基于组合模型的大宗商品价格预测与可视分析——以甲醇价格为例

殷 红, 张 霞, 王长波

(华东师范大学a. 经济管理学部; b. 计算机科学与软件工程学院, 上海 200062)

基于组合模型的大宗商品价格预测与可视分析
——以甲醇价格为例

殷 红a, 张 霞b, 王长波b

(华东师范大学a. 经济管理学部; b. 计算机科学与软件工程学院, 上海 200062)

大宗商品价格因受国际和国内众多因素的影响而具有较大的波动性, 对其进行准确预测具有较大的挑战.从对大宗商品价格影响因素的筛选出发, 提出了基于因素分析的组合预测方法.对一年期的甲醇价格的跟踪预测表明，以广义自回归条件异方差(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity, GARCH)模型和自回归移动平均(auto-regressive and moving average, ARMA)模型相结合的组合预测模型对甲醇价格的中长期趋势预测有较好的效果.为结合专家的经验判断, 弥补已有方法对波动拐点预测滞后的不足, 并对各类组合模型的预测效果进行动态比较, 构建了一个融合专家经验值的动态可视分析系统.

大宗商品; 价格预测; 组合模型; 可视分析

随着经济的发展, 大宗商品在国民经济及社会生活中占有越来越重要的地位, 其价格受到越来越多的关注.但是, 大宗商品的价格受国际和国内众多因素的影响, 要对其进行准确预测具有很大的挑战.以甲醇价格为例, 由于受到市场供求关系、原材料价格、下游产品价格、季节因素、国际甲醇价格及宏观经济环境等诸多因素的影响, 具有较大的波动性.同时大宗商品价格受市场心理预期影响大, 对不规则的突发事件、极端天气等反应敏感, 如2014年10月甲醇价格非预期的暴涨就是由国外突发装置故障所致, 此波上涨行情持续了半年之久.大宗商品价格的不确定性波动, 不仅给大宗商品生产企业和消费企业带来重大的影响, 也给社会经济发展带来风险, 因而对大宗商品价格的预测研究具有重要的意义.

目前的预测方法主要包括时间序列分析、统计模型、计量模型和人工神经网络等单模型预测方法.郭世杰[1]建立了反映中国和国际原油市场动态结构的向量自回归短期预测模型和误差修正模型; 李康琪等[2]采用MA(3)-GARCH(1, 1)模型分析了BRENT原油期货收盘价的波动性; 董振宇等[3]建立了国际原油价格预测的双层随机整数规划模型和算法; 陈羽瑱[4]采用小波分析和Copula方法, 研究了原油期货价格的波动及其与人民币汇率变动的关系; 王新宇等[5]提出了含有结构变点和外生协变量的CPAAVS-CAViaR原油市场风险预测模型.近年来支持向量机(SVM)模型也越来越多地应用于时间序列预测.Kim[6]最早将SVM模型应用于金融时间序列预测; Guo等[7]提出了国际原油价格预测的改进遗传算法SVM模型; 许晴等[8]建立支持向量机模型对煤炭价格进行预测分析, 得到了更好的预测效果.

组合预测模型比单模型更好.汪寿阳等[9]最早提出了集成“文本挖掘技术、计量经济模型和人工神经网络”的国际原油价格预测方法; 还有一些学者提出了灰色组合预测方法、小波分析与自适应滤波器组合方法等.Nguyen等[10]将小波分解与自适应机器学习、自适应广义自回归条件异方差(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity, GARCH)模型结合起来, 应用于对电力价格和天然气价格的预测分析; Kazem等[11]则提出了基于混沌映射、Firefly算法和支持向量回归方法的组合预测模型.由于原油等大宗商品的价格序列具有非线性、非平稳性和多尺度特征, 单模型和一般组合模型并不能很好地抓住其价格的变动特征, 一些学者进一步提出了多尺度组合预测方法.Yu等[12]较早地提出了基于经验模态分解(EMD)方法对价格序列进行分解, 运用前置神经网络方法对分量进行预测, 并采用自适应性神经网络进行集成的预测思路; 杨云飞等[13]提出了基于EMD方法和支持向量机的非线性组合预测方法, 实证表明其预测精度要优于单一SVM模型和一般组合模型; 蒋铁军等[14]则构建了一种集合经验模态分解(EEMD)和进化核主成分回归(KPCR)的自适应预测方法; 王书平等[15]综合运用经验模态分解与BP神经网络, 对国际原油价格的变动特点和走势进行了分析.然而, 多尺度组合预测模型虽然能够很好地拟合原油价格分解序列中的趋势项, 但对于细节部分预测效果并不是很好.

