初中数学教学中如何渗透数学思想方法运用

曹伯华

【摘要】渗透数学思想方法作为初中数学课程标准提出的新要求，对提升学生学习能力具有诸多帮助。以当前初中数学教学工作开展情况为基础，结合近年来工作经验，以华东师大版数学教材内容为例，对数学教学中渗透数学思想的方法进行分析，以期起到提升数学课程教育质量的效果。

【关键词】初中；数学；教学方法；数学思想

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）17-0261-02

为了不断提升初中数学课堂教学效果，教师需要在教学中合理渗透数学思想，引导学生在学习实践中构建数学思维，不但能掌握多种解题思想，而且能够扩宽学习视野，为日后学习发展奠定良好基础。当前如何在初中数学教学中合理渗透数学思想已经成为教师群体广泛热议的话题。

一、数学思想方法

当前，数学思想方法是一项比较抽象的思维概念，对于数学知识本质的探索及解题思路的形成具有一定指向作用。因此，学生只有具备一定的数学思想方法，才能更好面对多变的数学问题。当前比较常见的数学思想方法包括分类思想、数形结合思想、类比猜想思想及方程思想。教师通过教学上述数学思想方法，帮助学生梳理问题逻辑关系，使解题思路变得更为清晰有效降低了解题难度，进一步增加了数学解题准确率。

二、在初中数学教学中渗透数学思想的意义

1.有助于培养学生的数学思维。虽然世界上不存在两片完全相同的叶子，但物质间却存在必然的联系，甚至部分物质的本质是完全一致的。数学问题有千万种变化，学生的学习时间相对有限，想将数学问题全部解答完是无法实现的[1]。在解答过程中学生经常会遇到重复问题，有的学生已经总结出解答此类问题的技巧，但大多数的学生只是对此类问题有一些印象。一旦问题变换并换一种格式，学生将不知如何下手。由此得知，此类学生在学习知识时并没有真正形成数学思想。通过开展数学思想方法教学，能够帮助学生找到解题规律，引导学生自主归纳解题思路，反思问题出现的原因。需要注意的是，数学思想不仅可以用于解决数学问题，而且还可以帮助学生解决生活中遇到的问题。数学思维的构建，意味着学生逻辑思维能力与解析能力初步成型。

2.有助于学生构建数学知识框架。初中生只有构建数学知识框架才能够全面梳理数学知识，加深学习印象。将数学知识比作一棵大树，数学思维则是大树的树干，为学生解答数学问题指明方向，在学生确定解题思路后，会顺着思路找到关键知识，自主建立数学关系，从而高效解决问题[2]。基于课程教育改革发展背景，对数学教材内容进行调整，对课堂教学也提出了更高的要求，数学教师必须要培养学生的数学思维，引导学生构建数学知识框架，全面促进学生的全面发展。

3.有助于提升解题能力。当前，初中数学试卷中最后一道大题的难度系数非常高，且分数占比较大，此问题与试卷前面的题型存在区别。一般情况下，试卷前半部分的内容大多是考察学生对于数学基础知识的掌握情况，最后一道大题则在于考察学生的思维构建情况。在解答最后一道大题时，许多学生表示没有解题思路，加之数学考试时间的限制，学生经常在这一道题上拿不到分。基于此问题教师需要在日常教学中，注重学生思维的培养，避免没有解题思路这一情况的再次出现。

三、在初中数学教学中渗透数学思想的策略

1.以教材内容为切入点。教材作为课堂教学的重要工具，隐含着许多不为人知的数学思想及方法。对于教师而言，在正式教学前需要深度挖掘教材内容，选择适宜渗透数学思想的知识。当前，华东师大版初中数学教材中添加了一些符合学生认知需求与生活经验的新知识，为学生提供更多适宜探究的学习素材，使学生能够从整体上把握数学思想，从而全面构建数学知识体系[3]。

以方程思想为例，期能够帮助学生在短时间内建立方程，提高数学问题的解决效率。方程思想在初中数学教学中十分常见，在教材中也经常被提及。因此，教师需要将方程思想与教材内容进行有机融合，引导学生利用已有学习经验，以方程思想解决数学问题，从而不断提升解题能力。

2.以例题讲解为切入点。教师在讲解数学问题时，不要一味关注问题技巧与结果的讲解，而是将数学思想方法作为解题核心，引导学生自主探索数学思想的解题步骤，归纳题目中涉及到的多个数学条件，从而寻找到最佳的解题方案，潜移默化中增强学生的学习能力。

如：一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的，图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）

A.A→O→B B.B→A→C C.B→O→C D.C→B→O

解析：解：A、从A点到O点y随x增大一直减小到0，故A不符合题意；B、从B到A点y随x的增大先减小再增大，从A到C点y随x的增大先减小再增大，但在A点距离最大，故B不符合题意；C、从B到O点y随x的增大先减小再增大，从O到C点y随x的增大先减小再增大，在B、C点距离最大，故C符合题意；D、从C到M点y随x的增大而减小，一直到y为0，从M点到B点y随x的增大而增大，明显与图象不符，故D不符合题意；故选：C。

3.以课堂教学为切入点。在课堂教学中为学生构建学习情境，有助于数学思想方法的教育渗透，引导学生在学习情境中发现问题并主动解决问题，灵活运用数学思想解答生活中遇到的问题，有助于促进学生数学思维的形成。

如：教师在教学华师大九年级数学《二次函数》这一课时，依据学生的生活经验提出学习问题，如“某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时，能使銷售利润最大？”引导学生进行学习讨论，经过讨论得出解题思路：“设每件商品降价x元，该商品每天的利润为y元，则可得函数关系式为二次函数。”在学生进行解析时教师需要适当给与指导。如：“由于函数和的自变量x的取值范围是全体实数，所以只需要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值。”

四、结束语

综上所述，数学思维的教育作用是毋庸置疑的。教师需要在课堂教学中，精心筛选适宜渗透数学思想方法的知识，创建优质学习情景，从多个角度入手培养学生的数学思想，引导学生构建数学知识体系，从而不断提升学生的学习能力。

参考文献

[1]冷秉宏.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].数学学习与研究，2017，（18）：25.

[2]蔡明明.初中数学教学中如何渗透数学思想方法研究[J].新课程研究（上旬刊），2016，（08）：96-97.

[3]金声扬.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].中国校外教育，2015，（33）：114.endprint