近海系泊系统静力学分析与仿真

阮星然，刘瑞华

(重庆理工大学 理学院， 重庆 400054)



近海系泊系统静力学分析与仿真

阮星然，刘瑞华

(重庆理工大学 理学院， 重庆 400054)

研究近海平面区域风速及水速对系泊系统的影响，采用受力分析建立静力平衡方程组，通过最小二乘法对各个刚体的受力参数进行拟合求解。对不同风速和水流速度的情况下系泊系统设计进行模拟仿真，得到了锚链的形状、浮标的吃水深度、钢管钢桶的倾斜角度等静力学特征的模拟数据，以及其随风速变化趋势图。

静力平衡；最小二乘法；静力学

通信技术的发展集中在空间通信上。水声通讯是当前唯一可在水下进行远程信息传输的通信形式，由于军事及海洋开发的要求，人们开始重视水下通信系统的研究与开发。近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成，用于帮助和改善水声通讯。为实现区域全覆盖，研究者正在提高沿海和海浪区水声通讯的安全性及可靠性。

唐友刚等[1]在总结现阶段深海系泊系统动力特性研究中，重点总结了现阶段系泊缆的计算模型，以及系泊缆材料、松弛张紧过程等对模型的影响。夏运强等[2]在对防风单点系泊系统的实验研究中，对特定船舶进行了系泊物理模型实验，并分别研究了浮筒式防风单点系泊系统在风、浪、流单独作用与组合作用下的运动规律和动力响应。模型采用3种风速(46 m/s,53 m/s,60 m/s)，分析实验数据可发现：在实验风速范围内，其他条件不变，随风速的增大单点系泊船舶偏荡运动的幅度变化不明显，运动周期变小，即运动加剧，特征系泊力增大。该实验研究对海上船舶的安全防风具有一定参考价值，凸显了浅水区域研究风速、风向对系泊系统稳定的重要性[3]。

近浅海平面单点系泊系统的受力情况，李伟峰等[4]对转塔式FPSO (Floating Production Storageand Offloading)单点系泊系统[5-7]的受力进行模拟仿真，将外力分为风作用力、流作用力、波浪作用力。他们将FPSO单点系泊系统简化为浮标、钢管、锚链并逐个进行受力分析，但是在系泊系统进行受力分析时，对锚链的受力分析较为复杂。对于锚链的形态学特征分析，目前有3种模型，分别为悬链线模型、集中质量-弹簧模型、细长杆模型。悬链线模型的优点在于对位于潜水区的系泊系统十分有效。在深海系泊系统中：Fla为浮标浸入水中部分受到的水流力；Fwind为浮标未浸入水中部分受到的风力；la为浮标的高度；h为浮标的吃水深度；Ffa为浮标受到的浮力；Ga为浮标的重力。

1 模型建立

近海观测网的传输节点由浮标、通讯设备以及锚组成。为使分析简化，近浅海系泊系统可简化为：4节同样的钢管、1个装有设备的钢桶、1个重物球、1根电焊锚链、1个锚，如图1所示。

首先，将整个系统的各部分刚体依次分离进行受力分析，建立静平衡力学方程组。

1.1 浮标系统的静平衡方程组

漂浮于海面的浮标，在水流力和风力的作用下会产生漂移。但在系泊系统的作用下，浮标只能在一定范围内移动，且漂移一定距离后必将处于某一平衡状态。由图2所示受力情况，可得平衡方程组：

(1)

式中：Fb1-a为浮标与钢管1之间的作用力；θb1-a为浮标与钢管i之间作用力与水平面夹角；Fla为浮标浸入水中部分受到的水流力；Fwind为浮标未浸入水中部分受到的风力；la为浮标的高度；h为浮标的吃水深度；Ffa为浮标受到的浮力；Ga为浮标的重力。

图1 近浅海观测网的传输节点示意图

图2 浮标系统受力分析

1.2 钢管的静平衡方程组

钢管全部浸没在水里，每段钢管之间用环扣连接，所以每段钢管的倾斜角度不同，应分开计算。由图3所示，列出钢管的静平衡方程组：

图3 钢管受力示意图

(2)

式中：θi为Fi与水平方向夹角；Fi+1为第i+1件刚体对第i件刚体的拉力；Flbi为第i根钢管所受水流力；Ffb为钢管受到的浮力；Gb为钢管的重力；αi为第i根钢管倾斜角；li为钢管长度，i=1,2,3,4。其中F1=Fb1-a,F5=Fc-b4。