针对大宗商品价格波动所具有的上述特点, 目前的预测方法还存在以下不足: (1) 对价格影响因素的分析不够深入和全面, 对因素的选取具有一定的主观性; (2) 没有很好地融合定量分析和定性分析, 价格周期性波动的拐点往往与突发事件、行业政策等随机因素有关, 也与市场预期因素有关, 而这些因素很难通过现有模型预测分析得到, 需要更多地借助业内专家经验判断, 早在2001年Rowe等[16]就证明了专家经验在预测中的重要性; (3) 不能动态地比较和选取模型, 大宗商品的价格波动错综复杂, 很难有单一模型或组合模型能够保证在任何时期都有最好的预测效果, 动态地评价和选取模型可以提高预测的效率.

因此, 针对上述现有预测方法的不足, 本文拟解决以下问题: (1) 设计合理的影响因素筛选方法; (2) 建立基于因素分析的组合预测模型; (3) 构建一个融合专家经验预测的动态可视分析系统.因此, 本文将运用逐步回归法筛选大宗商品价格的影响因素; 建立因素预测模型和时间序列模型相结合的组合预测模型, 进行短期价格和中长期趋势预测; 结合定量分析和定性分析, 构建一个融合专家经验预测的可视分析系统, 对各类组合模型的预测效果进行直观展示和动态比较.

1 大宗商品价格的影响因素分析

影响商品价格的因素有很多, 以甲醇产品为例, 其要受到市场供求关系、原材料价格、下游产品价格、替代品价格、进口价格以及宏观经济环境等的影响, 因此需要找出主要的影响因素.另外, 因素之间可能存在着交叉效应, 同时考虑这些因素会出现多重共线问题, 逐步回归法可以克服这一问题.本文将综合运用相关性分析和逐步回归法对因素进行筛选, 下文以甲醇价格为例来说明因素选取的过程.

通过对甲醇价格的影响因素进行定性分析, 并结合数据的可得性, 选取了以下指标: 甲醇产量、进口量、出口量、进口价、出口价、原油价格、煤价、PPI(producer price index)、PMI(purchasing managers’ index)以及各港口到岸价等.这些指标的数据均来源于上海某化工集团情报所.首先需要对原始数据进行处理, 包括使用移动平均法修补缺失数据、分析数据中的异常值等, 这些异常值可能是采集过程中的人为统计错误, 也可能是突发事件造成的异常变化.鉴于指标度量单位之间的差异, 还需要对数据进行标准化处理, 处理的方法为: 原始值减去其均值除以标准差, 标准化后的数据在[-5.0, 5.0]的范围内.

其次运用相关性分析剔除一些与甲醇价格相关度不高的指标, 比如出口价.然后考察因素之间的相关性, 同时考虑这些因素会使得因素预测模型存在严重的多重共线问题, 运用逐步回归法对因素的筛选结果如表1所示, 这些因素都对甲醇价格有显著的影响, 且相互之间不存在明显的交叉效应.由于甲醇价格的变化错综复杂, 因素的影响也在不断地变化中, 需要对选取的因素进行动态调整.

表1 逐步回归法筛选因素的结果Table 1 The results of stepwise regression method

2 大宗商品价格预测的组合模型

为了对大宗商品的价格进行预测, 首先需要分析其价格时间序列的特征.以甲醇价格为例, 其具有的特征有自相关性、周期性、季节性、波动群聚性等, 一些时间序列分析方法能很好地抓住以上特征, 比如指数平滑法、季节指数法、自回归移动平均法(ARMA)等, 这些方法对于价格序列的中长期趋势预测是合适的.然而, 除了上述特征外, 正如上文所述, 甲醇价格的短期变化主要与一些市场因素和经济因素的影响有关, 因此，对于甲醇价格的短期预测需要更多地借助于因素预测模型.

