中国各地区绿色发展效率测算

赵金凯，杨万平

0 引言

改革开放近40年来，中国经济建设取得了世界瞩目的成就，国内生产总值（GDP）由1978年的3645亿元跃至2016年的741140亿元。然而，近年来我国经济发展步入新常态，经济增长速度换挡滑落，逐渐低于10%，落入到7%区间。在经济增长放缓的同时，其粗放的特征也日益明显，“高投入、高能耗、高排放、低效益”的经济发展模式也逐渐获得人们的重视。2016年，我国已经进入“十三五”时期，这是全面建成小康社会决胜阶段的开局之年。在此背景下，有必要研究各地区经济发展的绿色效率问题，在可持续发展前提下，探寻有利于效率提高的实现途径。

相关学者对经济发展效率有深入而广泛的研究，通过对已有方法的回顾与总结，可以看到少有文献考虑绿色经济发展下的效率问题[1-10]。为此，本文在考虑物质资本投入，人力资本投入的基础上，引入能源消耗与环境污染，测度地区绿色经济发展效率。本文选取非参数方法，这可以避免对生产函数与误差的假设限定，避免生产函数设定带来的偏误。然而，传统DEA对效率的分析不能区分地区属性的差别，也不能有效的控制外部环境变量与随机冲击的影响，而分类DEA模型(Categorical DEA)可以充分考虑不同省份所处环境及属性的差别，四阶段DEA可以控制环境变量的影响，Bootstrap-DEA模型可以进一步剔除随机冲击的影响，使得测量结果更接近于真实结果。综合考虑，本文选取基于四阶段分类DEA和Bootstrap-DEA模型对中国2016年各省（市、自治区）的绿色经济发展效率进行实证分析，为政府决策提供参考。

1 效率评价模型

1.1 四阶段分类DEA

四阶段DEA基本步骤如下：

第一阶段：计算不考虑环境变量影响的初始分类DEA模型，得到初始效率得分θ̂和非径向投入松弛变量s-。

第二阶段：构建J个Tobit回归模型（J为投入的数量）。其中，被解释变量为各投入的总松弛量，即径向与非径向松弛量之和，解释变量分别为DMU的外生环境变量。回归模型可表述为：

其中，Sik=(1-θ̂k)xik+s-ik，为初始DEA计算得到的第i个投入的总松弛量；Zik为外生环境变量向量；αi为常数项；βi为待估系数向量；ui为误差项。

第三阶段：根据投入松弛量的拟合值Ŝik=αi+βiZik，对初始投入变量进行调整。调整方式为：

调整的基本思想为：maxk{Ŝik}为拟合的最大松弛变量，其代表最差的外部环境集。如果maxk{Ŝik}-Ŝik=0，着某个DMU不处于最差环境集，提高了原始投入水平。在产出不变的情况下，投入水平的降低将使得DEA效率得分降低，也就意味着，通过上述调整能够“惩罚”来自较好环境集下的DMU，从而去掉外部环境所带来的优势，从

（2）利用有放回的抽样方法，从θ̂0中抽取一个规模为N的naïve bootstrap样本 ηb=(η1b，η2b，…，ηNb)；

（3）对上述naïve bootstrap样本进行平滑处理，得到而去除由外部环境优势而带来的效率得分。

第四阶段：利用调整后的投入数据和初始产出数据，重新计算DEA效率得分，得到新的效率值θ̂*。该效率值可以解释为在最差的外部环境下，达到有效的运作水平，则投入需要的投入比例，从另外角度讲，也就是要达到有效的运作水平，投入需要减少比例(1-θ̂*)。

四阶段分类DEA方法，通过将所有DMU向下拉到最差环境水平下，来过滤外部环境变量对效率值影响，但却无法避免，外部随机冲击的影响，比如统计误差、遗漏数据变量等，这依然可能会对效率的计算带来偏差。Simar和Wilson开发的基于Bootstrap-DEA方法可以解决这一缺陷。

