计算的土壤孕育着思维的火花

朱海宝

摘要：《数学课程标准》中指出：数学是人们劳动和学习必不可少的工具。而对每个人来说，在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力是终身有益的 事。自 2001 年推行课程改革之后，小学数学的计算内容与要求有了较大的调整，删去了大量繁琐的计算内容。同时，也适当降低了计算的要求，但无论是计算的准确率，还是做计算时的习惯都有待加强，而且越到高年级计算问题出得越多，给学生的思维发展造成了一定的障碍。如在计算中用原有的运 算法则、方法干扰新的运算法则。若两类知识比较相似，就容易发生混淆而出现口算失误，即受相近知识的干扰而发生的失误。如计算分数加减法时把 分子、分母分别相加减，计算小数加减法时也把末尾对齐，这都是受整数加减法的干扰。我们也进行了关于 " 计算能力 " 的调查分析，通过对学生和教师的调查问卷，我们也得到了同样的结果。因此，我们专注此研究专题，是力图在研究中提高小学生计算中的思维能力，探索出更多的提高学生的计算 能力的有效方法，从而在教师的教学方法和学生的能力方面都能有所突破。

关键词：数学计算；思维能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-9129（2017）09-205-01

Abstract：inthemathematicscurriculumstandardpointedout：mathematicsisanessentialtoolforpeopleworkingandstudy.Butforeachperson，learncalculationinpri- maryschool，andtheformationofcertaincomputingpowerislifelonggood.Since2001aftertheimplementationofthecurriculumreform，primaryschoolmathematics calculationcontentsandrequirementshavebeengreatlyadjustedalotoftediouscalculation，bydeletingthecontent.Atthesametime，italsoappropriatetoreducethe computational requirements， but whether it is the calculation accuracy， or when calculating habits are to be strengthened， and the high grade calculation problem more， causedsomeobstaclestothedevelopmentofstudents'thinking.AswiththeoriginalininthecalculationIfthetwotypesofknowledgearesimilar，theyareliabletobecon- fused and make mistakes in calculation， that is， errors caused by the interference of similar knowledge. For example， when calculating fractional addition and subtraction， themolecules，Thedenominatoraddsandsubtractsseparately，andthedecimaladditionandsubtractionarealsoalignedattheend，whichisinterferedwithbyintegerad- ditionandsubtraction.Wegotthesameresult.So，wefocusonthisresearchtopic，wetrytoimprovethethinkingabilityofprimaryschoolstudentsinthestudy，andexplore moretoimprovethestudents'computingability.Theeffectivemethodofforcecanmakeabreakthroughintheteachingmethodofteachersandtheabilityofstudents.

Keywords： mathematical calculation； thinking ability

1 計算的过程也是培养学生思维能力的过程

通过教研探究，我们终于认识到计算能力对培养学生思维能力的作用，其实学生计算的过程也是培养学生抽象概括思维能力的过程。计算的每一个概念、性质、法则、公式都是从实际中抽象出来的。这些概念、性质、 法则和公式的教学一般都是通过具体的实例进行的。因此学生学习、理解和掌握这些知识，都必须经过从具体到抽象，从特殊到一般的过程；而把这些概念、性质、法则、公式应用到实际中去又必须经过从抽象到具体，从一般到特殊的过程，这样学生在学习掌握数与计算知识的过程中也发展了抽象概括能力。另外，计算教学中还有利于渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。计算是在人类的生产、生活中产生和发展起来的，计算中有很多相互依存、对立统一的关系。例如加法与减法、乘法与除法等等。教学中阐明这些相互依存的概念与概念、计算方法与计算方法之间的相互关系，也就渗透了辩证唯物主义观点的启蒙教育。

2 训练计算能力，落实在课堂上

虽然得到了这些浅显的认识，但我们教研组并没有就此满足。因为课堂 才是校本专题教研的主阵地，专题教研只有立足于课堂，才能解决课堂上产 生的问题。我们主要通过课例为载体来落实专题研究，集大家之智慧，让思维的火花在计算的土壤中美丽绽放。叶澜教授曾指出“：上课是执行教案的过程。教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是‘节外生枝。教师期望的是学生按教案设想作出回答，若不，就努力引导，直至达到预定答案为止。学生在课堂上实际扮演着配合教师完成教案的角色”。让