1.3 钢桶和重球的静平衡方程组

跟杨剑相识之后，女人曾认可了她和这个男人的关系，做情人也没什么不好，她觉得这种关系是轻松的。最起码一点她可以不为家庭所累，她听身边的好友说过无数次，婚姻就像个大鸟笼，涂了金粉的巢，里面的人想出来，外面的人想进去。她想这言外之意，就是把婚姻比成了一个陷阱呀，你说说，明明你都知道这是个陷阱了，你还想跳进去吗？除非你心甘情愿，除非你是个傻子。

钢桶的受力分析和钢管的受力基本一样，为了保证钢桶的竖直夹角小于5°，在钢桶下面增挂了一个重物球。所以，钢桶和重球的受力分析如图4所示。

图4 钢桶受力示意图

平衡方程组：

(3)

式中：Fc-b4为钢管与钢桶之间的作用力；θc-b4为Fc-b4与水平面之间的夹角；Fe-c为锚链与钢桶间作用力；θe-c为Fe-c与水平面间的夹角；Flc为钢桶受到的水流力；Ffc为钢桶受到的浮力；Gc,Gd分别为钢桶、钢球的重力；αc为钢桶与水平面间倾斜角；lc为钢桶高度。

1.4 锚链的静平衡方程组

锚链在整个系统静态运动过程中，有可能一部分沉在海床上、一部分悬在水中，也有可能全部悬在水中。由图5所示，受力分析列出锚链的静平衡方程组：

(4)

式中：Ff-e为锚链被拉起部分左下端所受的拉力；θf-e为Ff-e与水平面之间的夹角；Fd-c为锚链被拉起部分左下端所受的拉力；θd-c为Fd-c与水平面之间的夹角；Gd为单位长度锚链的质量；le为锚链总长度；le1为未被拉起锚链的长度；le2为被拉起锚链的长度。

图5 锚链受力示意图

水中物体在竖直方向的投影高度之和等于近浅海深度：

(5)

求解时固定重物球的质量，将风速和水流速度作为自变量，分别分析其对整个系泊系统状态的影响情况。

2 模拟仿真

模型选取某一近浅海浮标系统，并将其简化成底面直径2 m、高2 m的圆柱体，质量设定为 1 000 kg；取4节钢管，每节长1 m、直径长50 mm，每节质量为10 kg；装有水声工作系统的钢桶长1 m、外径长30 cm，质量为100 kg；浅海深度为18 m。系统布放点(见图1)的海水最大速度可达 1.5 m/s；风速最大可达36 m/s；水密度为1 025 kg/m3。

根据蒲福风级，给出风级为1级(软风)、5级(清风)、6级(强风)、9级(烈风)、12级(飓风)时系统各静力学特征。

2.1 静止海平面系泊系统各参数指标模拟

由于近浅海处气流较深海更复杂，先从静止海平面入手假设海水流速为0 m/s。风向与海平面竖直方向夹角为[0°～90°]，与浮标水平方向夹角为任意角。但由于浮标可自由活动，因此当风向与浮标水平夹角大于0°时，静止海平面上的浮标会运动到与风向水平夹角为0°的方向。在海平面静止的情况下(水流速为0 m/s)，研究水平方向风速对系统的影响情况见表1。 在静止海平面风速分别为1、10、12、24、36 m/s时，对应的近海系泊系统各刚体状态见表1。当风速小于12 m/s时，各刚体倾角均处于正常状态，贴近竖直方向，钢桶内设备处于正常工作状态。当风速增加到24 m/s时，钢管1～4倾角逐渐偏离竖直方向，钢桶偏离竖直方向35°已经影响设备的稳定运行。此时的浮标游动范围为外径39 m、内径14.993 4～35.089 9 m的圆环。

因此，对于在恶劣海况下工作的系泊系统，可以考虑增挂重物球来增加稳定性能。

对于近海平面，风向与海平面竖直方向夹角为[0°～90°]。风向在0～90°之间变动与系统各主要特征的关系如图6(a～c)所示。

由图6可知：随着风与水平方向夹角的增大，锚链左端与海床的水平倾角逐渐减小，锚链的拖地长度逐渐增大，钢桶的水平倾角逐渐增大，即竖直倾角逐渐减小。

2.2 常态下近海系泊系统各参数指标模拟

由于假设海平面静止属于理想情况，现研究常态下，海水流速为0～1.5 m/s，风速为1～36 m/s共同作用时系泊系统各静力学特征指标，见表2、表3。

在风力与水流力的共同作用下，系泊系统很难依靠自身的质量达到平衡。各刚体处于倾斜状态。钢桶的倾角在72.2°左右，桶内的设备无法正常运作。海平面的浮标在外径为39 m、内径为14.05～15.78 m的圆环范围内浮动。

