从螺旋上升角度谈初高中数学衔接

梁文斌

【摘 要】数学是一门极其要求知识逻辑的学科，在初高中阶段，数学的知识内容丰富，体系庞杂，在教学衔接的过程中，既有知识内容上的衔接，也有方法技巧上的衔接，更重要的是数学思想和数学逻辑的衔接。这其中，最关键的是把握学生原有的知识基础，认清学生的知识构成，不能急于求成。对于学生，要以螺旋上升的思维理念，去把握学生的知识学习，让学生可以循序渐进，按照思维逻辑的发展方式去学习，良好地进行知识衔接。

【关键词】数学教学；课程衔接；螺旋上升理论

在最新的课改中，初高中的课程教材都有很大的变化，这导致了知识衔接上出现了裂缝，一定程度上影响了高中数学教学的进度。很多在高中知识体系中应该作为基础知识的部分在初中数学内容中被削弱，甚至被删除，这些都导致了在高中教学中，很多学生不能很快地进入数学的学习状态，知识上的缺漏让他们在学习中感到力不从心，无所适从。面对这些情况时，教师不能急于求成，知识体系构建的现状已成事实，拔苗助长是万不可为的，教师能做的就是要根据学生的学习现状，制定相应的计划，帮助学生循序渐进地补充知识体系，在新阶段的学习中迅速进入状态。

一、初高中数学衔接中存在的问题

义务教育的教学内容是一个统一的体系，在这个教学体系中，初中的内容要为高中的内容打基础，在基础夯实的前提下，学生在新阶段的学习中才能够进一步地拓宽自己的知识眼界。然而，我们目前的初高中数学教学内容的设置不尽如人意，初高中的知识内容之间有一些跨度过大、用力过猛的现象，这导致了两个阶段的学习不能很好地衔接。

（一）初中教材中数学内容的削减

早年间，在我国还在施行九年制的义务教育时，“为学生减负”的口号就一直喊的很亮。为学生减负本身是一件好事，学生在校期间的学习压力过重确实会导致学生出现厌学、弃学等状况的发生。然而，减负要控制在一个合理的范围内，如果用力过猛，学生所学的知识就会不完善，这反而为教学起了反作用。我国教育不断向前发展，如今的义务教育已经开始延伸到了高中，这样早年间减负中用力过猛的行为就导致了很多问题。

初中数学中，有些基本的数学知识是不应该被删除的，可是在教材中，这部分的内容偏偏就缺失了。如因式分解的内容，就被削弱了很多，这导致了学生在高中函数学习中可能无从下手；韦达定理也被削弱，一些关于直线与圆锥曲线位置关系的问题就会处理不好。初中的知识体系其实完全是可以包容这些内容的，删除它们对于学生能力上的考虑并不大，反而是为了减负而减负，这样的做法是有欠考虑的。

（二）知识教学的目的有所混淆

在知识体系存在漏洞的前提下，很多专家学者也都在教研中不断探索应该如何推进课程衔接的实践，这些努力都起到了一些作用。然而，大多数人的做法还是具有一些局限性，那就是，大家仍然处于一种查缺补漏、单独地补充某一块知识漏洞的状态。这种状态是头痛医头，脚痛医脚，治标不治本，单纯的知识点和知识内容上的补充是不能够弥补在教学体系设计上的缺失的。罗列教学内容，探讨具体可实施计划，以高中教学内容为目标，再机械地将初中数学中缺失的内容补回来。这样的行为会将高中的课程变得更加臃肿繁重，学生在学习这些知识时会倍感压力，这显然已经背离了我们今天新课改的教学初衷。

现在市面上还出现了许多的所谓课程衔接教材，这些教材所采取的方法就更加暴力，十分粗暴地将知识强制灌输给刚刚完成初中学习的学生们。由于没有系统科学的教研，很多教师在补充课程衔接的内容时也只能依靠这些所谓的教材来进行教学，我们的课程衔接现在处于一个无力的状态下，大家都有些急于求成。

