论高中数学必修五的数列教学实践方案研究

李金菊

（贵州省铜仁一中）

摘 要：数列作为高中数学的重难点，在高中数学教学中占有重要的地位。高中数列教学内容丰富、难度大，有代表性。结合教学理论与教学实践，从多角度探讨数列教学，从知识组成和教学重要性两个方面分析高中数列的教学内容，在此基础上探讨其中存在的问题，从而提出有效的数列教学策略，以期为广大师生提供可行的数列教学实践方案，进一步为高中数学教学提供参考。

关键词：高中数学；数列；教学方案

数列是高中数学的重要内容，在高中数学教学中占有重要的地位，也是高考重点考查的内容之一。同时，数列也是各种数学思想方法的重要载体，是培养学生思维能力的重要途径，在现实问题的解决中更是有着广泛的应用。但是学生在学习数列的过程中普遍感到困难，数列无疑是高中数学的重难点。所以，数列教学尤显重要，其内容丰富、难度大，有代表性。本文结合教学理论与教学实践，从多角度探讨数列教学，以期为广大师生提供可行的数列教学实践方案，进一步为高中数学教学提供参考。

国内外关于数列教学的研究主要集中在实践领域，总体来

说，教学设计和课堂教学研究方面较多，有效教学方面研究相对较少；期刊论文主要以解题研究和方法的归纳为主，特别是高考数列部分的试题研究较多，没有相对集中于教学理论层面的抽象策略或宏观策略的探讨，也没有教学实践层面的具体策略或微观策略的探讨。可见，数列教学实践方案尚有较大的研究空间和价值。

一、高中数列教学内容分析

从知识组成来看，高中数列的主要内容是介绍数列的概念、

分类、数列的通项公式、数列与函数的关系、递推数列等；其中具体到等差数列和等比数列，则分别介绍了它们的概念、等差（比）

中项、性质、通项公式及前n项和公式；数列的应用则主要是等差与等比数列在现实生活中的应用，研究性学习专题中，主要介绍等比数列在分期付款及储蓄问题中的应用。

那么，如何把握數列教学的内容呢？其一，重视数列与函数的关系。教材通过实际问题引入数列概念，分析和明确了数列的函数性质。数列作为特殊的函数具有函数的一般性质，比如等差数列是一次型函数，等比数列是指数型函数，因而可以借助研究函数的方法研究数列及其性质。数列的通项公式和前n项和公式都可以看成数列的函数解析式，等差数列的单调性、前n项和的最值等都可以借助函数方法来研究。其二，重视数学思想方法的运用。数列部分相当注重数学思想方法的渗透，主要运用了以下几种数学方法：倒序相加法、错位相减法、裂项相消法，同时涉及函数与方程思想、类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、特殊到一般的思想、一般到特殊的思想。

从教学重要性分析，数列安排在高中数学必修模块五中，在

高中数学教学内容中占有重要的地位。作为一种特殊的函数，数列一方面与其他数学知识紧密联系，同时也是数学思想方法的重要载体，在激发学生的学习兴趣，培养学生观察、分析、归纳、逻辑推理以及运用数学思维分析问题、解决问题等方面发挥着重要的作用。另一方面，数列是高考的重点，其在高考试卷中所占比例在十分之一左右，除了直接考查数列通项公式和计算数列前n项和外，将数列与函数、不等式、算法程序等问题进行综合考查，也是高考中的必考热点。

二、数列教学中存在的问题

1.传统教学方式影响数列教学的有效性

传统教学采取“满堂灌”或“填鸭式”的方式，过于注重教学任务的完成度及铺设率，教师将大量的数列知识平铺式地灌输给学生，教学方式单一无味，缺少引导学生积极探讨和自主学习的过程。一方面，繁琐的知识层次增加了学生学习的难度；另一方面，也使得课堂氛围较差，降低了学生学习的兴趣，导致教师教学方式与学生学习方式的契合度难以达到理想的状态，教学效果持续下降。

2.学生的数学思维和能力培养不够

数列部分是数学思想方法的重要载体，对于培养学生的数学素养有重要的作用。而如今的数列教学中存在与之偏离的问题：教师通过学生对数列的计算能力和解题的正确率考核学生的能力，注重的是学生在解题和计算过程中对知识点的理解和推理能力，注重的是解题技巧，而忽略了对学生思维能力的锻炼、对学生自身能力的培养。

三、数列教学实践方案浅谈

既然数列教学如此重要，那么如何有效地开展数列教学，尽可能地解决教学过程中存在的问题呢？

在教学中，教师要充分利用现代教育理论成果和教育技术手段，改变传统的教学模式和教学观念。在数列的教学中，可以让多种教学设计和教学方法并存，充分重视学生的需要和在数列学习中的体验，注重提高学生的思维能力和数学素养。

具体来说，着眼于数列概念的本质，使学生形成概念体系；注重数学原理的推导，使学生融会贯通；强化数学思想的内涵，使学生灵活运用；关注数学技能的形成，使学生自主运用。在学生掌握数列概念和原理的基础上，强化数学思想的形成和数学技能的运用，与此同时，将数列学习与实际有效结合起来，通过设置趣味性的实际问题情境，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性；在数列部分的实际应用中，通过自主学习、合作学习的开展，锻炼学生从实际问题抽象出数学模型的能力，培养学生观察、分析、归纳、逻辑推理的数学能力和素养，达到数列教学的预期效果。

教学贵有方，数列教学是高中数学教学的重点，如何让学生最大限度地接受并及时消化所学知识，是广大教学工作者面对的难题。改变传统的教学模式和观念，在创新授课方式的同时，汲取传统数学教学的精华，因材施教，注重引导，注重学生思维能力的锻炼以及自主学习能力的提高，激发学习兴趣，充分发挥数列学习的作用。

参考文献：

[1]郭永卫.浅谈高中数学等差数列教学实践方法[J].学周刊，2016（5）：62.

[2]沈建梅.高中数列教与学的实践与研究[D].扬州大学，2013.

[3]孟祖国.高中数列的有效教学研究[D].华中师范大学，2011.

[4]高洪菊.高中数列教学设计研究[D].东北师范大学，2010.

编辑 任 壮