自适应底座弹射过程附加载荷的半经验预示

郭锦炎，赵衡柱，邢春鹏

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

自适应底座弹射过程附加载荷的半经验预示

郭锦炎，赵衡柱，邢春鹏

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

为满足快速判断不同边界条件下某发射车自适应底座的弹射附加载荷的需要，研究某自适应底座弹射附加载荷的半经验预测方法。根据弹射过程自适应底座受力状态分析，建立弹射附加载荷与边界条件的关系；依据自适应底座典型弹射附加载荷曲线形貌对弹射附加载荷半经验计算模型进行修正，根据已有试验数据比对，梳理出其它的弹射附加载荷的影响因素，利用试验数据分别对这些因素进行研究，拟合得到各自的修正公式，最终得到自适应底座弹射过程附加载荷的半经验公式，并给出该半经验公式的一般使用方法。研究结果表明：该方法能够较好地反映弹射附加载荷随环境边界的变化规律，预示偏差不超过30%。

悬垂弹射；附加载荷；自适应底座；半经验公式

0 引 言

某型号导弹发射车采用悬垂弹射方式[1]进行导弹发射，起竖后发射筒的橡胶底座距离地面有一定距离，弹射过程中底座与地面接触，通过自适应的柔性变形，将弹射内压产生的载荷传递给地面。橡胶底座对地面的刚度和不平度适应性较好，降低了对场坪的要求，但由于悬垂弹射的关系，弹射内压载荷不能全部传递到地面，会有一部分载荷作用在发射筒上，称之为附加载荷。附加载荷对发射筒、车架等的结构以及发射稳定性等有重要影响。

自适应底座研制过程中主要通过水压试验[2]与有限元仿真相结合的方法[3～8]对弹射附加载荷进行分析研究，通过研究能够预示底座在某一特定距离工况下产生的弹射附加载荷，为发射车的相关研制提供支持。随着实战化要求的深入，该发射车不但要满足硬质场坪悬垂发射要求，也需具备在低比压场坪上的发射能力。低比压场坪承受弹射内压时会发生一定变形，若还保持原有底座距地高度不变，其弹射附加载荷将会发生变化，对发射车的发射安全性和稳定性造成一定影响。因此需要根据不同的场坪条件灵活调节底座的距地高度，并给出不同边界条件下弹射附加载荷的大小，为确定底座距地高度提供支撑。

按原有研究方法进行有限元仿真需要将原有模型与地面的非线性变形模型耦合，仿真难度大，且周期长，无法满足实战化条件下快速评估某一特定场坪条件下的发射可行性，并无法快速对该场坪条件下的底座距地高度进行优化。本文从弹射附加载荷的机理出发，根据已有试验数据，总结出弹射附加载荷的半经验公式，能快速判断弹射附加载荷。

1 弹射附加载荷半经验计算模型的建立

图1为弹射过程中自适应底座受力简图。自适应底座受力膨胀触地后，AB段的底座能有效触地并将弹射内压载荷传递给地面；CA与BD段为未触地段，该部分压力是产生附加载荷的主要原因，方向竖直向下。图1中Fp为自适应底座承受弹射产生的总载荷；Fn为自适应底座承受的地面提供的支撑载荷；F为自适应底座承受的发射筒提供的载荷，其反作用力即为发射筒承受的弹射附加载荷。

由于弹射附加载荷主要关注触地后的情况，总结半经验计算方法时以触地后的状态为研究对象，假设某特定边界及环境条件下底座能够作用的表面积相对恒定，则理论上当边界确定后弹射附加载荷将与弹射内压成正比例关系，即有：

式中 x为弹射内压；b*为CA（或BD）段的环形面积。

式中 D为发射筒内弹射内压作用在弹尾等效圆面的直径；d为有效接触地面圆的直径。

将底座变形进行简化如图2所示。图2中CA与BD段近似为球台，AB段近似为球缺。

假设底座能够变形部分的面积为S，根据总面积不变可以得到以下方程：

根据底座结构特点 h=hA+h*，其中：hA为与底座结构参数相关的常数；h*为底座下端面距离等效地面的高度。

根据结构关系可得到以下方程：

式中 lx为球台圆心距离底座可变形点的距离，当圆心位于可变形点以下为正，位于以上为负。

将式（3）～（5）代入式（2）可得：

但在特定环境条件、离地高度等相同边界条件下，随着内压值的增加，弹射附加载荷并未成正比例增加，曲线呈现先增加后下降的规律。图 3为自适应底座典型弹射附加载荷曲线。

根据加载试验中附加载荷曲线形貌，弹射附加载荷半经验计算模型可修正为抛物线曲线为主：

式中 a为从边界相关因素中剥离出的与材料性能相关的因数；b为与底座变形相关的因素，即为式（6）中的b*。

2 半经验公式的拟合

通过试验数据比对，发现影响弹射附加载荷的主要因素有7种：试验类别、使用次数、环境温度、距地高度、场坪斜度、场坪下沉量、内压值。其中后 4项在式（6）中已有体现，根据假设前3项体现在式（7）的a中。