1.2 Bootstrap-DEA

Bootstrap-DEA方法步骤为：

（1）以四阶段DEA方法得到的调整后投入和初始产出数据总体，作为Bootstrap-DEA的初始样本，计算得到样

其中，h为平滑参数；σ̑θ0为 θ̂0的标准差；εkb产生于标准正态分布的随机误差；进行平滑处理的原因在于，总体密度函数是连续的，而naïve bootstrap是从来离散的样本中随机抽取得到的。

（5）利用初始数据的产出数据和(4)调整后的投入数据，计算DMU模型，得到第j个决策主体的Bootstrap-DEA估计量：

（6）重复步骤（2）到（5）B次，每个DMU都获得B个效率得分估计量：

{γkb，b=1，2，…，B，k=1，2，…,N}

2 变量说明与数据来源

确定效率的指标是进行各地区发展效率评价的重要方面，综合数据的可得性与绿色发展的背景，本文对变量作如下选择：

投入变量包括物质资本，人力资本，能源消耗和环境损耗。

由于我国没有物质资本投入直接统计数据，因此相关研究均进行估算。物质资本存量的常用测度方法为Goldsmith在1951年开创的“永续盘存法”。本文选择固定资本形成总额作为当年投资流量。中国在1991年之前没有公布固定资本投资价格指数，因此在对当年投资流量进行处理时，相关研究均自行构造或寻找相应的指数来平减当年投资额。本文以基年的固定资本形成总额除以10%作为初始资本存量，折旧率取9.6%。为区分四川与重庆，本文将1952—1994年重庆固定资产投资累计总额与四川固定资产投资累计总额的相对比例，将按照上述方法算得的1995年四川资本存量数据分为四川和重庆两个部分，1996—2016年的数据则分别按照四川与重庆的数据计算，最后得到2016年各地区物质资本投入数据。各项数据来源于《新中国六十年统计资料汇编1949—2008》、《中国统计年鉴》各年。

人力资本是劳动者通过教育、培训、实践等方面的投资而获取得知识和技能的积累。为同时考虑劳动力投入的数量与质量，本文用就业人数与平均受教育年限的乘积表示人力资本投入。就业人数采用年末从业人员数作为指标；平均受教育年限=未上学人口占总人口比重×2年+小学教育水平人口比重×6年+初中教育水平人口比重×9年+高中教育水平人口比重×12年+大专及以上教育水平人口比重×16年。所用数据来源于《中国统计年鉴》、《中国人口与就业统计年鉴》及各省（市、自治区）统计年鉴。

能源消费总量是指一个地区在一定时间内用于生产、生活等方面所消费的各类能源总和。由于各类能源消耗的异质性，本文将能源投入（包括煤炭、石油、天然气、水电等）统一折算为万吨标准煤的能源消费量。数据来自相应年份的《中国统计年鉴》和各省（市、自治区）的统计年鉴。

本文将环境损耗与能源一样当作投入指标，而不是非期望产出引入模型，我们希望其值越小越好，这符合绿色发展背景。为全面评价环境污染，本文选取二氧化硫排放量、二氧化碳排放量、固体废弃物排放量、烟粉尘排放量、废水排放量、生活垃圾清运量、化肥施用量等与生活及工业相关的污染排放物作为计算环境污染指数的影响因素，运用改进的纵横向拉开档次法计算出环境污染指数，具体计算方法见樊秀峰（2015）[11]。数据来源于中国自然资源数据库、《中国统计年鉴》、《中国环境年鉴》、《中国能源统计年鉴》和各省（市、自治区）统计年鉴。

产出变量：国内生产总值反映了一个国家在一定时间范围内生产的所有最终产品和劳务的市场价值，是衡量一个国家或地区总体经济状况的最佳指标，因此本文将各地区国内生产总值作为合意产出的指标，数据来源于《中国统计年鉴》。

