学“依”生活 学以致用

韩杰生

【摘要】新课程标准下的数学教学不再是简单的机械模仿，它伴随着数学体验、数学交流、数学思考、数学运用的全过程。数学来源于生活，应用于生活，构建小学数学生活化课堂，使数学回归于生活，经历从现实背景中抽象出数量关系等，有助于展现数学抽象、推理、应用的完整过程，突出数学思维，提高学生的数学应用能力。本文从教案设计出发，贴近生活，激发学生学习兴趣，增强数学应用意识，借助生活，构建数学模型，渗透数学思维，实践生活，帮助学生内化和理解数学，提升数学分析与创新能力。

【关键词】生活体验；数学应用能力；数学模型

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）02-0046-02

《数学课程标准》指出：“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在生活中的应用价值。”由于小学生思维的正处在以具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，抽象的数学知识与生活实际联系起来有助于学生理解，这就需要教师注重将学生的学习与生活实际相结合，丰富学生的学习、活动体验，提高学生的数学应用意识，促使他们更好地运用自己所学的数学知识去解决生活中的实际问题，真正做到学以致用。

多年实践表明，数学课堂教学有限的时间和教学用具并不能充分满足学生“真切的生活体验”的时间和空间。所以，单纯依赖课堂是不行的，还需结合活动，给学生创设充足的时间和空间，通过课内外相结合才能更好地提升学生的数学应用能力。

一、学依于“生”，合理设计教学方案

小学数学知识主要分为数与代数、图形与几何、统计与概率、量的教学等几类，每类知识是随着年段的上升进行纵向或横向发展。通过对知识的梳理，根据学生的年龄特点、已有能力，贴近学生的生活对教学内容进行分析和设计，确立活动目标。

1.满足生活需要，激发学生应用数学的兴趣

把数学问题还原成生活现象，让学生在生活中加以实践，学生的积极性高涨，精神振奋，原本枯燥的数学学习才会变得生动、有趣，从“怕”解决数学问题到“爱”解决数学问题，能力才能得到很好的培养。

例如，在上“统计”这一内容时，结合“素质教育活动”学生都会为自己采购的这一事例，让学生把活动前的采购情况记录在表格中，再针对选购的物品开展调查和统计。由于这是与自身相关的调查活动，学生们的兴趣必定倍增，积极参与。

2.结合生活实际，增强学生的数学应用意识

应用意识的培养简言之就是要培养学生“用数学的眼光去认识自己周围的事物”，学会“数学地思考”，即运用数学知识、方法去分析事物，思考问题。生活实践活动是给学生创设了一个快乐学习、自主应用的平台，不仅激发了学生对生活中的数学问题的兴趣和动力，会用数学的眼光去观察和挖掘生活，增强应用意识，从而促使自己用数学知识去解决实际问题。所以设计的活动主题内容丰富，设计的生活情景也是多种多样，使学生意识到自己的周围无处不是数学。

例如在二年级“时间”这一内容开展过程中，我们让学生“记录时间”，记录每天看书、复习功课、完成作业的始末时间，再算一算一共花了多少时间。经过每天的记录和计算，能够清楚了解自己在写作业方面花费的时间长短，熟练掌握时间段的计算方法，提高对时间的估计和把握能力。從记录完成作业的时间到记录其它事的时间，这样的迁移在不知不觉中增强了学生的数学应用意识，会主动地用数学眼光看待问题。

3.依托生活体验，帮助学生内化和理解数学

皮亚杰认为：“对于儿童来说，逻辑数理知识的获得，不是从客体本身得到的，而是通过与材料的相互作用发现和从自身内部构建数学关系的。”这就告诉我们儿童学习数学的方式不可能仅仅通过教师的“教”就能获得那些抽象的数学知识，更重要的还是他们自己的“学”。也就是根据教师创设一定的活动去实践，从而去理解数学知识，把他们转化为自己的认知经验。

例如“人民币的认识”，学之前学生对钱可能都已有一定的认识，但使用机会几乎没有。在教学之后，由于家长生活中的各种不放心，学生得以应用的机会也少之甚少。针对这种现状，我们利用身边已有物品，设计“买文具”活动：用10元钱自己购买3种不同的文具，每种文具的数量自定，比一比谁购买的方式多，花的钱最接近10元。

这个内容就是针对人民币的认识和使用而设计的，学生通过使用不同面值的人民币自主选择和购买文具，对货币单位之间的关系有了更清晰的认识和理解，运用已有的货币概念，解决生活中的问题。这样的生活体验，使学生对人民币的认识所包含的多种数学知识得到有效的构建和理解。

二、学融于“生”，有效建构数学模型

新课程标准指出重视数学与现实生活的联系。数学模型指的是对数学知识进行简化和提炼，再通过数学语言、符号或图形等形式对其进行概括与归纳、描述、反映特定的问题或具体事物之间的关系的数学结构。大多可以在现实生活中找到他们的足迹。掌握数量关系建立数学模型，能够提高学生解决问题的能力。

1.融入生活情境，建构数量关系的模型

建构主义学习理论认为，意义的获得需要学习者以自己原有的知识经验为基础，对新的信息进行认识和编码，构建自己的理解。数学源于生活，学生的丰富经验也可以成为学习资源。教师借助相应的生活情景，让学生感受身边的数学，引导学生经历从大量的生活情境中抽象出本质的过程，将数量关系与具体情境分离，从而有效地建构数量关系的模型。用数量关系来构建模型，感悟模型和渗透建模思想，在经验碰撞和交流中掌握、理解、应用数量关系，发展学生思维，体验思想。

