基于初中数学课堂二次函数的教学策略研究

史恒瑞

【摘要】随着素质教育的大力推行，初中数学在教学方面更加注重培养学生的思维方式和逻辑思考能力，而二次函数作为初中数学重要的教学内容，只有运用逻辑分析方法并充分结合实际教学需求，才能够制定出最适合教师使用与学生发展的教学策略，实现其教学效果的真正提高。

【关键词】初中数学；二次函数；教学策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）02-0149-02

随着社会经济的日益繁荣和人民生活水平的不断提升，数学思想被越来越广泛地运用在实践生活和学习中。尤其是在一些社会问题和经济问题的研究和解答上，有效地应用数学思想能够促进这些问题被更好地解决。其中二次函数的运用对于社会经济、工业等方面的发展都具有不可替代的影响。新课程标准把二次函数归为初中数学学习的重要内容之一，而二次函数也为高中阶段所要学习的二次三项、一元一次方程、一元二次不等式等内容的学习奠定了思想和理论基础。因此，初中阶段二次函数知识的学习和掌握对于高中的学习与其它各科的学习都有着重要的奠基作用。

一、初中二次函数教学的教学要点

1.运用多元化教学方法实施课堂教学

课堂的学习是培养和锻炼学生数学探索能力的主要平台，因此，教师在进行课堂教学时需要综合运用多种教学方法来帮助学生更好地理解教学内容以及开拓思路。如在设定条件下求解函数的解析式时，可以综合使用一般式y=ax2+bx=c/顶点式y=a（x+

m）2+n和带根式y=a（x-x1）（x-x2）等三种解析式来指导学生进行更多简单或复杂的解题方法。利用多元化的教学方式能够锻炼学生在不同题型和设定条件下探索解题方法的能力，学生在研究不同解题思路和技巧的过程中能够不断深入地理解和掌握函数所具有的数学思想，开拓自身的发散思维和创造性思维。

2.明确划分二次函数与其它教学内容的界限

中学数学课程所包含的各类内容之间都具有之间或间接的联系，所以，教师在教学时要明确划分二次函数与其它教学内容的界限，让学生全面理解和掌握二次函数与其它相似内容的区别之处。学生只有在清楚了解学习思考内容的基础上，才能够应用已掌握的知识进行深入的分析和探索。如，在辨析二次函数和一元二次方程式，二次函数与一次函数、反比例函数等内容之间的差异和共通之处时，教师可以利用有针对性的例题进行分析和思路清晰的框架构建，帮助学生总结出一次函数的未知数x的最高次数是1，二次函数的未知数x的最高次数是2，反比例函数则是常数项0的x的﹣1次式的规律，这种通过不同类函数比较其包含未知数x的次数的不同的方法能够梳理学生对于函数类别的认识框架，增强其对二次函数的掌握。

3.培养学生学习兴趣，增强学习能力

目前中学生学习存在的一个重要问题就是厌学，这一问题在数学学习方面表现的尤为严重。因此，要想增强数学教学课堂的教学效率，首要的一点就是培养学生对于数学学习的好奇心与学习热情，从根本上提高学生的学习效果。在初中函数教学实践中，教师可以通过多媒体的教学方式，并合理运用分层教学法对函数所包含的主要概念进行阐述和教学，还可以把书本知识和实际生活相连接其来，在上课前把一些数学问题应用到与学生生活相关的实践问题中，激发学生的探索欲望，把一些函数方程式与实际情况相对应，来加深学生对一些较复杂问题的理解和解题方法的掌握。此外，教师还应该在课下作业中注重锻炼学生的实践探索能力，留给学生更多的思考空间，使学生的学习能力在自主探索和深入思考之中得到逐步的提高。

二、初中二次函数的教学策略分析

1.充分阐述二次函数的含义，循序渐进引出函数

二次函数对于初中数学的整体教学有着不可替代的作用，初中数学教师要注意在平时的数学教学过程中培养学生对二次函数的理解和掌握能力，强化学生对于二次函数的重视程度。例如，在讲到解答题：设圆的半径为r，面积为a，求正方形面积的函数关系式时，教师在对这个问题进行讲解和分析时，可以引入“形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函數叫作二次函数”这一定义，使学生能够通过实例的分析和研究来更加充分地掌握二次函数的定义。同时，教师需要对函数的定义域这一概念进行重点的讲解使学生理解赋予x任意数值就能够得到y的任意数值，继而得出y是x的二次函数。除此之外，在教学过程中教师还要向学生强调二次函数等式不只是一个方程式，也表示两个未知数之间存在的变化关系，即通过有一个未知数的式子来等同于另一个未知数，前一个未知数为自变量，后一个未知数为前一个未知数的函数，两者互为函数关系，通过这种循序渐进的教学方式能够使学生更易接受并理解函数的概念。

2.合理使用数形结合的方式，锻炼学生的空间思维能力

在进行二次函数教学时，教师可以适当使用图形结合的教学方法，来锻炼学生的空间想象和思维能力，促进学生对函数关系更加立体、直观的理解。在平时有规律的练习过程中，使学生逐步具备在解二次函数方程式时，可以根据设定条件画出其对应的函数关系图的能力，然后，再通过观察函数图形在平面直角坐标系中的形状和位置特点来对其进行具体的解答。例如，在讲解形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数时，要求学生按照设定条件画出该函数的对应图形，清楚标注图形的开口方向、定点位置和坐标、图像的对称轴等关键要素，为下一步问题的解答打好基础。培养学生的空间观察和想象能力，能够帮助学生在复杂的图形和函数关系中理清主要要素之间的关系和特点，促使他们结合实际解答方向来从合适的思维角度来对问题做出正确的解答。

3.综合运用现代教学技术，培养学生逻辑思维能力

初中时期是人脑逻辑思维能力培养的重要阶段，而数学的函数思想是逻辑思维的重要组成部分。所以，在初中数学教学中，教师应该运用多种现代教学手段，通过直观化、形象化、立体化、丰富化的展现方式来提高学生学习和探索的热情和信心。教师可以利用融合了图形、文字、声音、影像等多种元素的PPT来实现现代化多元教学模式增强课堂教学的丰富性、切实提高课堂教学效率。例如，在讲解二次函数“y=ax2+bx+c”的图形时，可以先让学生画出函数y=x2、y=x2+1、y=x2-1的图像，引导他们观察图像的主要特征；接着，展示出函数y=﹣2x2、y=﹣2（x+1）2、

y=﹣2（x-1）2的图形，要求学生观察并回答图像特点，最后，让学生分析两组图像的区别使其发现一个图像平移到另外一个图像的过程与规律，同时，对这一变化过程通过多媒体进行有效的演示，加深学生的印象，在不断的练习中提高学生的逻辑思维与观察推理能力。

三、结语

二次函数对于初中数学教学的意义重大，其不仅是初中整个数学教学内容的关键，更对学生数学综合学习思考能力有着重要的促进作用。教师在进行二次函数教学过程中，必须坚持理论与实践相结合的原则，充分利用多媒体技术，通过多元化、启发性的教学手段来培养学生各方面的学习与思考能力，同时，要注重营造生动、轻松地教学氛围来提高学生的学习热情和探索欲望，尽最大可能激发出学生的学习潜能，增强学生的学习能力和成绩水平。

参考文献

[1]刘忠新.初中数学“二次函数y=ax～2+bx的特征直线与特征点”的命题思考[J].北京教育学院学报（自然科学版）.2016（04）.

[2]于石.关于二次函数实际应用的研究[J].赤子（上中旬）.2015（05）.