保障房申请标准与居民收入联动效应的统计研究

卢媛++梁银双

[摘要]保障房制度是解决中低收入家庭住房困难问题的重要社会保障制度。保障房申请标准是决定制度保障效力的关键。文章以构建比较静态分析模型作为理论基础，运用收入分布函数拟合方法测算保障房不同申请标准下的保障规模差异。主要结论为只有保障房申请标准的划定与调整应该同居民收入分布的变化形成联动机制，才能保证保障房制度的有效性和保障规模的稳定性。

[关键词]保障房；申请标准；比较静态分析；收入分布函数

[DOI]1013939/jcnkizgsc201720038

1引言

我国住房分配制度经历了由住房公共福利分配模式，单一的货币化分房模式，向商品化住房供应制度转变的不同发展阶段。经济发展为房地产行业提供了重要发展契机。市场经济作用下房地产市场的繁荣使住房供给数量、房屋质量、配套标准等指标稳步提高，但同时也伴随着住房价格快速上涨，商品房售价最高纪录被不断刷新。近年来我国部分城市房价一路走高，在高房价面前，中低收入居民家庭住房條件无力改善、基本住房需求无法得到满足。为了解决海南省中低收入居民家庭住房问题，海南省政府、海南省住房和城乡建设厅从2009年起响应中央号召开始全面推进海南省保障性住房建设。以家庭人均年可支配收入为主要的申请标准[ZW（]保障房申请标准主要有家庭收入、家庭资产和人均住房面积等指标，本文选取家庭收入为研究对象，原因是保障房申请标准的三个指标中家庭收入是决定性指标，也就是说，家庭收入可以对后两个指标有决定性的影响作用。[ZW）]，具体的保障形式有廉租房、公共租赁住房、经济适用房和限价商品房等四种。2014年海南省住房和城乡建设厅、省财政厅和省发改委联合下发《关于公共租赁住房和廉租住房并轨运行的通知》，启动对海南省廉租房和公共租赁性住房并轨工作。因此形成了以公共租赁住房、经济适用房、限价商品房为主要保障模式的海南省保障性住房制度体系。

近几年海南省保障房申请标准在不断调整，总体趋势是不断调高申请标准线，希望使越来越多的中低收入居民可以解决或改善住房问题和居住条件。但从调整的政策效果看并未真正体现保障房制度的原则和保障规模的稳定性。

在国外，学者对保障性住房制度的研究主要集中在对公共住房属性、过滤理论与保障房提供、租金管理、公共保障性住房政策与效果评价等方面。在保障性住房公共住房属性的研究中，有学者认为与其他普通住房相比，保障性住房的重要区别在于产权公有，因此保障房建设投入主要应由政府承担。[1]法国政府颁布廉价住房制度法案，规定市镇和省级政府可以成立专门的机构，负责制订本地区廉价住房的方案和具体实施工作。[2]俄罗斯、新加坡、日本、中国香港的保障房制度体系建设较为完备，对房屋产权、投资主体、房屋结构和申请标准等问题结合本国和本地区实际，制定了科学并且切实有效的制度规则。[3]住房过滤理论是研究住房在一国住房市场机制下不同的住房细分子市场之间和子市场内部供求关系流转变化的过程，最早由Burgess于1925年在芝加哥提出，过滤理论不仅用来研究城市规划问题，还可对住房市场运行效果进行模拟分析。[4]有学者构建住房过滤模型用来测算租金水平、住房新建比例、住房存量等主要指标。[5][6]引入房屋耐久性和住房质量级别等体现住房过滤理论特点的变量，根据住房实际价值的变化，模拟住房整个生命周期变化的全过程。[7]因保障房产权公有，且多采用租赁型住房模式，所以对保障房租金管理问题，国外学者主要针对降低住房租金水平，政府如何制定保障房租金价格控制措施用以减轻承租人的租房负担，[8][9][10]以及政府如何对保障房租金运营更有效率。[11]对于保障房住房政策和效果评价有学者认为制度应在不破坏住房市场经济运行机制的前提下兼顾效率与公平，明确制度执行中可能产生的利益分配关系，如住房实物分配、货币补贴、住房收益的税费减免等。[12]

