连接刚度对贝雷梁支架体系的内力影响机理分析

田 钦， 李荣华， 丁 利， 兰冬球

(1.南昌大学建筑工程学院，江西南昌 330031； 2.湖南农业大学工学院，湖南长沙 410128)

连接刚度对贝雷梁支架体系的内力影响机理分析

田 钦1， 李荣华1， 丁 利1， 兰冬球2

(1.南昌大学建筑工程学院，江西南昌 330031； 2.湖南农业大学工学院，湖南长沙 410128)

贝雷梁支架结构体系大多数采用螺栓连接技术，各杆件之间的连接是一种介于刚接和铰接的状态。连接刚度对整体结构的受力有不容忽略的影响。文章以涟水特大桥现浇箱梁贝雷梁支架结构体系为工程背景，采用有限元软件MIDAS/CIVIL建立了贝雷梁支架结构体系的空间有限元模型，分析了分配梁与贝雷梁的连接刚度及贝雷梁与主横梁的连接刚度分别对支架结构体系受力性能的影响机理。研究结果表明：分配梁与贝雷梁的连接及贝雷梁与主横梁的连接的六个刚度分别对支架结构的受力性能有着不同深度的影响，由此得出了连接刚度对支架结构体系的内力影响机理。

贝雷梁支架； 连接刚度； 有限元法； 桥梁

弹性连接是一种把两个节点按照所需要的刚度连接而成的计算单元，通过定义不同方向的线刚度，来模拟节点对节点的约束。在MIDAS/CIVIL[1]中，刚性弹性连接时，表现出以下特性：(1)可看成是刚臂单元，但其弹性刚度不是无穷大，而是整个模型中最大刚度的 105倍，如果模型中有刚度很大的单元，则有可能会因为刚度过大，造成奇异。(2)和刚性连接相比，在节点主从关系上，弹性连接的两个节点没有主从关系，而刚性连接有。刚性连接是一种纯粹的边界条件，节点自由度耦合，从节点位移和主节点一致，弹性连接类似于单元，能分配内力，相对位移为0，存在二次弯矩，不但能传递剪力、轴力，还具有足够抗弯刚度。而弹性连接中的仅受压指被连接的两个节点仅有竖向刚度，只能承受轴力不能承担剪力和弯矩。考虑到实际中节点连接的施工技术，节点的刚度介于刚性连接与弹性连接之间，形成半刚性节点，因此分析节点连接刚度对支架受力性能影响具有重要意义。

1 工程概况

涟水特大桥为分离式桥面，分左右两幅通行，桥梁采用三联(32+48+32) m预应力混凝土现浇箱梁，桥长113.10 m，桥面宽12 m。由于梁体下方为省道，为了保证桥梁施工时梁体下方省道的正常通行，所以不宜采用满堂支架结构体系进行桥梁施工，拟采用钢管桩+贝雷片结构形式的钢支架施工结构体系(图1、图2)。中跨长度最长，为最危险段，故只需验算中跨支架。

图1 支架结构体系横断面(单位:cm)

图2 支架结构体系立面

2 有限元分析模型

2.1 荷载分析

根据本工程现浇箱梁的结构特点，在施工过程中涉及到的荷载有箱梁自重荷载、模板自重、施工荷载。恒载分项系数取a1=1.2，活载分项系数取a2=1.4。验算结构强度时采用恒荷载和活荷载组合，验算结构刚度时只考虑恒荷载。如图3所示，将箱梁沿横桥向划分为13个小面积，其中A1～A5代表箱梁翼缘板的小面积，A6代表整个箱梁腹板之上的面积，A7代表整个箱梁顶底板的面积,左右是对称的。由于腹板和翼板下的木枋很密，故把腹板和翼板的自重简化为均布荷载。基于左右最外两个脚手架受力很小，荷载分析时忽略这两根脚手架的受力情况，支架横断面所受荷载如图4所示。