“死”的教案支配和限制“活”的学生，遏制了他们在课堂上思想和生命的活

力，使原本鲜活灵动充满情趣的课变得机械、刻板与程式化，这是我国小学课堂教学的一种缺憾。也正如布卢姆所说“：人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”毫无疑问，我们在本学期中的两堂实例课就是为了试图突破这一点。我们在集体备课时就曾经发生过激烈的争论，是走老路，还是走新路？可有趣的是，我们虽然也不可避免的落入俗套，但我们把思维的火花植根在了计算的土壤中，所以，我们的《商不变的规律》和《折纸》两堂验证课，不但让学生训练了计算能力，还碰撞出了一系列的思维火花，反过来又促进了学生计算能力的提高。 全课教师只是引导，整个知识内容都是由学生自己探索思考，边计算，边观察发现，验证后得到结论……看来我们以往怕学生想不出来，没有这个思维能力，总是急于帮着说或直接告之，是扼杀了学生思维能力的，也丢失了每次激发培养学生思维能力的绝好机会。这让我们异常兴奋，没想到平常的小

課里突显着大道理，平凡的轨迹中蕴含着伟大的奥秘。由此，笔者也曾在自己的班里做过一个实验，惊喜的是，正如张齐华老师说的那样，“还是原始人能理解原始的方法”，笔者的学生在学习《确定位置》也碰出了原始的火花，给出了“Ⅲ≡”表示数对（3，3）.再次证实学生的思维火花不是没有，而是我们没有去思考如何去激发。所以，《数学课程标准》中指出：我们的数学课堂不能简 单地只传授知识技能，更重要的是培养学生的数学思维潜能。数学计算能力 是小学数学教学的主要目标之一，它和思维能力的培养一样，贯穿了整个小 学阶段数学教学的过程。二者都是重要的组成部分，计算能力是学生学习数 学的重要基础，是数学思维能力培养的载体，二者既是单独的，也相互紧密 相联，数学思维在计算中发展，计算中又进行着思维能力的培养。我们要的 是如何很好的整合二者，更好地为数学学习服务，让学生能自主学习，自主 探索数学知识，这样我们的课堂才是精彩的，我们的学生才走得更远，更好！

3 在计算训练过程中培养学生发现问题的能力

爱因斯坦就说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要”。培养思维能力的最有效办法是通过计算来实现，所以计算教学中培养学生的思维能力尤为重要。比如笔者上四年级的《秋游——三位数除二位数》一课时，学生在理解了用“四舍五入”估商后，教师没有直接告诉学生什么情况下商大了，什么情况下商小了，而是出示了课后练习：361÷54342÷

43272÷26448÷89，让学生自己计算并提出了一个问题，这些算式可以怎样分类：按“四舍”和“五入”及试商后“大了”和“小了”分类。结果学生 就如主人一样，兴趣十足，思维飞跃，马上就分好，并且就有学生思维的火花迸出了伟大的结论，他们发现：“四舍时商通常会试大了，要调小；五入时商通常会试小了，要调大”。这是多么灵动的课堂，多么智慧的火花啊！ 这些小小的成果，更坚定了我校教研组成员继续研究的信心。我们更

有理由相信《计算教学中如何培养学生的思维能力》这一教研专题，在中

心教研组的土壤中也一定能孕育出美丽的花朵来。当然，我们的探讨不过 是沧海一粟，海边拾贝而已。那些浅显的教研结论，就像远古人类站在蔚蓝而深邃的星空下，遥望着浩瀚无边的宇宙，看着彗星拖着它长长而美丽的尾巴划过夜空，用石子在洞壁上画下第一条线时，迸发出来的最原始的探索思维火花而已。可即便我们的思维如远古人类那样稚嫩，也不要轻言 放弃！因为今天的我们有什么理由停止探索呢？

参考文献：

[1]董明升.初中数学计算能力的培养和提高[J]. 理科考试研究（初中版），2015.7.