从“数”的本义理解小学数学核心素养

薛善博

摘 要：核心素养的建构是当前落实课程改革的主要任务，是落实立德树人根本任务的一项重要举措，也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要。研究和构建学科核心素养是各学段、各学科的重点建设项目。本文旨在从“数”的本义理解小学数学核心素养，为小学数学教学核心素养培养任务的高效落实提出合理化建议。

关键词：数学学科 核心素养 “数”的本义

2016年9月13日，《中国学生发展核心素养》研究成果在北京发布。学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。核心素养是党的教育方针的具体化，是连接宏观教育理念、培养目标与具体教育教学实践的中间环节。

小学数学教育是义务教育的基础学科，在学生发展过程中起到了重要的知识积累、能力提升和情感态度价值观养成的作用。小学数学知识体系的核心内容是“数”，教学目标则在于数学学科素养的养成，如何借助对“数”的深层次理解实现学科素养的培养，是每一位小学数学老师都应深入探究、着力突破的基础性问题。[1]

一、小学数学学科核心素养的基本内涵

1.核心素养

“核心素养”英文词是“Key ompetencies”，是指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是关于学生知识、技能、情感、态度、价值观等多方面要求的综合表现。

核心素养以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同、理性思维等十八个基本要点。[2]

2.数学学科素养

数学学科素养，是指学生在数学学科的学习过程中，应当形成和具备的，用数学思维判断、分析和解决社会生活问题的素质和能力。即培养学生用数学观点探索世界、用数学语言描述世界、用数学的眼光观察世界的能力、用数学的思维构建新世界的能力。

3.小学数学学科素养

小学数学核心素养，是以小学数学“生活—数学—生活”的学科思维路径特点为依托，在学科教学中借助简单的抽象、推理和建模的具体途径，培养学生的数学意识、数学行为、数学思维习惯，提升空间观念、数据运算和分析能力，使学生形成基本的数学兴趣、数学思维，具备运用数学解决生活问题的能力。

二、小学数学核心素养源自“数”的本义

顾名思义，数学是关于“数”的学问，“数”是数学的关键环节和核心内容。小学数学学科核心素养也源于并集中体现于“数”的概念中。

1.“数”的本义

《说文解字》中说“数，计也”，数本义为动词，读音作“shǔ”，意为列举、计算，常用词数不胜数、数一数二 以及 《老子》中的“善数不用筹策”都出自此义。从动词衍生而来的，“数”还可作名词、副词和形容词。“数”做名词时读音作“shù”，用作计算、量化的符号，《琵琶行》“五陵少年争缠头，一曲红绡不知数”中的“数”就是作为计量单位出现的；作为副词，读音作“shuò”，取“多次的”含义，《史记·陈涉世家》“广故数言欲亡”中的“数”即“多次的”；作为形容词，读音作“shù”，指具有一定量而又模糊的状态 ，例如《桃花源记》“忽逢桃花林，夹岸数百步”。一言以蔽之，汉字中的“数”指人们通过计量获得对事物认识的整个过程和结果。

2.“数”的本义与小学数学学科的对应关系

小学数学是通过借助数学教材，教帮助小学生获得关于数的认识，四则运算，图形和长度的计算公式，单位转换一系列的知识，形成基本的数学思维和解决问题的能力。仔细观察就不难发现，小学数学知识体系的构建正是围绕着“数”的本义这一核心问题拓展开来的。[3]

（1）“数”的量化。包括名词、形容词和副词意义下“数”的理解。对应到小学数学学科知识中“數的性质、数的认识、分数小数和百分数、数的比较”等知识。

（2）“数”的计量。侧重于动词意义下“数”的含义。对应小学数学学科四则运算、式与方程、 比与比例等量的计算相关内容，以及计算中使用的计量单位、单位换算、数量关系换算的定量符号。

（3）“数”的运用。以计量为途径获得计数的过程在生活中的拓展与应用，及生活中数量关系的理解，对应小学数学教材中的图形与空间、统计与可能性等具体问题的分析和解决。

三、从“数”的本义出发提升小学数学学科素养

1.数感的培养。数感是最朴素的数学素养，是关于对数的感觉和理解。数感是对数的充分理解和认识，掌握数的多种表示方法，在不同的生活情境中准确找到、把握数的大小关系，选取适当的计数方法解答问题，并能对结果做出合理的解释。

数源于数，数感是数出来的。有了数感，才能学好数学，才能把握到小学数学学科素养的基础脉络。只有通过“认识数—理解数—运用数”的思路，在“数数、读数、算数、估数、用数”的过程中培养数感，不断深化对数的位置感认识、对数的关系的敏锐反应和对数的运算的意义理解，提升学生的数学兴趣。

2.数据的抽象。抽象思维贯穿在小学数学教学全过程，是数学活动最基本的思维方法。“抽象”这个词拉丁文为abstractio，它的原意是排除、抽出是从人们的感官所直接把握的东西中提取某种科学定律或一般原理加以认识的思维活动，简言之就是我们一般意义上理解的从现象到本质的探究过程。

抽象素养是小学生视觉、听觉、感觉获得直观感性认识与数学学科科学、理性认识沟通的桥梁。抽象素养的培养要求将学生生活与数学教学紧密结合，从“3朵花、3棵树、3条小狗”抽象出“3”的数字概念，从“国旗、门窗、黑板”抽象出“长方形”的形状概念，从数与形角度观察、分析事物，抽象出“数与运算、形与性质”，把生活现象符号化，培养学生数学思维的能力。

3.数学的推理。推理，是思维的基本形式之一，是由一个或几个已知的判断推出新判断的过程。推理是从已有知识出发，突破传统思维方式，获取新知的过程。小学数学科学教学中的推理一般可以分为归纳推理、演绎推理、合情推理和类比推理。推理的过程就是一个“从有到无、化无为有”的过程，需要注意帮助学生建立立足实践解决问题的思维模式。引导学生在调动已有知识基础上，结合实际情况和实际操作结果，推论出可能出现的结论，这对于学生的思辨能力和创新意识培养具有积极推进作用。

“数”是数学的基础，数学是论“数”之术，只有把握住了“数”这个核心概念，我们才能在更深层次上理解数学学科素养，才能更高效地推进小学数学教学质量的提升。

参考文献

[1]李秋云. 感受数学文化 提升核心素养[J]. 河南教育：基教版， 2017（3）：29-29.

[2]常雪君. 小学数学核心素养与数学思想方法探讨[J]. 教育：文摘版：00367-00367.

[3]马云鹏. 小学数学核心素养的内涵与价值[J]. 小学数学教育， 2015（9）：3-5.endprint