在风力与水流力的共同作用下，系泊系统很难依靠自身的重量达到平衡，各刚体处于倾斜状态。钢桶的倾角在72.2°左右，桶内的设备无法正常运作。海平面的浮标在外径为39 m、内径为14.05～15.78 m的圆环范围内浮动。综上所述，在极端条件下(风速超过24 m/s)，系泊系统无法正常工作。

海水流速及风速对各钢桶倾角和浮标吃水影响的变化趋势图见图7。

在风速与水流速共同作用下，近海系泊系统的稳定性会受到影响，尤其在风速达36 m/s时，系泊系统很难维持稳定。有必要根据系泊系统所处地理位置的气象条件，合理配置重物球的质量，从而优化资源配置。

表1 风速为1～36 m/s系统静力学特征(水流静止)

图6 锚链左端底角、拖地长度及钢桶倾角趋势表2 水流速为0～1.5 m/s、风速为1～36 m/s系统静力学特征

风速/(m·s-1)钢管1倾角钢管2倾角钢管3倾角钢管4倾角钢桶倾角浮标吃水/m未拉起锚链长度/m误差(×10-11)11.46941.46511.46061.45611.44660.670115.7821-24.86101.45521.45071.44621.44161.43150.670815.5991-24.89121.44891.44441.43991.43531.42490.671115.5224-30.05241.38851.38381.37911.37411.36120.674214.8767-0.08361.29341.28841.28331.27821.26170.678814.0519-0.54

表3 水流速为0.8～1.5 m/s、风速为36 m/s系统静力学特征

3 结束语

本文通过建立静力平衡方程组来模拟系泊系统工作时各项静力学特征。如前所述，系泊系统的安全性及可靠性是其正常工作的前提，而近浅海的海况及气象条件又较深海区更为复杂，因此研究风向变化对系泊系统的影响是很有必要的。给出了风速、水流速变化时各项静力学特征的变化情况，但仅考虑了风力、水流力各自对系泊系统的影响，这也是本文欠考虑的地方，由于因素较多、原因复杂，目前暂没有考虑。

[1] 唐友刚,张素侠,张若瑜,等.深海系泊系统动力特性研究进展[J].海洋工程,2008,26(1):120-126.

[2] 夏运强,唐筱宁,蒋凯辉.防风单点系泊系统试验研究[J].工程力学,2011,28(6):182-188.

[3] 马巍巍,范模.极浅水单点系泊系统的设计研究[J].船舶工程,2013,(2):92-95.

[4] 李伟峰,史国友,李伟,等.转塔式FPSO单点系泊系统受力计算方法[J].重庆交通大学学报(自然科学版),2012,31(2):353-356.

[5] 魏跃峰,杨建民,陈刚,等.FPSO运动实测数据统计研究——“南海奋进号”FPSO实船测量研究Ⅰ[J].海洋工程,2011,29(3):96-101.

[6] 刘生法.单点系泊系统关键技术探讨[J].中国海洋平台,2012,27(1):39-43.

[7] 郝春玲,滕斌.不均匀可拉伸单锚链系统的静力分析[J].中国海洋平台,2003,18(4):18-21.

(责任编辑 陈 艳)

Statics Analysis and Simulation on Offshore Mooring System

RUAN Xingran, LIU Ruihua

(College of Science, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

In this paper, we study the analysis of offshore mooring system, mainly considering the influence of the wind force or water flow. Firstly, we establish some static equilibrium equations. Secondly, we fit for the mechanical parameters of the solutions by using the least squares method. Finally, in the conditions of some kinds of wind force and water flow of different strength, we obtained the shape of anchor chain, draft depth of buoy and slope of steel drum, etc. In our conclusion, we provide the trend of these primary parameters with wind force and water flow.

static balance; least squares; dynamics

2017-03-18

国家自然科学基金资助项目(11371386)

阮星然(1996—)，山东威海人，主要从事人工智能与数据处理研究；通讯作者 刘瑞华(1975—)，湖南永州人，博士，副教授，主要从事图像处理与数值仿真研究，E-mail:lruih@cqut.edu.cn。

阮星然，刘瑞华.近海系泊系统静力学分析与仿真[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(7):80-85.

format：RUAN Xingran, LIU Ruihua.Statics Analysis and Simulation on Offshore Mooring System[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(7):80-85.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.07.012

TP391.9

A

1674-8425(2017)07-0080-06