“学生中心”与初中数学学科核心素养

余叶军

[摘  要] 核心素养与“学生中心”并行不悖，两者的落脚点都是学生. 在初中数学教学中，基于对“学生中心”的理解去实施核心素养的培育，可以让教师更全面地理解并实施数学学科核心素养及其培育.

[关键词] 初中数学;“学生中心”;学科核心素养

核心素养是学生应具备的能够适应社会发展和终身发展需要的必备品格与关键能力. 从概念表述的角度来看，核心素养的最终落脚点是学生，因此学生才是核心素养的落脚点. 无独有偶，此前强调的“以生为本”“以学定教”等教育教学理念，正呼应着另一个重要的教育理念，那就是“学生中心”（学生中心是“以学习者为中心”理念在学校教育中的具体表述，在本文中含义相同且均以“学生中心”来表述）. 从时间角度来看，“学生中心”的理念在前，核心素养的提出在后;从内容角度来看，“学生中心”与核心素养均指向学生，但同时核心素养又不是“学生中心”的简单翻版，而是在中国教育的具体背景下对“学生中心”的进一步深化与细化. 作为一线教师，笔者以为，从理念传承的角度来比较“学生中心”与核心素养是有意义的. 笔者从事初中数学教学，这里仅从初中数学教学的角度来梳理“学生中心”与核心素养及数学学科核心素养的关系.

“学生中心”与核心素养的界定对初中数学教学的启发

“以学习者为中心”是美国著名人本主义心理学家罗杰斯提出的，其强调在教学的过程中要注重师生的情感交流，要让师生在愉悦的情境中完成学习，要尊重学生在学习中的自由. 这一理论在世界范围内有着广泛的影响，我国在引进世界先进教育理论的时候，“学生中心”也很好地契合了我国发展的需要，因而在我国教育改革的过程中实际上起到了很重要的推动作用.

将“学生中心”与核心素养进行比较可以发现，它们对初中数学教学有着显著的启发. 笔者这里隅举三点与同行交流.

1. 初中数学教学要坚持以学生的学习为重心

数学教师教学的取向是受评价指挥的，在分数与选拔机制中，应试是教师教学的必然指向，数学教师也不例外. 但应当看到的是，数学是一门重要的基础学科、工具学科，要让学生对数学课程有完整、准确的认识，坚持以学生为中心，让学生在数学学习中获得数学学科核心素养的提升是必要的. 坚持将教学重心落在学生学习这一过程上，可以很好地整合应试与核心素养培育，从而让初中数学教学变得更加稳定.

例如，教学“有理数的乘方”这一内容时，让学生掌握“负数的奇（偶）数次幂是负（正）数”、有理数的混合运算顺序等固然是为了应试，但同时也应当看到其中存在的逻辑推理、数学建模等基本核心素养. 只有站在学生核心素养提升的角度认识该知识的教学，才能让这两者在课堂上的并重地位得到保证.

2. 以学生的学习为中心，关键在于研究学生的数学学习心理机制

无论是数学知识的建构，还是核心素养的培育，有一点是无法回避的，那就是学生在数学学习中表现出来的心理机制. 一个新的数学概念是如何被建构出来的？学生在学习概念的过程中会经历哪些思考？思考这些问题，可以让知识建构得更加顺利，可以让核心素养的培育找到更坚强的依靠.

例如，建构主义学习理论是描述学习心理机制的重要理论，上面提到的“有理数的乘方”教学中，从“有理数的乘法”到“各个乘数都相同时的乘法运算”，这里暗含着学生对于后者的学习需要建立在前者的基础之上——这是建构主义学习观所强调的先前经验;从基于具体的例子，如边长为2的正方形的面积是2×2=4，棱长为2的正方体的体积是2×2×2=8，演绎出n个相同因数的积的运算规则，这里有从特殊到一般的思想方法，这其实也是建构主义学习观中的主动建构，此处还含有数学学科核心素养中的数学运算与数据处理等基本素养.

3. 以学生的学习为中心，需要建立动态思路

学生是不断发展的，学生的数学知识在不断丰富，所掌握的数学思想方法也在不断增多，所以学生在不同阶段建构数学知识时，会有不同的表现. 而数学学科核心素养中的六个基本素养，在不同阶段，其培育其实也有所不同.

譬如数学抽象，在七年级之初学习“有理数”时，有理数是在实例分析与抽象中生成的，接下来所学的数轴是从另外的事例（如汽车在东西走向的公路上行驶）抽象出来的……每一次数学抽象的事例都不同，但每一次数学抽象的心理机制都相同. 当学到第四、五个例子时，就可以跟学生明确数学抽象的思路了，此时只需要将这些例子进行分析与综合，就可以发现数学抽象的一般规律.

