如何提高数学课堂教学中提问的成效

吴美良��

摘要：当前，全国上下都在推行素质教育，如何更加合理、更加科学的进行数学课堂教学，从而提高课堂教学的效率，是摆在全体一线数学教师面前的一大难题。提问作为课堂教学的一个重要手段，在课堂教学中起着重要的作用。有效的课堂提问能够充分调动同学们学习的积极性，激发同学们学习的潜能，让课堂教学变得高效，从而提高课堂教学的质量。

关键词：数学课堂教学；提问；成效

在数学课堂教学过程中，伴随着大量的数学活动，如老师与学生之间的互动，学生与学生之间的互动，其目的都是为了活跃课堂学习的氛围，提高学生参与课堂学习的积极性，从而提高学生的学习兴趣，提升课堂教学的成效。在这一过程中，一个非常重要的数学活动，那就是提问。而有效的提问，不仅能激发学生学习的兴趣、增进师生之间的感情、活跃数学课堂的学习气氛、激活学生学习的潜能，而且还能提高学生数学思维的灵活性、严密性，从而提高学生的数学素养。本人结合多年的教学实践，谈谈自己在这方面的一些看法。

一、 挖掘教材，创设提问情境

常听数学专家们讲：高考题的素材源于教材。因此，我们在数学教学活动过程中，就要利用好教材，充分挖掘教材内容，为学生创设良好的数学情境，提供“源于教材的素材”，使学生在熟悉的内容中身临其境，对新的问题产生共鸣，激发解决问题的思维火发，从而提高解决数学问题的能力。

例如，我在上人教版必修5中3.4基本不等式：ab≤a+b2的新授课上，当通过“探究”推导出基本不等式ab≤a+b2及它成立的三个条件“一正，二定，三取等号”后，为了让同学们能够更彻底的掌握基本不等式的本质，我设计了以下几个问题：

问题1：当x>0时，求函数y=x+1x的最小值。

问题2：当x<0时，求函数y=x+1x的最小值。

问题3：求函数y=x+1x的值域。

问题4：求函数 y=x（2-x）（0≤x≤1）的最大值。

问题5：当x>0时，求函数y=x2+1x的最小值。

问题6：求函数y=x2+3x2+2的最小值。

问题7：若a>0，b>0，且1a+4b=1，求a+b的最小值。

在学生解完前三个问题后，我及时提问问题1中x>0与问题2中x<0有何区别，而问题3中x没有范围又该怎么办？在问题4解答后，我又提问本题的关键问题是不是求定值问题？在学生解答完问题5、6、7后，我又提问：对于无法直接运用基本不等式的式子应该怎么办？对于无法取到等号的式子又该怎么处理？通过合理巧妙的问题设计，层层递进的提问，激发学生的求知欲，培养学生的数学思维（在解决这7个问题中，锻炼了学生的“顺向思维”“逆向思维”“变式思维”），提高了学生的数学能力。

二、 一题多问，拓展解题思路

在数学课堂教学活动中，有的题目只有单一的解法，而很多题目往往会有多种不同的解法，这就需要数学教师认真钻研教材，充分备课，为了达到本堂课的教学目标，提升学生的数学思维，课前精心准备选取有多种解法的例题和习题，通过一题多问，一题多解，拓展学生的解题思路，增强学生的应变能力，从而提高学生的数学解题能力。