环境变量选取对各地区发展效率产生影响，但不在样本主观可控范围内的因素，本文选取如下：

各地区的经济发展需要有一定的市场需求，各省份的人口数量和居民消费、居民人均储蓄构成了各地区经济发展的需求条件，会影响生产效率的改进。

地方对科技研发的投入水平，用R&D人员人均经费衡量，反应地方对技术创新的支持，一般而言，对科技的支持越大，企业的研发能力越强，创造的科技成果越多，带来的经济效益与社会效益越大。

地方政府对环境保护的支持，用环境保护支出占地方财政支出的百分比衡量。这反映了地方政府对绿色发展的重视程度，会影响绿色经济发展的效率。

环境变量数据均来源于《中国统计年鉴》。

3 实证结果与分析

3.1 初始DEA分析

第一阶段采用分类DEA模型(Categorical DEA BBC模型)，以充分考虑不同省份所处环境及属性的差别，将评价30个省（市、自治区）分成若干个处于相同属性的大地区（东部地区，中部地区和西部地区），再利用MaxDEA对它们的效率进行评估，结果见表1。在第一阶段，不考虑环境变量时，我国各省份的平均技术发展效率为0.7250，平均纯技术发展效率为0.7935，平均规模效率为0.9221。分地区来看，东部的平均技术发展效率，平均纯技术发展效率和平均规模效率最高，分别为0.8925、0.9366和0.9529，而西部的三项平均效率最低，分别为0.5946、0.6999和0.8830，中部地区居中。东部的平均技术发展效率约为西部平均技术发展效率的1.5倍。从各省份来看，有4个省份（北京、天津、河北和海南）处于技术发展效率前沿，其他省份有进一步提升的空间；有11个省份（北京、天津、河北、上海、江苏、福建、广东、海南、湖南、青海和宁夏）处于纯技术发展效率前沿，有16个省份（辽宁、吉林、黑龙江、山西、江西、河南、湖北、内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆）的纯技术发展效率低于规模效率，说明代表管理水平的纯技术效率低，是阻碍各地区技术发展提升的关键因素。

3.2 Tobit回归模型及结果分析

进行第一阶段的分类DEA模型，可以得到各投入的松弛变量，该松弛变量受环境变量的影响，由此可以进行回归分析。由于模型中的松弛变量均为非负值，若直接进行回归可能得到松弛变量为负，故采用左尾在0处截断的Tobit模型进行回归。将各省份的人口数量、居民消费、居民人均储蓄、地方对科技研发的投入水平和地方政府对环境保护的支持五个环境变量作为解释变量，物质资本松弛量，人力资本松弛量，能源消耗松弛量和环境损耗松弛量分别作为被解释变量，利用Stata12.0进行模型估计，得到参数具体见表2。

表2 Tobit模型估计结果

由表2可知，环境变量对四个投入松弛变量的Tobit回归均能通过显著性检验，对应的Wald检验卡方统计量为8.98，49.56、9.86和18.67。人力资本松弛变量和环境损耗松弛变量在对应的P值不超过1%，物质资本投入松弛量和能源消耗投入松弛量对应的P值不超过10%，表明了环境因素对四项投入松弛变量存在显著影响。

进一步考察环境变量对于松弛变量的系数，当环境变量对投入松弛变量的系数为负时，表明增加环境变量有利于减少松弛量，即有利于发展效率的改善，可以提高产出或者降低投入变量的浪费；反之，当环境变量对投入松弛变量的系数为正时，表明增加环境变量不利于减少松弛量，造成产出的降低或投入变量的浪费。

人均储蓄和地区人口数量对四项松弛变量的影响系数为正，说明人均储蓄和人口数量是不利因素，二者的增加不利于发展效率的改善，会相应增加要素的投入；各省消费量对四项的影响系数为负，说明消费是改善发展效率的有利因素；政府环境保护投入对效率的改善作用明显；R&D人员人均经费所代表政府对科技的重视程度的回归系数也大部分为负，只有对人力资本投入的松弛变量为负的影响，表明各地区对科技的重视尚未达到提高发展效率的阶段。

