基于数学文化，构建高效课堂

王新

摘 要：在建构小学数学高效课堂时，教师不能局限于数学知识与解题方法的教学，更要注重数学文化的渗透和传承。本文从数学文化的内涵探索出发，分析了数学文化在小学数学课堂建构中的价值，并探索了数学文化与高效课堂的整合策略。

关键词：数学文化；小学数学；高效课堂

谈到数学文化，人们往往想到的是数学史，其实数学文化有着丰富的内涵。小学数学教师深入研究数学文化，并结合相关认识来改进我们的教学，能够推动高效课堂的建构。

一、数学文化与小学数学教学

美国学者怀尔德在20个世纪60年代指出：“数学是一种文化。”由此开启了人们对数学文化的研究。所谓“数学文化”，就是从文化的角度来对数学进行渗透和了解，数学文化的内容相当广泛，它不仅包括数学观点、数学方法、数学思想、数学语言及其形成过程，还包括数学美和数学史，以及数学与人类文化的关联。

因此在建构小学数学课堂时，我们不能局限于数学知识与解题方法的教学，也要注重数学文化的渗透和传承。只有当我们立足于数学文化的角度来审视数学教学活动，我们才能更加深刻地认识小学数学教学的本质，进而提升小学课堂的效率。

二、数学文化在小学数学课堂建构中的价值

结合对数学文化的研究，笔者认为就小学教学的课堂特征而言，数学文化有以下几点价值。

1. 美学价值

数学文化的美有一种隐蔽性，它是一种思维上的美，它的表达方式非常多样，有时较为和谐，有时比较简洁，有时又非常奇异。当我们采用数学思维来观察和认知世界时，你就会发现原本就隐藏在身边的数学之美。

比如科学家在研究蜂巢的结构时，他们发现其内部存在很多正六边形的筒，而这些筒的底部都是由大小相等的三个菱形构造而成，研究者对其进行了测量，发现菱形中的锐角为70°32′，钝角为109°28′，为此有研究者猜测，蜜蜂如此构建可以在确保容积的前提下尽量节约材料。这一想法最终被数学家运算证实，且运算结果与测量结果完全一致。人们利用数学思维发现了蜂巢建构中的科学性与实效性，这也为很多建筑师提供了创作的灵感，而这也是數学文化和谐之美的一个体现。

2. 思维价值

数学文化还蕴含着思维价值，因为数学不仅包含推理演绎的方法，还包含追求真理的理性精神，更包含富有批判意识的创新思维。早在古希腊时代，数学就很关注对思维的训练，苏格拉底等先贤建立其归纳演绎的基本形式，这种思维方法在后续数学家的努力下得到了不断的发展与完善。而数学文化对真理的探索也是一个孜孜不倦、充满艰辛的历程，比如在中世纪，希帕索斯发现了无理数，这一发现推翻了基督教所倡导的“万物皆数”的思想，这被认为是对上帝权威的挑战，为此他被抛入大海，但是无理数的发现的确拓展了数学研究的领域，无数数学家坚持这一认识并最终推动了数学的发展。

3. 教育价值

有人指出，一个国家文明的进步程度取决于数学文化的发展程度。数学文化的教育价值与不同时期不同国家的教育目的有关，在我国古代，数学教育就有很浓厚的政治色彩，因此具有明显的功利主义，而在古希腊，数学教育则更关注智慧头脑的培养，注重学生辩证思维能力的提升，同时也非常关注数学理论的发展与完善。在当前社会，数学文化的教育目的则具有多元化的特点，大致可以概括为认识价值、美育价值、德育价值以及实践价值，因此我们的数学课堂不能局限于数学知识与分析方法的教学，也要加强数学文化的教育。

三、数学文化与高效课堂整合的策略探索

结合有关数学文化的研究，笔者认为可以从以下几个角度来对学生进行数学文化的教育，提升我们的课堂效率。

1. 在知识与技能的教学中渗透数学史教育

数学史记录着数学文化发展的过程，蕴含着丰富的科学思想与研究方法，而且数学史还与人类生产生活有着密切的联系，事实上每一项数学知识的产生都是在实际问题的解决和探索过程中演变发展而来的。我们教学过程的一项重要任务就是指导学生掌握数学知识，并将其应用于生活实践，因此在课堂教学中，为了达成知识与技能的相关目标，我们必须要关注数学史知识的渗透。数学史的介绍有助于让学生重新认识知识的演变过程，如此他们的学习将由低级到高级形成一个较为统一的整体，这也会帮助他们将零碎的数学知识在历史认识过程中串联成一个严谨的体系。

