高等职业教育中高等数学课教学内容及教学方式的多样化研究

张建业　周晓芳　顾晓青　杜绍坤

摘 要 本文针对现阶段我国大部分高职学校的学生数学基础比较差的情况，根据我们对高职学校高等数学课的认识和理解，从教学内容和教学方式两方面着手，给出了改进数学课教学的方案。

关键词 职业教育 高等数学 模仿能力 讲练结合 多样化

中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2017.09.045

Research on the Diversity of Teaching Content and Teaching Methods of

Advanced Mathematics in Higher Vocational Education

ZHANG Jianye[1]， ZHOU Xiaofang[2]， GU Xiaoqing[1]， DU Shaokun[1]

（[1] Basic Department of Hebei University of Water Resources and Electric Engineering， Cangzhou， Hebei 061001；

[2]Department of Civil Engineering， Hebei University of Water Resources and Electric Engineering， Cangzhou， Hebei 061001）

Abstract According to the majority of higher vocational schools in our country at present students relatively poor foundation， according to our knowledge and understanding of the higher mathematics course in higher vocational schools， from two aspects of teaching contents and teaching methods， gives the improved mathematics teaching program.

Keywords vocational education； advanced mathematics； imitation ability； combination of practice and speaking； diversity

1 现阶段高等职业学校生源质量分析

随着我国高等学校招生人数的不断增加，高等职业学校新生的入学成绩不断走低，自2013年以来，各学校高考统招新生的录取分数线基本都在专科控制线附近，绝大多数新生的成绩低于本三分数线。我们通过某学校2014和2015年新生入学时的高考数学成绩的分析（如表1和表2所示），就可以观察到学生数学基础的初步情况。

从表1、表2中可看出：2014、2015年，约占总数70%的新生数学课入学成绩在30-69分数段，平均分约为50分。实际上，新生数学课基础的总体水平还要低，因为还有大量的单招学生，他们学习的总体水平要低于参加高考统招的学生。与学生成绩普遍偏低相对应的是，学生可大致分为三类。第一类学生约占学生总数的10%，他们的特点是：纪律性差，没有求知欲和上进心，对学习成绩无所谓；第二类学生约占学生总數的80%，他们的特点是：自我控制力不强，学校管理严格，会约束自己，学习一些知识和技能，学校管理不严格，就会变为第一类学生；第三类学生约占学生总数的10%，他们的特点是：自我约束能力强，有强烈的上进心，有学习技能或进一步深造的愿望，他们是高职学校的精英。

根据我们的经验，数学成绩在平均分（50分）左右的学生，他们已经掌握了基本的代数运算，知道幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的一些性质，会计算一些平面图形的面积、一些立体图形的体积，但概念理解地不深刻，运算起来不熟练，各个知识点之间的联系掌握得不好。

2 高等职业教育中开设高等数学课的意义

2.1 高等数学是一门基础课

高等数学是一门基础课有三个方面的意义。首先，高等职业学校的大部分专业的专业课程都或多或少地需要高等数学的知识以及数学思维能力，比方说，通信、自动化、软件、测量等专业就需要较多的数学知识。其次，现代的管理、工程技术无不以高等数学为基础，学生在毕业后想进一步拓展职业空间，在学校学习一些高等数学的知识也是必要的，是发展的基础。最后，学生生活在社会之中，他们不仅要学习，还肩负着传播知识的责任，学生迟早要成为家长，他们掌握的知识、理解的思想对下一代也是有影响的。

2.2 在高等数学课中训练学生的模仿能力

在高等职业教育的高等数学课中培养学生什么能力的问题，人们在不断地讨论。我们认为，大部分人（尤其是普通劳动者）所从事的工作基本上都是先从模仿开始，然后就是大量重复工作，如果能从重复工作中提出一点改进那就是比较优秀的了。据此，我们认为，在高等数学课中首先培养训练的就是学生的模仿能力，在训练模仿能力的过程中，可以适度培养抽象思维、逻辑思维能力，在此基础上培养学生的创新能力；并且高等数学课本身也可实现这个想法。比如说，在高等数学的一元微积分理论中，根据求导公式和求导法则求函数的导数就是模仿（套公式），求极限、不定积分是较高级的模仿，理解导数、定积分的概念就需要一定的抽象思维能力了。

2.3 在高等数学课中培养学生的调查实践能力

在高等职业教育数学课中可以指导学生利用数学知识解决一些日常生活中遇到的实际问题，从而培养他们调查实践的能力。比如说，我们要对是否承包某学校食堂窗口的问题做出决策，这就需要一些简单数据，诸如：窗口的客流量、每份饭的利润等。在搜集数据过程中，学生的调查实践能力得到培养。