在国内，研究主要集中在保障房制度与保障房内涵、制度运行效率、制度完善、以及保障房融资和盈利模式等方面。在保障房制度与保障房内涵的研究中，有学者对保障房制度的发展演化过程进行梳理，针对我国国情，对保障房的内涵、外延、类型等开展研究，依据居民收入水平的差异对居民住房来源进行细分。[13]对于保障房制度运行效率的研究主要针对我国保障房模式呈现多层次的特点，对不同类型保障房建立成本、效益、效率模型用以研究对承租人福利改善程度和住房配置的公平效率问题。[14]对于“补人头”和“补砖头”两种补贴模式进行效率对比分析。[15]针对制度完善问题，学者提出应建立起以住房公积金制度为主要依托的保障性住房金融体系，针对我国城乡二元化发展结构的特点，针对城乡居民不同特点制定有针对性的保障制度。[16]保障房融资和盈利模式是学者关注的热点问题。有代表性的观点是保障房资金筹集渠道应该多样化，可以采用BOT、PPP和信托投资等方式拓宽资金来源渠道，通过借鉴西方国家政府在保障房资金筹集中所发挥的作用，认为我国在保障房资金筹集中中央、地方两级政府应该分工合作、各司其职，引导社会资本加入保障房建设，引入保障房项目证券化和信托投资等金融手段拓宽资金来源渠道，以灵活制度设计和优惠的土地出让政策降低保障房开发建设成本。[17]

可以看出，目前保障房研究以制度框架、保障形式选择等政策建议型理论研究为主，而对于制度细则中的量化标准缺乏科学测算与实证研究。本文以比较静态分析模型为理论基础，运用收入分布函数拟合方法，给出保障房申请标准线划定的数学模型，以及申请标准调整前后的保障规模对比分析。

2研究方法

21收入分布（密度）函数拟合

收入函数拟合方法被越来越多地用到与居民总体收入分布相关联的经济问题研究中。有别于传统的以典型函数形式拟合收入函数的方法，有学者在拟合方法上做出扩展与创新。例如有学者提出具有“自适应”能力的收入分布序列拟合思路，给出基于B—样条的收入分布函数形式，并对收入分布参数进行最小二乘估计；还有学者提出对具有线性—常数抗阻率的收入分布函数拟合方法，并推导相应的洛伦兹曲线和基尼系数计算公式。针对本文数据，分别运用上述两种方法，以及典型函数形式分别进行了收入函数拟合，经比较，本例中使用Gamma函数拟合效果最好。基于此，本文整理汇总了2011—2015年海南省城镇居民人均可支配收入分组数据，选取Gamma函数形式进行收入函数拟合。见图3。

22比较静态分析模型

一般来讲，保障房制度保障规模主要受到两个直接因素的影响。

第一，城镇居民人均可支配收入的分布密度函数f（t）；

第二，申请标准线t。

从收入分布函数的统计学概念来看，每年居民人均可支配收入必然服从一定的分布规律，即当把收入看作随机变量ζ时，则ζ服从某一分布，用分布函数F（t）表示，即：

这里的F（t）表示全体城镇居民中收入不高于t的人口比例。所以，有资格申请保障房的居民人数也就是保障房制度的保障规模（记为U），应为全体城镇户籍总人口（记为Q）与全体城镇居民中收入不高于t的人口比例F（t）的乘积，即：

式（2）就是保障房保障规模总量的测算公式，保障规模是由申请标准和人均可支配收入分布密度函数共同决定的，如图1所示，阴影部分F（t）表示收入低于申请标准线t的人数占全体户籍人口的比重。所以，保障规模U是由居民收入分布密度函数f（t）和申请标准t共同决定的。

可得U1>U2，即当申请标准不变，收入密度函数形式改变，μ2>μ1说明居民平均收入水平提高，σ2>σ1表示高低收入者收入差距变大， U1>U2说明此种情况下，保障房制度覆盖居民人数变少，保障水平降低。

（3）当申请标准t和收入密度函数f（t）均发生变化时，即f（t）由f1（t）变为f2（t），t由t1变为t2，且t1

此时U1、U2的大小由t1、t2、f1（t）和f2（t）综合判定。也就是说，申请标准提高，且在居民收入密度函数均值和方差均变化的情况下，保障水平可能提高、降低或持平，篇幅所限讨论略去。

综上所述，当居民收入总体水平不变时，提高申请标准会使制度覆盖中低收入居民人数增加，保障水平提高。相反提高了申请标准并不必然导致保障水平的提高，还要综合考虑居民收入水平的变化。当居民收入平均值提高，高低收入者收入差距拉大，申请标准的提高不足以抵消居民总体收入水平变化对保障规模的削弱作用时，虽然申請标准提高，但保障水平可能不升反降。

3实证结果分析

汇总2011—2015年海南省统计年鉴人均可支配收入数据，选取Gamma函数拟合居民家庭收入密度函数曲线族可以观察居民收入分布的变化趋势，见图3。

如图3和表1所示，2011—2015年居民收入总体变化趋势为：居民平均收入水平逐年提高，高低收入差距逐年变大。在这一趋势下，如果保障房申请标准t保持不变，或者申请标准t的调整幅度没有与居民收入变动趋势联动，将导致保障房制度效力削弱，即保障房制度覆盖的居民人数将下降。

海南省城乡和住房建设厅根据中央要求，对于各种类型保障房依照各市县经济发展实际情况分别设定不同的保障房申请标准线。下文以海口为例，计算保障房申请标准既定下保障规模变动情况，以及申请标准调整后保障规模的变化。