例如，三年级“单价、数量、总价”这一内容，在学习之前学生已经知道了乘除法的意义，并从生活中的购物接触到相关知识，本课主要目标是让学生理解“单价、数量、总价”的含义并掌握三者之间的关系来解决实际问题。endprint

在课前老师布置发现生活中的价格的调查，在课中利用多媒体让学生置身于超市、菜场等情境中，从中抽象出“单价”、“数量”、“总价”。在此基础上利用情景中的生活相关问题，激发学生利用数量关系来解决问题。

2.经历建模过程，明确数量关系

史宁中教授认为，数学模型是一种数学方法，它能够应用于解决一类具有实际背景的数学问题。从数学模型的角度，“单价x数量=总价”属于“乘法模型”，它是“每份数x份数=总数”关系的具体化。经历数量关系建模的过程，从表象到具象，从具象到现象，到最后转化理解表达这个数学模型。

比如：在课中教师先通过大量素材让学生知道单个物品的价格就是单价，所买的数量就是份数，买几份物品的总价钱就是总价，这是学生通过表现凝缩的具象。接着，学生通过观察、计算、分析知道求总价为什么用单价乘份数。最后，学生用自己的方式表达数量关系，完成建模。

3.发现解决问题，渗透模型思想

模型思想就是数学应用和解决问题的核心，渗透模型思想促进学生可持续发展。所谓“授之以鱼，不如授之以渔”，學生掌握的数学思想会影响他的一生发展，影响他的思维和处事。从具体问题出发，亲历发现问题、提出问题、分析问题的过程，进而运用数学模型解决现实生活的问题，在此过程中渗透模型思想。

例如：在《单价、数量、总价》一课中，学生发现残缺的收银条上只有货物的单价和数量，没有总价，对于如何计算总价，学生利用加法可以算，利用乘法也可以算，选择合适的算法建立数学模型，来求出其他物品的总价，在这样发现—分析—解决问题的过程中，渗透模型思想。

三、学以致用，全面提高应用能力

1.生活实践，提高数学问题的分析能力

《数学课程标准》指出：“要学生初步掌握从数学的角度理解问题、分析问题，并且综合运用所学的知识和技能来解决问题，发展实践能力和创新精神。”所以分析问题的能力是解决问题的第一步。通过生活实践的积累，学生对于解决数学问题兴趣倍增，助力发挥自己的数学能力去解决问题。

例如，在练习中有这样一道题：“超市运动饮料促销，原价3元的饮料买2送1，整箱24瓶更是只卖45元，请问：买40瓶怎样购买最省钱？”

有一位学生很快得出了结论：“整箱购买单价1.875元，买2送1单价2元，单买单价3元，优先考虑数量多优惠大的方式，但40瓶任务用2箱完成的话需要90元，不如买1箱然后剩余的用其他方式购买（40-24）÷3=5……1，所以采用买1箱搭配5次买2送1和1瓶单买的方式，只要45+（3+3）×5+3=78元。”

在这个问题中，3种情况的单价都不一样，既要考虑单价，又要考虑任务数，这位学生通过自己的独立思考找到了解决问题的线索，然后通过计算寻找出答案，而且其中的分析头头是道，抓住了本质，破解了难题。

2.生活实践，促进数学知识的理解能力

新课标提出的数学学习内容是“人人学有价值的数学”。对于“有价值的数学”应该理解为学生学习课堂数学后能在实践中或真正的生活世界中进行运用。因此，数学生活实践架起了“学”与“用”之间的桥梁，让学生在生活中增进对数学知识的理解，体悟它的应用价值。

例如，在教授“千克与克的认识”时，因为都是国际重量单位，而生活中我们习惯用“斤”和“公斤”，所以学生开始时存在认知差。所以安排家长带领孩子去一次普通菜场，把购买的食物及相应的重量记录在表格中，再转换成课堂上认识的重量单位。实践内容帮助学生正面建立“克、千克”与“两、斤、公斤”的关系，认识到数学知识在生活中的实际应用情况，有效地建立量感，增进对这些重量单位的理解，促进了对他们的应用。

3.生活实践，提高数学创新能力

在活动方案中不乏有许多动手操作性强的活动，儿童心理学研究表明，思维始于动作，动作操作可以使学生身体力行地参与到学习中，获得感性认知，为学生的创造性思维提供支柱，从而帮助他们理解知识、应用知识。

例如，在“测量”的内容中，教师借助“我们的教室”活动，让学生对教室的长、宽等进行测量，以小组为单位商定测量方法，最后有的小组用步幅测量、有的用两手伸直的长度来测量，有的用桌子排一排测量……方法多样。一个测量问题引发了学生的思考，联想到了多种多样的方法，拓展了学生的思维广度，激发他们解决问题的兴趣，培养了创新精神，提高创新能力。

四、结束语

“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”数学与生活的必然联系，很大程度上决定了数学教学要联系学生生活实际进行教学。“复杂的学习领域应针对学习者先前的经验和学习者的兴趣，只有这样，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的。” 所以在数学教学中，要注意引导学生联系生活学习数学。贴近生活、借助生活、实践生活，学“依”生活，学以致用，通过“生活”来创设学生的学习空间，激发学生认知需求，提升数学各项能力将是一条有效且可行之路。

参考文献

[1]（美）加侬，（美）柯蕾 著，宋玲 译.建构主义学习设计[M].2008，03.中国轻工业出版社.

[2]张雅军.建构主义指导下的自主学习理论与实践[M].2012，06.华中师范大学出版社.

[3]史宁中，数学思想概论[M].2015，03.东北师大出版社.endprint