3高等数学课多样化的教学内容

3.1 简化微积分理论

微积分理论是现代科学技术的基础，它是以极限的方法解决非均匀变化问题的一套理论，了解一些相关知识对于大学生而言是必要的，它是高等数学课的主要教学内容。微积分中用函数刻画事物的非均匀变化，学习过程中必然涉及大量的代数运算和函数的性质。根据学生基础薄弱、学习能力较差的特点，微积分学的教学内容我们做了如下安排。首先较详细地介绍一些基础知识，诸如多项式的运算、解代数方程、基本初等函数的性质等。然后进行一元函数微积分的教学内容，为了降低难度，用具体、直观的例子引入概念和定理（定理一般不证明），删掉繁杂的计算，仅考虑计算由两、三个基本初等函数（不包括反三角函数）构成的初等函数的导数或积分等。考虑到一些专业后续课程（如概率论、复变函数）的需要，还要简单介绍关于级数和二元函数微积分的知识，我们将它们分配到一元函数微积分学的相关各节，只做简单介绍，不做系统论述。

此部分教学内容做了“碎片化”处理，以利于讲练结合的课堂教学方式，便于学生学习和训练学生的模仿能力。

3.2 简单的数学应用

对于高等职业学校的学生来说，利用数学知识解决专业问题很困难，因为他们不能很好地理解某些专业概念和数学概念。我们介绍一些与日常生活相关的实际例子更好一些，比如利润、成本、收入、周长、面积等，这些东西既便于理解，也便于计算。上文中提到的是否承包某学校食堂窗口的问题是很好的应用数学解决实际问题的教学内容。

3.3 相关数学文化的介绍

将相关数学文化的知识融入教学内容中，可以调节课堂气氛、开阔学生的视野、丰富学生的知识。数学文化的教学内容可以包括数学家介绍、数学趣事、数学史、数学思想和可理解的数学难题等方面的内容，诸如人们认识两个重要常数 、的历史、3问题、微积分学创立者之争、宇宙速度的计算、无限集与有限集的区别等，都是很好的教学内容。

3.4 一个易用的数学软件

我们选用Microsoft Mathematics作为教学内容，此款软件可以执行一些关于初等数学、高等数学、线性代数、概率论的运算，并可描绘二维、三维图形。它手持式计算器的界面设计便于表达式的输入，表达式输入后，自动弹出可执行的命令集，非常易于操作。虽然它的功能不是特别强大，但对于高等职业学校的学生也够用了，并且免去了使用Mathematica、Matlab等数学软件必须记住一些命令及格式的烦恼，非常适合高等职业学校的学生使用。

4 针对教学内容多元化的教学方式

（1）讲练结合的课堂教学。高等数学是一门理论课，它的教学适合课堂教学。高等职业学校的学生课上注意力集中时间短，课下不复习、不预习，也很难独立完成老师布置的作业，需要老师的监督才能学习。于是，我们制定了讲练结合的课堂教学方式。我们将教学内容“碎片化”，每堂课安排1～3个知识点，讲完每个知识点都有练习，老师监督学生独立完成，下课时上交练习。这种教学方式，即使学生不能很好地理解知识点，也能通过模仿例题的练习训练学生的模仿能力。

（2）课下调查。利用数学知识解决实际问题的时候，需要一些数据，这就需要学生实地考察或搜集一些资料。要解决上文中提到的是否承包某学校食堂窗口的问题，就需要学生课下调查。有的不适合利用课上时间解决的问题也需要学生课下研讨完成。

（3）课堂讨论。课堂讨论这种教学方式主要应用于两种情况。一是，组织学生课上讨论学生课下完成的调查、研讨工作；二是，课上讨论学生在练习中易犯的错误。比如，上文中提到的是否承包某学校食堂窗口的问题，课下学生进行了调查，课上讨论有助于提高学生的兴趣和积极性。

（4）多媒体教学。在数学教学中，单纯地利用多媒体教学效果并不好。我们主要利用多媒体进行演示，比如演示数学软件如何使用、平面图形、立体图形、函数的性质等。

（5）过程与结果并重的考核方式。课程考核是教学过程的一部分，那么考核方式也是教学方式。仅用期末考试的成绩评价学生，对于自控力不强的高职学校的学生来说，会导致学生平时不学习和期末考试大批学生不及格的现象。我们采用过程与结果并重的考核方式。每次课堂练习都有一个成绩，期中考试也有一个成绩，它们综合在一起作为过程成绩，这个成绩体现了教师的管理和学生的学习态度。期末考试的成绩评价了学生的学习成果，这个成绩是结果成绩。过程成绩的40%与结果成绩的60%的和就是学生的总评成绩，它比较客观地评价了学生的学习态度和学习成果。

基金项目：河北省教育厅教育规划项目 “在高等职业教育中高等数学课教学内容及教学方式的多样化研究 ”（编号GH161028）

参考文献

[1] 张建业.高职高专高等数学课的分段教学及其教学内容.河北工程技术高等专科学校学报，2015（2）：74-76.

[2] 汪曉勤.数学文化透视[M].上海：上海科学技术出版社，2013.

[3] 王建平.关于高职高专高等数学教材建设的探讨.河北工程技术高等专科学校学报，2012（4）：67-69.