2011年和2012年保障房标准有所调整，2011年廉租房申请标准由家庭年人均可支配收入8169元，2012年调整为8981元。公租房和经济适用房申请标准2011年都是15048元，2012年为21075元。限价房申请标准2011年是15328元，2012年是26230元。两年间，保障房三个申请标准均有所提高，保障规模也随之变动，见表2。

由表2可以看出，廉租房标准虽然提高，但保障人数比例由2011年的1588%下降为2012年的1379%，是由于居民收入分布的变化造成的，即前文提到的居民收入平均水平提高，但收入差距变大，申请标准提高的幅度不足以抵消居民收入分布的变化，所以申请标准提高了，但保障人数却下降了。公租房和经济适用房的标准调整后，申请标准由家庭年人均可支配收入15048调整到21075元，制度保障规模由2011年的727%上升到2203%，保障人数随申请标准提高得较为明显。但问题是，公租房和经济适用房是针对不同收入水平、资产状况和人均住房面积的住房困难家庭设定的两种不同的保障模式，公租房保障对象的申请标准较经济适用房保障对象的申请标准更低一些，且公租房是租赁模式，经济适用房是销售模式，是可以取得房屋产权。可见，这两种保障房保障模式在制度设计时对保障人群是有明确区分的，而将两者申请标准线做相同设置，其合理性有待质疑。限价房申请标准由2011年的15328元上升到26230元，保障比例由092%跃升为1282%，可见标准提高后，保障人数比例扩大的幅度很大。

如表3所示，2013年至2015年保障房申请标准没有变化。其中2014年廉租房和公租房施行并轨改革，2013年廉租房和公租房保障总人数是4177%，2014年这一数值为382%，到了2015年保障人数为3578%，这说明申请标准固化直接的结果是制度保障规模下降，保障房制度的保障效力被削弱。经济适用房和限价房2013年至2015年申请标准未变，但保障人数有所增加，也源于上文比较静态模型分析的结论，是居民收入分布曲线形态的变化，使收入水平在家庭年人均可支配收入25245元和32786元的居民人数比例有所增加。

因为2014年廉租房与公租房并轨，所以将廉租房和公租房归并为一类讨论。保障房制度目前三种保障模式，即公租房、经适房和限价房。图4可以看出三种保障模式保障人数比例的对比关系。廉租房和公租房保障的人数比例最高，2013年为5343%，其余年份也主要维持在45%～50%，这说明按照现阶段居民收入水平分布的整体特点看，廉租房和公租房是保障房主要的保障模式，其制度覆盖人数最多。经适房在2011年、2012年的申请标准与公租房相同，2013—2015年经适房保障人数比例也是最小的，数值维持在384%～575%。按目前的申请标准，限价商品房保障人数比例稳步提升，2011年是092%，2015年则上升到了1818%。

综上所述，保障房制度依照制度设计原则，各种保障房模式应该稳定地覆盖一定比例的中低收入人口。从上文案例来看，申请标准调高不必然使保障人数比例扩大，申请标准固化不动则会导致保障人数下降，制度保障力度被削弱。此外三种主要保障房模式保障人数的比例关系也不稳定。因此，若使保障房制度持续稳定地覆盖一定比例的中低收入居民，在调整申请标准时一定要考虑到居民收入分布整体变化的趋势，即调整保障房申请标准需要与居民收入形成联动机制。

4结论与政策建议

根据上述分析，本文可以得出如下结论和政策建议。

第一，保障房申请标准提高并不必然增加保障房制度保障人数。

第二，通过收入函数拟合法可以看出2011—2015年海南省城镇居民人均可支配收入的总体变化趋势为收入平均水平逐渐提高，但收入差距逐年扩大。这一趋势将从根本上影响保障房制度的保障效力。居民收入分布的变化是隐性的，所以相关政府部门在划定申请标准时要将居民收入分布的变化考虑在内。

第三，保障房申请标准与居民收入分布变化应形成联动机制。因居民收入水平的变化，僵化的申请标准会削弱公租房、经济适用房和限价商品房的实际保障水平。应该根据居民收入的变化灵活调整申请标准，使保障规模稳定在一定水平，保证制度稳定和高效运行。

在接下来的研究中可以在指标选取，研究方法等方面进一步研究，在研究方向上，既定保障规模下保障性住房申请标准线的测算方面还可深入拓展研究。

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[基金项目]海南省哲学社会科学2015年规划课题（课题编号：HNSK（zc）15-41）；海南大学科研启动基金项目（项目编号：kyqd1530）研究成果。

[作者简介]卢媛（1981—），女，辽宁沈阳人，講师，统计专业博士。研究方向：应用数理统计；通讯作者：梁银双（1982—），女，河南淮阳人，讲师，统计专业博士。研究方向：数理统计。