《有理数的加法》教学设计

江苏省盱眙县河桥初级中学 季升艳

《有理数的加法》教学设计

江苏省盱眙县河桥初级中学 季升艳

【教学目标】

1.知识与技能。

通过探索有理数加法法则，让学生理解有理数的加法法则。

2.过程与方法。

通过观察、比较、归纳等得出有理数加法法则。

3.情感、态度与价值观。

让学生初步体会“分类”的数学思想。认识到通过师生合作交流，学生主动参与小组讨论与探索，获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

【教学重点】

有理数加法法则及应用。

【教学难点】

异号两数相加时和的符号确定。

【教学过程】

一、情境创设

师：这节课我们学习有理数的加法。

师：甲、乙两队进行足球比赛，如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球。你能把这个结果用算式表示出来吗？

学生自学课本。

师：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能出现哪些情况呢？

生：还可能出现“先输后赢”、“赢了再赢”、“输了再输”、“先赢后平”、“先平后输”以及“平局”等情况。

师：动手填表：

（讨论两场比赛的结果可能出现的情况，再“做一做”，既有利于学生正确填写表格中的“净胜球数”，又有利于学生感受两个有理数相加的各种情况，为有理数加法法则的探索铺垫）

二、合作探究

师：下面让我们一起走进数学实验室。

师：一只可爱的小企鹅，开始时位于数轴的原点处，现规定向正方向为正，负方向为负。

师：如果小企鹅先向正方向移动3个单位，再向正方向移动4个单位，此时小企鹅所处的位置表示什么数？(让学生猜想回答)

生：（思考后）应该是7。

师：我们一起来看一下演示过程。（用多媒体动画演示）小企鹅走到7的位置。

师：如果先向负方向移动3个单位，再向负方向移动2个单位，此时小企鹅所处的位置表示什么数？

生：小企鹅走到-5的位置。

师：下面请同学观察小企鹅移动的方法，说出移动后的结果。

师：刚才我们是通过数形结合的方法直观得出两个有理数的和，但我们计算不能总是用这种方法。同学们能不能从我们得到的算式和结果中找出两个有理数相加有何规律？

师：请同学们归纳一下，上面六个式子表示了几种不同的有理数相加？

生：上面六个式子表示了两个正数相加、两个负数相加、一正一负的两个有理数相加、0和一个有理数相加，共四种有理数相加的情况。

师：这位同学的分法较好，同学们还有其他的分法吗 ？

生：我把它们分为四种有理数相加：两个正数相加和两个负数相加就是同号两数相加，一个正数相加和一个负数相加应分为两种情况。其中像（+2）+（-2）=0可分为互为相反数相加，另外一种是绝对值不相同的异号两数相加，最后一种是0和一个有理数相加。

师：这位同学分得非常好。特别是把“互为相反数的和等于0”从一正一负的两个有理数相加中分出来是有好处的。互为相反数虽说是一正一负，但它们的绝对值相等，最主要的是，它们的和为0。这会为后面的有理数的混合运算提供极大的方便。

师：两个有理数相加，和的符号如何确定？和的绝对值如何确定？（让学生明确从符号和绝对值两方面寻找规律）（学生分组讨论，教师适当点拨）

师：（共同讨论后得出结论）同号两数相加，取相同的符号，并把两数的绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与零相加仍得这个数。（教师板书）

三、例题教学

师：刚才我们归纳出了有理数的加法法则，下面我们来看如何应用法则解题。

例1 计算：

师：请同学们讨论怎样根据法则完成这四道题？

生：第一题（-15）+（-3）应先判断和的符号（同号），所以和的符号取负，再用15加上3，其结果等于-18。

师：很好，通过分析，我们知道有理数的加法运算一般分为两个步骤：确定和的符号和确定和的绝对值。这与小学所学的加法运算多了一个步骤：确定符号，这也是我们容易出错的地方，希望大家一定要牢记。

师：下面我们来看一看书写的格式。

（-15）+ （-3）（同号两数相加）

=-( 15+3 ) （取相同的符号，并把绝对值相加）

=-18

（出示（1）的解题过程，同时让学生板书其他几题的解题过程，并点评）

四、当堂检测

师：为了加深我们对所学知识的理解，我们来做一组练习。（出示练习）

1.计算：

（请同学上黑板板演，这一环节主要是挖掘学生可能出现的错误，有针对性地排除错误思维的干扰，使学生深化认识有理数的加法法则）

2.在括号内填上合适的数，使下列式子成立：

（1）（____）+ (-5) = -8； （2）（____）+ (+4) = -9；

（3）（____）+ (+2) = +11；（4）（____）+ (+2) = -11。

五、拓展提升

已知︱a︱=2，︱b︱=5。

（1）求a+b的值。

（2）若有a＞b,求a+b的值。

六、课堂小结

通过本节课的学习,你学到了什么？