数学学科核心素养培育过程中“学生中心”理念的体现

虽说核心素养的培育与“学生中心”都指向学生，但由于具体的数学教学中，核心素养是通过六个基本素养体现出来的，而在实际教学中，核心素养必定是明确的、显性的指向，而“学生中心”的体现有时未必会成为教师明确的理念，因此，实际教学中教师容易忽视“学生中心”这个关键，这也是导致教师在教学途中时不时以自己的讲授为中心、以自己的教代替学生的学（认为自己讲的学生才会）的根本原因. 要改观这一情况，教师需要在数学学科核心素养的培育过程中，让“学生中心”理念得到充分的体现. 下面，笔者谈两点认识.

1. 坚持核心素养的培育是“学生的”核心素养的培育的理念

离开了学生，就谈不上核心素养的培育，这是数学教师要时刻记在心里的一条“铁律”. 这条“铁律”在具体的数学教学中如何体现呢？下面我们不妨来看“平行四边形”的一个教学片段.

“平行四边形的性质”学习结束之后，笔者与学生有下面一段对话.

师：学完了平行四边形的性质，请大家思考一个问题——平行四边形的性质是如何得出来的？

生1（抢答）：看出来的. （其余學生哈哈大笑）

师：你还别说，离开了看还真的不行. 当我们认定对边平行且相等的时候，首先肯定是“看”的结果，后面才有严谨的证明过程. 大家说我说得有没有道理？（学生思考片刻之后，纷纷点头）

师：当然，生1说的“看”肯定没有我说得这么准确，对不对？（生1有些不好意思）

师：其实，在初中数学教学中，要想准确地看，就得有很好的直觉. 大家对几何证明题还有印象吗？很多时候，都需要我们根据感觉去选择用三角形全等或其他知识来证明. 而要想让自己“看得更准”（加重语气），就必须炼成“火眼金睛”……

这只是笔者教学中的一个小片段，学生随口说出的一个“看”字，在教师看来并不完全是随口之言，因为在学生的数学学习中，“看”很多时候都是数学直觉的产物，因而“看”的水准其实反映了学生数学直觉思维的水平. 因此，紧扣学生的直觉对学生的数学学习经验进行梳理，对数学学习提出更精确的要求，在笔者看来，正是“学生中心”理念的体现. 而在这个体现的过程中，数学学科核心素养也有充分的体现：平行四边形的性质是借助全等三角形进行逻辑推理的结果，平行四边形的性质会强化学生对平行四边形作为模型的认识……

2. 将核心素养的培育具体到教学的每一个环节

教师讲到精彩处、关键处、疑难处，往往会忽视学生的存在，从而将教学重心转向自己“精心的”讲解，出现这种现象的根本原因在于，教师在设计如何突破教学难点、强调教学重点的环节时，还是有意无意地忽视了学生这一主体. 要将核心素养的培育落到教学的每一个环节，说到底还是要教师在教学过程中本着“教是服务学生的学”的态度来施教.

例如上面提到的“平行四边形的性质”教学中，如何让学生想到去作平行四边形的对角线，教师有自己讲和引导学生思考两种选择. 前者便捷，但学生的主体地位得不到体现;后者耗时，但能更好地激活学生的思维. 教师做何选择，取决于教师的教学理念. 笔者在教学中常常选择后者，也摸索出了一个行之有效的引导思路：要证明对边（角）相等，可以采用全等三角形的知识，可图中没有三角形，那就只有构造了. 怎样构造呢？连接对角线是最直接的选择……

实践证明，以上两点可以让“学生中心”更好地体现在数学学科核心素养的培育过程中.

“学生中心”与数学学科核心素养培育非重叠区域的研究

需要指出的是，“学生中心”与学科核心素养培育也存在一些非重叠的区域，这意味着教师在教学中需要做出判断与教学选择.

这种非重叠区域一般出现在学科知识在课堂上的体现程度有所不同上，或者说体现在数学知识学习过程中的智力因素与非智力因素上. 比如我们可以认为，“学生中心”本身具有“以學生的学习为中心”的意味，其更多的指向智力因素，而核心素养除了关键能力之外，还包括必备品格，同时涵盖智力因素与非智力因素. 其实这很正常，因为任何一个数学概念或规律在课堂上的得出，都是学生智力与非智力因素综合作用的结果.

就拿“平行四边形的判定”来说，从平行四边形的性质到平行四边形的判定，其中所需要的逻辑推理都需要由学生的动机来强化，学生的动机水平又与教师创设的情境有关……正如帕克·帕尔默所说，“学生的学习像生命一样广泛”，在这样的复杂情境中，坚持“学生中心”进而实现核心素养的培育，应该是教师应有的教育教学观念.