例如，在讲评下面这道练习题时，我就设置了多种提问，来拓展学生的解题思路，活跃学生的解题思维。

已知三个数1-x，y，1+x成等比数列，求x+y的最大值。

学生运用等比数列的概念，很容易得到x2+y2=1，接下来我就提出了以下几个问题，启发学生用不同方法，运用所学的知识去解决这道题目。

提问1：能否用三角函数的知识去解决？

其思路是：令x=sinθ，y=cosθ，运用辅助角公式求解；

提问2：能否用方程思想去解决？

其思路是：令x+y=t，聯立x+y=tx2+y2=1消去y得到关于x的一元二次方程，由Δ=0求解；

提问3：能否用基本不等式的知识去解决？

其思路是：运用基本不等式x+y22≤x2+y22求解；

提问4：能否用函数思想去解决？

其思路是：a+b=a+1-a2，设函数f（x）=x+1-x2（x>0），运用导数求解；

提问5：能否用数形结合思想去解决？

其思路是：令x+y=b，作出圆x2+y2=1的图象，当直线x+y-b=0与圆相切在x轴上方时b有最大值即x+y有最大值。

通过一题多问，一题多解，不但能够使学生掌握各种不同的解题方法，还能让学生把各个知识模块串联起来，融会贯通，活跃解题思维，开阔解题思路，为今后的数学解题打下良好的基础。

三、 通过一题多变的提问，拓宽解题思维

数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏”。在数学课堂教学的过程中，教师的教学任务并不是简简单单的把知识点传授给学生，而是要通过课前充分备课，科学设计，精心安排，充分利用准备好的例题或习题，进行变式提问，拓宽学生的解题思维，让学生的学习始终以问题为载体，自觉主动的探究，将一个个单一的问题，通过变式提问，逐步开放、发散，从而使学生的解题思维从单一向多维发展，最终达到提高解决问题的能力。

例如，我在上函数定义域与值域的复习课时，设计了下面这道例题：

已知函数f（x）=ax2+8x+4的定义域为R，求a的取值范围。

解：依题意得ax2+8x+4≥0在R上恒成立

∴a>0Δ≤0，解得a≥4。

在讲评完这道题后，我及时提问学生，能不能将题目的形式或条件稍作改变，编出类似的问题呢？同学们的学习积极性马上被调动起来，进行激烈的探讨。最后，我汇总他们的结果并加以修改，提出以下几个问题：

问题1：已知函数f（x）=log3ax2+8x+4的定义域为R，求a的取值范围。endprint

解：依题意得ax2+8x+4>0在R上恒成立

∴a>0Δ<0，解得a>4。

问题2：已知函数f（x）=log3ax2+8x+4的值域为R，求a的取值范围。

解：令u=ax2+8x+4，则要求u能取到所有的正实数，

当a=0时，u能取到所有的正实数

当a≠0时，只要a>0Δ≥0，解得0

综上所述，0≤a≤4。

问题3：已知函数f（x）=log3ax2+8x+bx2+1的定义域为R，值域为[0，2]，求a，b的值。

解：由题意，令y=ax2+8x+bx2+1∈[1，9]，得（y-a）x2-8x+y-b=0

当y≠a时，Δ≥0y2-（a+b）y+ab-16≤0

∴1和9是方程y2-（a+b）y+ab-16=0的两个根

∴a+b=10ab-16=9，解得a=5b=5

当y=a时，x=a-b8=0，∵x∈R，也符合题意

∴a=5b=5

从讲评一个例题出发，进行变式提问，提高了学生学习的兴趣，培养了学生自主探究的学习精神，拓宽了学生的解题思维。一个例题或习题再好，也只不过是解决了一个问题，如果教师在教学的过程中，能够充分利用好精选的例题或习题，善于进行变式提问，做到一题多用，就能够有效发挥例题或习题的“迁移”作用，让学生收到“解一题会一片”的学习效果，拓宽学生的解题思维，提高学生的解題能力。

总之，在数学课堂教学的过程中，有效的提问，使学生获得的不仅仅是数学知识，更多的是数学能力的提升。教师要善于抓住每一个提问的机会，为学生创设优质的学习情境，多一点一题多问，多一点变式提问，让课堂提问更加丰富多彩，让课堂提问变的行之有效，充分调动学生学习的积极性，提高学生学习的兴趣，拓宽学生的解题思维，提高学生的解题能力，从而使数学课堂教学更加高效。

参考文献：

[1]沈建红.如何提高数学课堂提问的有效性[J].中学数学研究，2007，7.

[2]施登明.浅谈如何提高高中数学课堂提问的有效性[J].新课程：下，2011，（07）.

[3]黄林花.浅谈高中数学课堂有效性提问的策略与评价[J].中学课程辅导（教师通讯），2015，23.