图3 箱梁横断面面积划分

图4 支架横断面所受荷载示意

2.2 建模过程与方法

本次研究采用MIDAS/CIVIL分析软件，各结构构件采用的有限元单元类型如表1所示，建立钢支架结构体系的整体有限元模型如图5所示。贝雷架和其连接杆件均采用空间梁单元模拟[2]，其中单元的每个节点包括3个平动自由度和3个转动自由度。因为贝雷梁两个基本构件之间的连接是销接，所以采用在梁端释放约束的方法来模拟[3]。边界条件为对钢管桩底采用6个自由度全约束的方式，分配横梁与贝雷片、贝雷片与主横梁及主横梁与钢管桩的连接方式均以弹性连接中的一般连接模拟。

表1 各结构构件的有限元单元类型

图5 基于MIDAS/CIVIL建立的支架结构体系整体有限元模型

3 连接刚度对结构位移和应力的影响机理分析

MIDAS/CIVIL中弹性连接坐标系如图6所示，其中X方向为支架竖向，Y方向为支架横桥向，Z方向为支架顺桥向。各参数的含义如下:

SDX、SDY、SDZ：单元局部坐标系X轴、Y轴、Z轴方向的平动刚度。

SRX、SRY、SRZ：绕单元局部坐标系X轴、Y轴、Z轴方向的转动刚度。

图6 弹性连接刚度示意

实际工程中，若分配横梁和贝雷片的采用骑马螺栓连接，则X、Y、Z三个方向的平动和转动都约束了。若分配横梁与贝雷片仅直接接触，没有其他方式连接，则贝雷片对分配横梁Z和Y方向的约束是由两者之间的摩擦力提供的。摩擦力的大小直接和压力、摩擦系数相关，该力直接传递给下部支撑结构。当Z和Y方向的外力小于摩擦力时，两者之间没有相对滑移，反之则有相对滑移。分配横梁与贝雷梁在X方向协调变形，两者在接触点的X方向没有相对位移。贝雷片和主横梁通过限位器连接，X、Y、Z三个方向的平动和转动都约束了。有学者认为Z和Y方向的约束力很小，对结构进行有限元分析求解的结果影响很小，忽略Z和Y方向的约束力，只考虑X方向的约束，主横梁与钢管桩以及贝雷片与主横梁的连接方式均以弹性连接中的只受压连接进行模拟，并在分配梁上添加边界条件[4]。如果只有X方向约束，Y和Z方向没有约束，则Z方向即水平方向可以无限滑移，这在大多数隐式算法为基础的结构程序上是无法求解的，因为结构会产生无限大的水平刚体位移。因此也有学者采取刚接的方法[5]，使软件程序能够求解。

3.1 工况一

在主横梁与钢管桩及贝雷片与主横梁采用刚接不变的情况下，采用控制变量法，分别改变分配横梁与贝雷片弹性连接的SDX平动刚度值，比较分析最大组合应力和最大竖向位移和水平位移。X-displacement表示水平位移，Z-displacement表示竖向位移，X-DIR(SDY)表示水平位移随SDY刚度变化的曲线，Z-DIR(SDY)表示竖向位移随SDY刚度变化的曲线，Maximum stress (SDY)表示最大组合应力随SDY的变化线，横坐标取对数log10(图7)。

(a)SDX-位移曲线

(b) SDX-最大组合应力曲线图7 工况一支架结构体系的SDX与位移、最大组合应力的关系曲线

由图7可知：随着SDX的增大，竖向位移呈减小的趋势，而水平位移和最大组合应力呈增大的趋势。进一步比较发现，竖向位移受SDX的影响较大，而水平位移和最大组合应力受SDX的影响较小。这主要是因为SDX对竖向刚度影响大，而对横向刚度影响小。

3.2 工况二

在主横梁与钢管桩及分配横梁与贝雷片弹性连接采用刚接不变的情况下，改变贝雷片与主横梁的刚度取值。X-displacement表示水平位移，Z-displacement表示竖向位移，maximum-stress表示最大组合应力(图8)。

