粮食大约可堆成6M长,4M宽,以地球到月亮的距离为高的长方体,全世界的麦子都集中起来,也满足不了国际象棋发明人的要求。这样的情境让学生学习数列,一定能让学生感觉到动力。

4.以情感体验主动构建为设计核心。

学生学习过程就是在学生原有基础知识和能力基础上再进行上层建筑,教师在课堂上传递信息,学生必须主动构建才能获得,而丰富的、多元的获得是高效课堂的情感体验的核心,充分让学生发展个性体验,体验数学。体验自主,进而培养数学情感,从而促进自身持续和谐发展,通过设计趣味性,生活化,丰富化的数学语言,为学生设计一个多方位的体验,使学生进入一个忘我的学习境界。如轨迹方程求法这一节课设计中,教师:如图,在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P向x轴作垂线段PP1,P1为垂足,延长P1P到点Q,使得|P1P|=|PQ|,求当点P在圆上运动时,动点Q的轨迹方程.

解:设Q(x,y),P(x1,y1),则P1(x1,0).

∵|P1P|=|PQ|,∴P是线段P1Q的中点,

∵点P(x1,y1)在圆x2+y2=4上,∴将①代入整理,得故动点Q的轨迹方程为

教师语言:这样有一点简单,也就是我们所说的“相关点代入法”,但里面还有许多内容要掌握,我们要掌握这种方法的精髓,我们才可以解决许多绚丽多姿、引人入胜的问题

例2如图所示,已知P(4,0)是圆x2+y2=36内的一点,A、B是圆上两动点,且满足∠APB=90°,求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程

解:设AB的中点为R,坐标为(x,y),则在Rt△ABP中,|AR|=|PR|

又因为R是弦A B的中点,依垂径定理 在R t△O AR中,

所以有 =36-(x2+y2),即x2+y2-4x-10=0

因此点R在一个圆上,而当R在此圆上运动时,Q点即在所求的轨迹上运动

设Q(x,y),R(x1,y1),因为R是PQ的中点,所以

代入方程x2+y2-4x-10=0, 得

整理得 x2+y2=56,这就是所求的轨迹方程

教师语言:

师:这个问题不像上面那么简单了,在这种情况下需要迁移能力,请分析一下大体思路,要透彻地理解了这种方法的解法——“相关点代入法”, 请同学们继续解下去。

师:通过整体代换,显示出“相关点代入法”的强大的魅力,将简单原理灵活机动地解答陌生问题,也就说,解答过程出疑难越大,也就越有难度,也更有乐趣,

教学设计要最大限度体现数学本质和来龙去脉,所以教学设计是多元的,动态的,我们应多给学生一点关注,多给了学生一点期待,让课堂焕发生命的活力。

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