假设a=-f(A，B，C)，其中，A为与试验类别相关的量；B为与使用次数相关的量；C为与材料性能相关，受温度影响。根据曲线形貌判断 a为负值，假设a=-ABC，以下分别分析与影响因素的关系。

2.1 试验类别的影响

试验类别的差异还体现在水压试验时的载荷可以认为是准静态的，而联合空放试验时的载荷是动态的。根据试验数据可以得出动态载荷条件下曲线爬升速率略高，则2ax+b越大，由于a带负号，若A=A（dp/dt）（其中：p为底座承受压力，MPa；t为底座建压时间，s），则dp/dt越大，A越小。

2.2 使用次数的影响

根据自适应底座使用流程，底座一般将使用2次，第1次为出厂水压试验，第2次为弹射，当进行研究时存在多次水压试验使用的情况。根据试验数据可以得出使用次数越多，曲线爬升速率越低，则2ax+b越小，由于a带负号，若B=B(n)，n越大，B越大。

2.3 环境温度的影响

同一件底座受外界环境温度影响，自适应底座在低温环境下弹射附加载荷会出现变化，根据试验数据可以得出底座材料温度越低，体现出曲线爬升速率越高，则2ax+b越大，由于a带负号，若C=C(T)，其中，T越小，C越小。

根据近20个底座的不同环境、边界条件下的水压试验和弹射试验数据表明xa、xc相对某一底座为常数，与底座材料性能离散相关，可以将其合并为变量c，通过以上分析假设可以得到：

通过以上研究可以假设触地后底座的弹射附加载荷满足如下关系式：

3 公式的使用方法

该半经验公式的使用方法如下：

根据某底座的出厂水压试验数据反算出与底座离散相关的参数c；根据研究出的不同内压下地面变形情况，得出与边界相关的参数h1，h，其中，地面的整体下沉体现在 h中；使用求解出的参数来预判不同边界条件下，不同内压下的弹射附加载荷。

公式总结时主要依靠编号为 2010-01-01#底座的试验数据，对其他编号的底座进行复算，其偏差一般不超过30%。

4 结束语

根据试验数据得出影响因素与底座耦合场坪载荷的规律，按照半经验公式的研究方法进行研究，总结出半经验公式，为快速判断某发射车的弹射附加载荷提供支撑。

半经验公式的研究方法依赖试验数据的覆盖性和充分性等，本文研究虽依靠近20个底座的水压和弹射附加载荷曲线，但试验数据本身的覆盖性和充分性还略有不足，随着试验数据的完备，可对该半经验公式进一步完善，提高其预示的准确性。

[1] 马博,刘宏.战略导弹地下铁路机动发射方式探讨[J]. 导弹与航天运载技术, 2005(2): 49-51.

[2] 申鹏, 邢春鹏, 胡小伟. 一种基于定容内弹道的自适应底座试验技术[J].导弹与航天运载技术, 2015(5): 39-41.

[3] 刘琥, 倪晓琛, 白静. 自适应底座悬垂弹射过程附加载荷分析[J]. 导弹与航天运载技术, 2012(3): 23-25.

[4] 任杰, 马大为, 仲健林. 悬垂弹射自适应底座附加载荷变化机理研究[J].兵工学报, 2014, 35(5): 670-675.

[5] 仲健林, 任杰, 马大为, 等.基于细观力学精确建模方法的自适应底座力学性能研究[J]. 固体火箭技术, 2014, 37(5): 400-407.

[6] 仲健林, 任杰, 马大为, 等.基于精确数值建模方法的自适应底座优化设计研究[J]. 工程力学, 2015(9): 229-235.

[7] 周晓和, 任杰, 马大为, 等. 适应性底座附加载荷影响因素的敏感度分析[J]. 上海交通大学学报, 2015(5): 657-662.

[8] 仲健林, 任杰, 蔡德咏, 等. 自适应底座附加冲击载荷的积分表达和影响因子[J]. 爆炸与冲击, 2015(5): 668-674.

Additional Load Semi-empirical Prediction During Launch of Adapting Base

Guo Jin-yan, Zhao Heng-zhu, Xing Chun-peng
(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

In order to predict the additional load of adapting base during the launching process of missile launching platform in the different boundary conditions quickly, the semiempirical formula of additional load of adapting base during launch is researched. On the basis of production mechanism of additional load, the relationship between additional load and boundary condition is set up; the semiempirical formula is fitted and corrected by the trial curve. On the basis of the comparison with the test data, the influence factors of the additional load during the launching process are summarized. The factors are studied by the test data, and the modifier formulas of the factors are solved. At last, the semi-empirical formula of additional load of adapting base during launch is solved, and the ordinary method of application for this semi-empirical formula is introduced. The researches in this paper show that the formula can express the change rule of additional load during launch in different boundary conditions, and the deviation of the forma in the paper is less than 30%.

Drape launch; Additional load; Adapting base; Semi-empirical formula

TJ768

A

1004-7182(2017)05-0077-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170519

2017-01-14；

2017-07-01

郭锦炎（1985-），男，博士，高级工程师，主要研究方向为兵器发射理论与技术