因素预测模型以机器学习为主, 包括SVM模型、BP神经网络、小波神经网络、自适应滤波器等, 这些模型都具有较强的函数学习和推广能力, 但也存在着预测值不稳定、陷入局部极小值等问题.机器学习模型大都属于单因素的预测模型, 能够输入的因素有限, 回归模型虽然能同时考虑多个因素, 但对非线性关系的处理能力较弱.计量模型中的GARCH模型在因素预测方法中具有一定的优势, 该模型的均值方程不仅可以同时接纳多个因素作为自变量, 而且其方差方程可以捕捉到价格波动中的群聚性, 还能抓取时间序列的季节性等特点, 大大提高了对价格序列的拟合程度.Morana[17]早在2001年就通过试验证明了GARCH模型适用于原油价格的短期预测, 随后GARCH模型被广泛用于电力、煤价、股价等序列的预测中.GARCH模型可以通过设定不同的参数来进行拟合.本文所采用的GARCH模型公式为

Yt=a0+a1X1t+…+anXnt+εt

其中:Yt为大宗商品的价格;Xit为影响因素，i=1, 2, …,n;εt为随机误差项;ht为条件方差;p、q为条件方差移动平均自回归的阶数.

由于GARCH模型等因素预测模型非常适合于短期预测, 因此, 对于大宗商品价格的短期预测, 拟采用GARCH模型、SVM模型、BP神经网络、小波神经网络等因素预测模型; 对于大宗商品价格的中长期趋势预测, 则采用因素预测模型和时间序列模型相结合的组合模型, 如GARCH模型与ARMA模型的组合、SVM模型与指数平滑模型的组合等.每种模型都有自身的优势和局限性, 而大宗商品的价格变化是个复杂的动态过程, 模型的拟合程度也会随着环境的变化而变化, 因此需要进行多种模型组合, 并对模型组合的预测效果进行动态评价.对于模型的评价则选用通常的评价指标, 如拟合优度、均方根误差、绝对百分误差、偏差率等.

为了说明单模型和组合模型的预测效果, 这里以2008年1月至2015年9月的甲醇价格和相关因素的月度数据为样本, 对2015年10月至2016年10月的甲醇价格进行了连续地跟踪预测.单模型和组合模型的拟合效果及平均预测误差如表2所示.

从表2可以看出: 在短期预测中因素预测法要比单纯的时间序列预测法更为准确; 在所有的因素预测法中, GARCH模型的拟合效果和预测误差是最小的; 在中长期趋势预测中, 组合模型要比单模型的预测精度更高, 组合模型中又以GARCH模型和ARMA模型组合的预测误差最小.当然这些结论只适用于2015年10月至2016年10月期间的甲醇价格预测.对于GARCH和ARMA模型组合是否对于其他的大宗商品价格预测也具有优势还需要进一步地考察.

表2 单模型和组合模型的预测误差比较Table 2 Comparison of forecasting errors for various single-models and combined models

3 价格预测的可视分析系统

对单模型和组合模型进行动态跟踪评价和比较, 虽然能提高预测的效率, 但大大增加了业界在操作上的复杂性, 因此需要设计一套可视的价格预测分析系统.另外, 大宗商品价格的异常波动经常与市场预期和随机因素有关, 而这些因素难以通过模型预测分析得到, 需要更多地借助业内专家经验判断, 因而系统还需要融合专家的经验预测.

3.1可视分析系统的设计

(1) 因素选取设计.如何通过数据分析选取出对价格有重要影响又彼此不产生交互效应的因素, 是应用因素预测模型进行预测的关键. 正如前文所述, 这可以通过价格与因素、因素与因素之间的相关性分析得出.为了直观地呈现价格与各因素之间的相关性, 本文设计了一个相关性分析图, 如图1所示. 图1(a)是用颜色的深浅来表示相关关系, 颜色越深表示正相关性越强, 颜色越浅表示负相关性越强.图1(b)则是用圆圈的大小表示相关性的强弱, 圆圈越大表示相关性越强.相关性图只能对影响因素进行初步的判断, 对因素的选取还需要运用规范的逐步回归法.这里使用程序语言对逐步回归的步骤进行了编程设计, 用户通过系统菜单可以查看因素的选取结果.

(a) 全部因素

(b) 主要因素

(2) 各种模型组合的预测效果评价设计.可视分析系统可以对各种组合模型预测的效果进行直观展示, 如图2所示, 其中, Price表示2013年12月的实际甲醇价格, GARCH、BP、WNN、ARMA、ES和SES分别表示用GARCH模型、BP神经网络、小波神经网络、ARMA模型、季节指数法和指数平滑法预测得出的价格.图2中下方的折线表示用不同的模型组合拟合和预测得出的序列, 由于预测工作是从2015年10月开始的, 所以2015年10月以前的数据为模型的拟合值, 2015年10月以后的数据为用组合模型预测得出的甲醇价格长期(3个月后)预测值.图2中上方的图片是对下方时间序列所选部分的细节展示, 通过放大细节可以更清楚地观察甲醇价格的短期变化趋势.同时, 在细节展示图中还跟踪设置了模型的拟合评价指标和误差评价指标, 用户通过点击各条折线就能方便地查看和比较各种模型组合在每个时期的预测误差.