比如在指导一年级的学生认识整数时，我们就可以向学生介绍数学的出现、数目的产生等知识。一年级的学生正是对数学充满好奇的时期，我们在教学的过程中如果能够融入一些趣味性的材料，如“原始人计数”等故事，这样则不仅能帮助学生理解整数形成的过程，也有助于学生学习兴趣的激发，让他们感受到数学知识如此亲切，他们也将发现数学与生活之间的密切联系，这将为学生后阶段学习加减法奠定坚实的基础。又比如图形的认识，教师在课堂上可以重现古代人类对图形知识的探索历程，如古人对月亮、树木、石头、水面等物体的观察，逐渐地，他们有了对圆形、圆柱、菱形、平面等图形最为感性的认知，当学生也产生心理共鸣时，教师便引导他们归纳出概念，描绘出对应的形状。通过这样的学习，学生将获得更加深刻的体验。上述探索通过模拟古人探索数学知识的过程来创设情境，为学生提供了一个开放性的学习环境，同时数学史的趣味性也将感染学生，有助于学生学习积极性的提升，他们的视野也因此得到拓展，数学文化素养也将得到提升。

2. 在过程与方法的教学中开展数学思想教育

数学学习的过程与方法本身就与数学思想有着密不可分的关系。在小学数学课堂上，数学思想的教学绝不能是生搬硬套的单独讲解，有的内容应该渗透在数学研究过程之中，而且还要有技巧地进行，以帮助学生循序渐进地理解数学文化的内核。小学数学课程中主要的数学思想方法包括归纳、化归、类比、数形结合等。在教学过程中，教师引导学生体会知识探究过程中的数学思想对他们数学文化核心素养的提升大有裨益。为此教师在教学之初要仔细研读教材，明确教材的编写意图，并从中发现相应的思想方法。在课堂教学过程中，教师要启发学生自主发现、自主体会，让他们自主提炼出相关思想方法，并在课后进行复习和巩固。

比如在指导三年级的学生学习菱形与梯形等较为复杂的图形时，我们就要积极渗透化归的思想，这种思想方法就是将学生不熟悉的问题转化为他们较为熟悉的问题。三年级的学生已经对正方形和长方形等知识形成了基础性认识，因此教师可以启发学生对菱形进行“割补”与“平移”，由此就能将菱形和梯形转化为他们所熟悉的正方形与长方形，他们将更加轻松地探索有关图形的规律，解决相应的问题。整个化归的思考流程都隐藏在学生的探索与操作之中，教师在学生形成认识之后要指导学生对这种方法进行总结，让他们能够逐步掌握这种数学思想。

3. 在情感态度与价值观的教学中渲染数学精神教育

作为小学数学教学目标的基本组成，情感态度与价值观的教育更侧重于学生的可持续发展，即关注学生在学习过程中的情感体验。充满理性的数学精神有助于学生保持可持续发展的动力，还有助于学生形成正确的人生观和价值观。数学精神有着丰富的内涵，它包含着追求真理、简洁严谨、批判创新、团队协作等内容，其核心是数学的理性精神。现实生活中的问题仅仅依靠生硬的数学知识是无法解决的，唯有掌握数学精神，学生才能以更加灵活而深邃的目光来研究问题，才能实现问题的解决。

比如三年级课堂上有一个数学游戏——摸球游戏，要求学生发挥触觉、视觉、思维等多元化的机制来感受可能性的大小。我们之所以通过游戏的方式让学生对数学过程进行体验，对数学知识进行感悟，就是要让学生在“做中学”，让学生在过程体验中培养自身严谨而理性的精神。小学数学教学是一个强调生动形象、注重情感体验的过程，一些富有趣味性的活动可以寓教于乐，让学生的学习过程事半功倍。

当然，整合数学文化，建构高效数学课堂是一个系统工程，这需要教师不断加强自身的文化修养，将数学文化的教育作为一种常态化的习惯，让学生在教学的每一个环节都会感受到数学文化的熏陶，这样他们将对数学学习形成一种积极的情绪和浓厚的兴趣，他们也将逐渐把数学视为一种文化和艺术。endprint