3.3 四阶段DEA分析

根据第二阶段的回归结果，调整投入变量，并将调整后的投入变量与初始产出进行BBC模型的Categorical DEA分析，可得第四阶段各地区的效率值及规模状态，如表3所示。

表32016 年中国各地区第四阶段发展效率比较

在第四阶段，考虑外部环境变量后，我国各省份的平均技术发展效率为0.7418，平均纯技术发展效率为0.8376，平均规模效率为0.8896，与第一阶段DEA测算结果相比，各效率值除规模效率外有明显上升，说明如果不考虑外部环境变量的影响，会低估发展效率值。分地区来看，东部的平均技术发展效率，平均纯技术发展效率和平均规模效率依然最高，分别为0.8974、0.9384和0.9563，西部地区的平均技术发展效率和平均规模效率最低，分别为0.7116和0.7305，中部地区居中。从各省份来看，处于技术发展效率前沿的省份由原来的4个（北京、天津、河北和海南）增加为8个（河北、上海、江苏、广东、海南、湖北、湖南和内蒙古），说明实际处于效率前沿的只有河北和海南，而北京和天津处于效率前沿是因为外部环境带来的优势；处于纯技术发展效率前沿的省份由原来11个（北京、天津、河北、上海、江苏、福建、广东、海南、湖南、青海和宁夏）变为14个（北京、天津、河北、上海、江苏、浙江、福建、广东、海南、湖北、湖南、内蒙古、青海和宁夏），剔除环境变量的影响后，浙江、湖北和内蒙古占据前沿位置；纯技术发展效率低于规模效率的省份由原来有16个省份（辽宁、吉林、黑龙江、山西、江西、河南、湖北、内蒙古、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆）降低为14个（辽宁、山东、山西、江西、安徽、河南、湖北、广西、重庆、四川、贵州、云南、陕西、甘肃、新疆）。就规模报酬而言，规模报酬递减的省份由原来的14个增加至29个，出现较大逆转，在剔除环境变量的影响后，除广东省外，其他省份均处于投入过度状态，这也暴露出了我国目前经济发展主要依靠大量物质资本、能源等要素投入，进而造成生态环境污染，依旧是一种粗放且不可持续的发展模式。

为比较第一阶段与第四阶段的效率值是否存在显著性差异，本文进行Wilcoxon秩检验，结果见表4。其中，Pro.为独立样本的总体是否相同的显著性概率，如果Pro.接近于零，则拒绝原无差别原假设；h为假设检验的结果，如果总体差别不显著，则h为零；如果总体差别显著，则h为1。由表4可见，第一阶段与第四阶段的技术效率，纯技术效率和规模效率总体差别显著。这表明本文所选取的环境变量对效率值存在影响，需要调整，四阶段分类DEA模型比初始分类DEA更精确。

表4 第一阶段与第四阶段效率值Wilcoxon检验

3.4 Bootstrap-DEA分析

运用R软件的Bootstrap对四阶段DEA方法得到的效率值进行修正，剔除随机冲击的影响，抽样中重复抽样2000次，修正结果如下页图1所示。

由图1可知，经过Bootstrap调整后，各省份的纯技术效率值出现下降，说明随机冲击带来的影响不容忽视。我国各省份的平均纯技术发展效率为0.7716，与第四阶段DEA测算结果相比，效率值下降，说明如果不考虑随机冲击的影响，会高估发展效率值。分地区来看，东部的平均纯技术发展效率为0.8754，中部地区平均纯技术发展效率为0.8320，西部地区的平均纯技术发展效率为0.6240。

