《平行与垂直》

甘艳开

教学内容：小學数学四年级上册《平行与垂直》

教材分析：

《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线与角的认识的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础载体。

学情分析：

学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。

教学目标：

知识与技能：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

过程与方法：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线，培养学生的空间观念及空间想象能力，

情感态度与价值观：体会数学与日常生活的联系，引导学生具有合作探究的学习意识。

教学重点：理解平行与垂直的概念。

教学难点：理解“同一平面”。

教学准备：多媒体课件及练习题卡

教学过程：

谈话复习导入

谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，同学们紧张吗？（紧

张）深呼吸一下，我们先轻松一下，猜个谜语好不好？（好）

师：“无始无终”打一数学图形！（直线）

师：同学们前面我们已经学习了直线，谁能说说直线有哪些特征？

（生回答）

师：你回答的真完整。今天这节课我们要来研究两条直线的位置关系

（板书：两条直线）

二、自主探究 掌握新知

（一）动手操作，探索关系

1、师：下面让我们一起闭上眼睛想象一下，（放音乐）如果在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢？

（注意：一张纸上只能画两条直线）想好了吗？把你想的画在纸上。开始！（教师巡视）

2、师：同学们都画好了吗？同学们的想象力真丰富，画出了很多不同的画法，现在老师选出几种具有代表性的画法展示出来，请看黑板！（师贴图）

师：为了一会交流方便，我们先给这些作品标上序号。

（师标序号，共6幅）

（二）交流讨论，分类探究

1、师：在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么多种不同的情况，如果现在请你根据这两条直线的位置关系，把这六种情况分分类，你觉得可以怎么分？想好了吗？（想好了）想好了请你把你的分法用序号在练习本上写下来。

2、师：同学们分好了，可以把你的分法，你是按照什么标准分的和同桌互相说一说。

3、师：好，看来大家都有分法了，你是怎么分的，谁愿意和大家说一说！（生说师板书）

4、师生共同进行分类，“我来统计下这样分的同学举下手”“我来采访下这些同学怎么想的”“你为什么这么分？”

师：你的意思是把这些图形按着相交的一类不相交的一类对吧！

（板书：不相交 相交）

师：来看看第二种为什么这么分？（生说）你是怎么看出来2号和6号这两条直线延长之后也会相交的呀？（生说）那同学们想象一下，我哪边延长它会相交啊！左边还是右边（师演示延长相交）6号呢（演示）真的相交啦，同学们真是有想象力！如果按照相交不相交分2号和6号应该分到哪里去

师：5号呢它延长之后会不会相交呢？（不会）你怎么看出5号这两条直线延长之后不会相交的？（生答）像5号这样两条直线的位置关系我们在数学里叫做互相平行（板书：互相平行）像1号2号3号4号6号它们都是相交的关系，它们相交以后呢都会产生一个交点（板书：一个交点）刚才我们画的两条直线哪些同学画的是相交关系的？举手！哪些同学画的是不相交的，也就是平行关系的！举手！

5、师：这里还有一组分法，为什么在相交里4号又和其他不同，谁来说一说，这两条直线相交时所形成的角都是直角，我们怎么验证一下（用量角器）（师用量角器演示一下，标上直角符号）相交以后形成的四个角都是直角（板书直角）其他相交之后形成的都是钝角和锐角（板书钝角、锐角）同学们的观察力真是厉害！我们根据相交的关系又可以分成形成直角或形成的是钝角和锐角这样两种情况（板书画线）像4号这样两条直线相交所形成的角都是直角的，这两条直线的位置关系我们在数学里叫做互相垂直（板书：互相垂直）

6、师：同学们现在我们知道了在一张纸上画两条直线，这两条直线有可能相交也有可能不相交（画线）还知道了两种特殊的位置关系就是互相平行和互相垂直（板书：平行与及垂直）这就是我们这节课重点研究的两种位置关系，那到底什么是互相平行，什么是互相垂直呢？让我们一起看书上是怎么说的，打开书56、57页自学这部分内容，重点的地方用笔画下来

7、师：好，自学完了吗，那谁能告诉大家什么是互相平行？（生说课件出示）那谁再来说说什么是互相垂直呢？（生说课件出示）

8、师：明白了看屏幕（演示）这里有两组直线，a和b的关系是？c和d的关系是？那我们如何记录下它们的关系呢？我们可以这样进行记录（师演示并板书）会了吗？

9、师：那试一试你的眼力（出示习题）你认为互相平行的有？你认为互相垂直的有？（生一一判断）

师：怎么把这两组直线的关系表示出来呢？（起名）在练习本上记录下来！

10、师：同学们我们已经认识了平行和垂直，在我们的生活中经常可以看见的，现在请你仔细观察我们的周围，找一找平行和垂直的例子（让学生说一说）

11、师：（拿起课本）同学们我们的课本是一个长方体，你在它上面找到平行和垂直吗，同桌互相说一说。看来大家都找得到，我也带来了一个长方体，我在它上面也找到了两条线（用手指一指）这两条线无限延长它们相交吗？（不相交）那我们能说这两条线互相平行吗？为什么呢？

小结：今天我们所研究的两条直线互相平行和互相垂直指的是要在同一个平面内的两条直线的位置（板书：同一平面）

三、巩固练习 拓展延伸

1、师：在我们以前学过的平面图形中也可以找到平行和垂直，请看（出示习题）

2、动手摆一摆

3、画一画书中61页第4题

四、全课总结 应用生活

師：这节课同学们表现的都不错，那请你说说这节课你都有什么收获？

五、板书设计

平行与垂直

相交 钝角、锐角

（一个交点） 直角：互相垂直

两条直线

（同一个平面）

不相交：互相平行

教学反思：

《平行与垂直》是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。

生活中孩子们都有落笔的经历，将它与数学学习结合起来，可以引起学生对数学的亲切感，也可以有效地激发学生学习新知的欲望。而通过“笔落地会是什么情况”的探究，可以丰富学生对线段的位置关系的感性认识，为下一步的研究提供足够的探索空间。

对小学生而言，纯几何意义的“直线”在生活中是难以观察，难以触摸，而线段却处处可见。所以我先引导学生对两条线段的不同位置关系进行分类，充分考虑到儿童思维具有形象性的特点，更为“把线段想象成直线”进行抽象的、数学意义的思考做了巧妙的孕伏、铺垫。学生的认识由具体到抽象，循序渐进，充分地经历了生活问题“数学化”的过程，也有效培养了学生的空间观念。

基于我校“有效导学，共同发展”的思想，我在本课的教学中，努力做到放手让学生主动探索知识。在认识平行的环节中，学生在特定的问题情境中，通过生动的事例，积极主动地、快乐地学习，充分发挥了学生学习的主动性。而教师作为一个引导者，只是在关键处给予了恰当的引导。如在教学同一个平面内这一关键词，在抛出奇怪现象后，引导学生通过展开充分的思维获取知识，有效显现了学生思维过程中的困难、疑问和障碍，同时寻找学生思维的闪光点及时给予鼓励和引导。正是导与学的有机统一，直接促进了学生的学，有效展现了学生对概念清晰准确的理解。

（作者单位：吉安市特殊教育学校）