(a)SDX-位移曲线

(b) SDX-最大组合应力曲线图8 工况二支架结构体系的SDX与位移、最大组合应力的关系曲线

由图8可以发现:随着SDX增大，竖向位移先减小后不变，而最大组合应力先增大后不变，且两者都是在SDX=150 kN/mm处开始基本保持不变。和图7比较发现，分配梁与贝雷片的弹性连接X轴平动刚度(SDX)对结构的影响范围是0～25 kN/mm，而贝雷片与主横梁的弹性连接X轴平动刚度对结构受力的影响范围是0～150 kN/mm。由此可知下部结构的连接刚度对结构受力的影响比上部结构的连接刚度对结构受力的影响大，这是下部结构的连接刚度对整体结构刚度贡献大的结果。当SDX<100 kN/mm时,随着SDX减小，跨中挠度显著增大。SDX过小导致跨中挠度增大，过大则导致应力增大，综合跨中挠度与应力两者考虑，取SDX=100 kN/mm左右较为合理。这主要是因为SDX对竖向刚度贡献大，而对纵向刚度贡献小，故SDX对水平位移影响小。当SDX大于钢材的刚度时，SDX对竖向刚度的贡献逐渐被削弱,当SDX>150 kN/mm时，SDX对支架结构受力几乎没有影响。

由图9可以发现，水平位移随SRY增大有增大趋势，而组合应力随着SRY增大而减小。SRY从10 kN·m/rad增加到10 000 kN·m/rad，水平位移增大了46.49 %，组合应力减小了9.24 %。SRY对竖向位移几乎没有影响，这主要是因为SRY对竖向刚度的影响小而对纵向刚度影响大。

4 结论

基于有限元软件MIDAS/CIVIL，对涟水特大桥钢支架结构体系进行分析，探索分配梁与贝雷片的连接刚度和贝雷片与主横梁的连接刚度对钢支架结构体系的位移和应力的影响机理，主要结论如下：

(1)分配横梁与贝雷片弹性连接刚度对支架结构受力有一定的影响。随着竖向平动刚度的增大，竖向位移呈减小的趋势，而水平位移和最大组合应力呈增大的趋势。横桥向平动刚度、顺桥向平动刚度、竖向转动刚度、横桥向转动刚度和顺桥向转动刚度对支架结构受力影响较小。

(a)SRY-位移曲线

(b) SRY-最大组合应力曲线图9 支架结构体系的SRY与位移、最大组合应力的关系曲线

(2)贝雷片与主横梁弹性连接刚度对支架结构受力有一定的影响。竖向位移、水平位移随着竖向平动刚度增大先减小，之后基本保持不变。竖向平动刚度较小导致跨中挠度增大，较大导致应力增大。综合跨中挠度和应力两者考虑，竖向平动刚度取为100 kN/mm左右较为合理；横桥向平动刚度对水平最大位移、竖向最大位移、最大应力的影响均较小；横桥向转动刚度在10～10 000 kN·m/rad范围内，随横桥向转动刚度的增大，水平位移增大而组合应力减小，

(3)对于支架横桥向和顺桥向的刚度和转动刚度，采用分别输入较小值的方法是可行的。

[1] 葛俊颖.midas civil 使用指南 [M] . 北京：人民交通出版社, 2001.

[2] GB 500017-2015 钢结构设计规范[S].

[3] 黄绍金,刘陌生.装配式公路钢桥多用途使用手册 [M] . 北京：人民交通出版社, 2001.

[4] 王天亮.钢桁梁整体节点试验研究 [J]. 桥梁建设,1994(4): 1-5.

[5] 谭明鹤,王荣辉,黄永辉.整体节点连接刚度对钢桁架梁桥结构受力的影响分析 [J]. 公路， 2007(10): 97-100.

[定稿日期]2017-07-28

国家级大学生创新训练项目《高架桥施工中贝雷片的分析与研究》(编号:201610403032)；江西省科技厅基金资助项目《大地震下弯桥碰撞反应分析及缓冲装置研究》(编号:20161BAB216113)

田钦(1982～)，男，土家族, 博士， 讲师， 研究方向为桥梁抗震、钢桥疲劳损伤。

TU311．3

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