图1 各省份四阶段DEA与Bootstrap DEA纯技术效率值

图2 各省份四阶段DEA与Bootstrap DEA技术发展效率值

由图2可知，经过Bootstrap调整后，各省份的技术效率稍有下降，说明随机冲击对技术效率的有一定影响。我国各省份的平均技术发展效率为0.6911，与第四阶段DEA测算结果相比，效率值下降，说明如果不考虑随机冲击的影响，会高估发展效率值。分地区来看，东部的平均技术发展效率为0.8170，中部地区平均技术发展效率为0.7850，西部地区的平均技术发展效率为0.4769。

纯技术效率以平均值0.7716为临界值，规模技术效率以平均值0.8646为临界值，按照纯技术效率与规模技术效率进行划分，可以将我国各省的发展效率分为四种类型，如图3所示。

图32016 年各省纯技术效率与规模技术效率分布

第一种类型为“双高型”，即纯技术效率与规模技术效率均在平均值以上，这些省市包括北京、河北、上海、江苏、浙江、福建、广东、海南、天津、黑龙江、湖北、湖南和内蒙古13个地区，这类地区效率需要改善的较少，属于占优势的地区；第二种类型为“低高型”，包括山东、山西、安徽、江西、河南、广西、云南和陕西8个地区，这类地区纯技术效率在平均值以上，但规模效率在平均值以下，发展效率重点在提高规模效率，提升产业聚集度，实现资源集中配置；第三种类型为“高低型”，包括辽宁、重庆、四川、贵州、甘肃、青海、宁夏和新疆8个地区，该类型的纯技术发展效率低于平均值，但规模效率高于平均值，为此，该类型的地区调整重点在纯技术发展效率，在具有资源聚集优势的前提下，应提高决策与管理水平，提升发展效率；第四种类型为“双低型”，这类地区的纯技术效率与规模技术效率均在平均值以下，属于不发达地区，产业与资源聚集度低，决策与管理水平较低，此类地区为双调整，今后发展不仅要注重资源的集中配置也要提高技术管理水平，提高资源利用效率。

4 结论

本文运用四阶段分类DEA剔除外部环境变量的影响，并用Bootstrap-DEA模型剔除随机冲击的影响，对我国2016年各省（市、自治区）经济发展的绿色效率进行了分析，得出以下结论：

（1）四阶段分类DEA模型对经济发展效率的评估比传统分类DEA模型的测度结果更为准确，二者测度结果存在显著性差异，环境变量会干扰效率值的测算，如果不考虑外部环境变量的影响，会出现低估效率值的现象。Bootstrap-DEA模型可以有效避免随机冲击的影响，如果对随机冲击进行控制会造成效率值的高估。

（2）各地区要注重环境因素的改善，创造效率提高的途径。目前政府对环境的保护以及对科学技术的重视还未充分发挥对效率的改善作用，政府要加大对环境的重视与投入，以调整经济结构、发展生态文明为战略方向，缓解经济发展对于环境造成的巨大压力，培养环保产业发展；政府也要大力支持原创性技术，提高知识创新转化为技术创新的效率，有效地配置资源，为转变经济发展提供有力的保障。同时要引导居民消费，减少居民储蓄，驱动生产结构的供给侧改革，促进地区效率的提高。

（3）我国各地区发展效率几乎均处在规模报酬递减的阶段，要素投入过度。地区经济发展依靠物质资本的高投入和自然资源的大量消耗推动，并且伴随着环境污染，这种以消耗资源和污染环境为代价的粗放发展模式，带来较大的生态环境风险，发展方式还是要素驱动型。各地区要转变经济发展方式，将经济发展方式转变到依靠效率提高的、可持续的绿色发展道路上；要加大知识创新与技术创新，发展创新驱动型经济。

（4）各地区的发展效率存在差异，从地区看，东部整体发展效率较高。各省（市、自治区）的技术效率特征不一致，按照纯技术效率与规模技术效率可分为“双高型”、“高低型”、“低高型”、“双低型”，各省要根据自身实际情况，有侧重的进行发展效率改进，提高绿色经济发展效率。

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