二、用螺旋上升的思维来看课程衔接问题

螺旋上升是马克思主义哲学中涉及到的一个概念。其意是事物发展变化的过程要经历“否定——否定之否定——否定之否定再否定”的过程。事物在发展的过程中要不断否定自身才能向前发展，这样的道理运用到我们的实际课程衔接教学中来也是非常具有指导意义的。学生的知识认知水平在低年级阶段还处于一个很初级的水平，对知识的认知是不符合高年级阶段所要求的状态的，这样的情况是需要一个具有体系的教学过程才能改变过来的，不能操之过急，在知识上进行直接的灌输。

（一）打破学生原有的知识体系

建构注意的学习理论认为，学生在学习过程中是要不断地经历新旧知识的冲突才能夠将所学知识化为己有的。也就是说，学生在学习的过程中必然会打破原有的知识体系，才能将自己的认知壁垒打破，才能拓宽自己的知识边界。但是，知识体系的打破不仅需要新的知识的输入，还需要学生在心理进行接受和认同。新知识的输入应该是由浅入深、由表及里、反复变化的。学生在否定自己之前的知识体系的同时，也是在否定自己之前的认知，这个否定的过程就是在螺旋上升的过程中要不断经历的。

举例来说，函数是一个非常能够说明这个问题的知识内容。

函数是一种通过数来描绘客观世界变化的思维，这是整个中学数学教学中都将不断深入探讨的一个内容。然而，初高中对于函数的理解方式是有很大不同的。这项重要的内容基本决定了两个阶段会具有全然不同的数学思维方式。

初中教学的思维基础还是基于“量变说”的概念。这样的思维可以让学生对与函数的内容有一个更加直观的认识，这对于思维能力尚未成熟的初中生来说是一个不错的选择。而在高中的教学中，函数的思维建立主要基于“对应说”，在这个基础上，我们的教学会进行更加深入系统的研究，建立整个函数的思维方式：研究的对象、研究的方式、研究的目的等等。

其实，两种函数的思维方式在本质上还是一样的，然而对于一个中学生来说，对于数学的本质的认知尚不深入，是无法理解这两种方法在角度上的关系的。因此，这需要教师在教学中予以不断的纠正和示范。

（二）为学生建构新的知识体系

像函数这样的核心概念，需要学生进行多次接触、反复体会才能逐步掌握，灵活应用。因此，在打破了学生原有的知识体系的同时，教师要让学生能够在新的知识学习中找到自己的知识起点，在学习中有所依凭。

在初中，学生对于知识的学习概念还比较直观，知识的学习要联系到现实的背景才能很好的理解知识内容。所以一个刚刚进入高中的学生的认识水平还是比较低级的。

还以函数为例来说，函数在初中时期，主要强调的是一个量随另一个量变化，这就是自变量和因变量的关系。而在高中的函数学习中，更突出函数的本质，引入了集合的概念，这是自变量和因变量变得不那么简单，会有两个量或三个量在一个等式中变化。这些新的内容会让学生产生自我怀疑，之前的认知是否是错误的，是否是无价值的？这是学生开始学习“对应说”知识时必然会产生的矛盾。

在这期间，教师就必须要在知识上、心理上和实际才做上都基于学生指导。数学的教学不是简单的计算教学，其中要传达的是一种思维。教师应该让学生明白，我们在学习的时候不是在探讨某一个数字的具体大小和多少的问题，而是在探讨这一数据出现在这里会有什么意义，为什么会出现等这样的问题。这样，学生在否定以往知识的过程中，才会更容易从自我局限中走出来，接受新的知识，构建新的体系。

综上，我们今天的数学教学越来越成熟，早已经不是很多年前的单纯地关于数字大小的运算。数学主要的教学目的是为了培养学生的一种思维逻辑，让学生在今后的人生中可以运用这一种思维逻辑，以这一种思维角度去想事情，去面对世界。因此，对于知识体系的构建和课程衔接，我们不要操之过急，遵循学生的发展状况，才能提高教学质量。

参考文献：

[1]梁东升.初高中数学课程衔接问题的探讨[J].中学教学参考，2015.

[2]袁茅真.升学与衔接——数学课程的内容研究[J].数学教学，2015.

[3]田凡一.高中教学种的数学思维培养[J].课内教学，2015.