(3) 专家经验预测值的融合设计.本文设计了一个能输入专家经验预测值的交互界面(如图3所示), 该交互界面包含专家对短期价格变化幅度的估计、长期趋势(后3个月)的判断以及对市场预期的量化分析.通过将模型的短期和中长期预测值与专家的经验预测值进行比较, 可以在一定程度上对突发因素、随机事件等进行预判, 弥补已有模型对价格波动拐点预测滞后的缺陷.同时, 还设计了对专家经验水平的评分规则, 并基于此来设置专家的预测值权重, 通过与模型预测值的加权平均得到一个综合的预测结果.将定量分析和定性分析相结合, 可以降低不确定性因素对模型预测效果的影响.

图2 组合模型的拟合值和预测值序列Fig. 2 Time series of fitting and forecasting values of various combination models

图3 专家经验预测交互界面Fig. 3 Interaction interface of expert experience forecast

3.2可视分析系统的实现

本文使用D3.js库来开发可视分析系统, 结合HTML、CSS(cascading style sheets)和SVG(scalable vector graphics)等技术将数据以图形化的形式展现出来.可视分析系统包括标题和导航栏, 可以对整个系统所要显示的内容进行选择, 包括对预测方法的选择和对模型评价指标的选择, 如图4所示.其中预测方法包括GARCH模型、BP神经网络、小波神经网络、ARMA模型、指数平滑法以及季节指数平滑法等, 模型评价指标包括拟合度、均方根误差、绝对百分比误差和偏差率等.系统还将预测分为短期价格预测和中长期趋势预测, 方便用户进行选择, 系统的总体效果如图5所示.本文系统当前展示的是针对甲醇价格的预测, 但是该系统具有很强的可修改性, 也同样适用于其他大宗商品价格的预测分析.

图4 可视系统功能选择区Fig.4 Function selection area of visual system

图5 价格预测的可视分析系统Fig.5 Visual analysis system for price forecasting

4 结 语

本文以甲醇价格预测为例得出: 对于大宗商品价格的短期预测, 因素预测模型比时间序列模型的预测效果更好; 对于大宗商品价格的中长期趋势预测, 以GARCH模型和ARMA模型相结合的组合模型预测效果最好; 通过构建一个融合专家经验预测的交互可视分析系统, 可以方便地比较各种模型组合的预测效果, 并能降低不确定因素对模型预测精度的影响.

然而, 本文所构建的可视分析系统还比较粗糙, 更多的是对模型预测结果的图形展示, 还不能实现更多的功能, 比如通过对专家预测值和模型预测值的对比自动地对突发因素进行识别等.另外, 大数据分析技术正在迅速地发展, 如果系统能实现对大宗商品网评数据的挖掘, 并用来对市场投资情绪和行业政策等因素的非预期变化进行分析, 将大大提高对价格波动预测的准确性.总之, 不管是预测方法还是系统功能都有待进一步地提高和完善.

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(责任编辑:徐惠华)

ForecastandVisualAnalysisofCommodityPricesBasedonCombinedModels—TaketheMethanolPriceasanExample

YINHonga,ZHANGXiab,WANGChangbob

(a. Faculty of Economics and Management; b. School of Computer Science and Software Engineering, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

Due to the influence of domestic and international factors, the prices of commodities fluctuate more greatly and is difficult to predict accurately. A reasonable screening method of influencing factors is designed, and a combination forecasting method based on factor analysis is put forward. By predicting continuously the methanol price for one year, it is shown that the combination forecasting model based on GARCH(generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity) and ARMA(auto-regressive and moving average) has a good effect on the prediction of the long-term trend of methanol price. In order to introduce the experience of experts and make up the defect of existing methods in predicting the inflection point of fluctuation, a dynamic visualization analysis system with the experience prediction of expert is constructed, which also can dynamically compare the prediction effect of all kinds of combination model.

commodity; prices forecast; combination models; visual analysis

TP 301.6

A

1671-0444 (2017)04-0541-06

2017-01-19

上海市科技发展基金软科学研究资助项目(17692104400)；国家自然科学基金资助项目(61672237)

殷 红(1976—)，女，湖北随州人，副教授，博士，研究方向为信息经济学.E-mail: hyin@jjx.ecnu.edu.cn

王长波(联系人)，男，教授，E-mail: cbwang@sei.ecnu.edu.cn