高职院校高数渗透数学文化的意义及实施

罗薇

【摘要】当前，我国高职院校发展迅速，为社会输送了大批高技能人才.培养高素质人才是高职院校的办学目标.高数教学中若能渗透融入数学文化，对提高学生数学素养和文化素养，培养高素质人才有十分重要的意义.

【关键词】高职院校；数学文化；高数教学；数学素养

通常人们普遍认为数学是“方法”是“工具”是对思维的训练，却忽略了数学中的文化.那么，什么是数学文化呢？

一、数学文化

从数学的发展历史来看，数学的产生与发展是在一定的文化背景下发生的；而数学的发展又反过来影响人类社会的文明进程.数学作为联结自然科学与人文、社会科学的纽带，扮演着沟通文明、兼容并蓄、弥合文化裂痕的文化使者的角色.[1]广义上说，数学文化分为三大主要流派：基于数学史的实证研究；基于数学史和一般文化的思辨研究；基于数学哲学和数学社会学的思辨研究.[2]具体而言，数学文化是指以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、观点、语言及它们形成和发展所包含的人文思想，是数学与人文社科的结合.

二、高职院校高数教学现状

当前，高职院校在我国发展迅速，为社会输送了大批人才.高职院校的人才培养目标是：培养有一定专业技术和技能的高素质技能型和应用型人才.强调专业的“技能”和“应用”，这导致一些高职院校的某些专业，为增加专业技能课的课时量，压缩或取消了高数课程.其实，高数作为高职院校的专业基础课，同样是以“培养人才的素质与技能”为培养目标.

在教学模式上，目前高数几乎仍是沿用传统的教学模式.强调数学知识的理论性，强调数学的逻辑性.理论深且与专业课衔接、渗透不够.忽视（或无暇顾及）课程中蕴含的丰富的数学思想和数学精神，主要以“背公式、用公式”为目的.内容多、学时紧，常常都是“满堂灌”.对此，有学生戏称：虐我们的不是高数而是高数课.

从学生基础看，高职院校生源的数学基础普遍薄弱，一些专业是文理兼招，一些生源来自职业高中，学生数学基础参差不齐.部分学生对学习高数产生恐惧心理，以“不挂科”为目的，应付学习、应付考试；部分学生认为高数仅仅是个“工具”，不够重视；部分学生觉得自己的专业今后不怎么需要用数学，高数的学习积极性也不高.

三、高数教学中渗透数学文化的意义

据调查高职院校学生的思想政治素质和道德品质普遍较高.他们热心奉献、诚实守信、吃苦耐劳、乐于助人.遗憾的是高职院校学生的人文素质、文学修养等稍有欠缺，他们对历史、地理、文学、艺术等知识也了解不多.这与高职院校生源有关，同时也与高职院校学生强调专业训练、重视技能应用，而对人文知识、文化素养不够重视有关.

数学课程应当是实施数学文化教育的主阵地，应从具体的数学概念、原理、数学思想、数学方法中揭示数学的文化底蕴，向学生多侧面多视角地展现数学文化，用数学的精神、原则、思想提升学生的文化素养.[3]

因此，高职院校高数教学中，数学文化的渗透融入，在一定程度上可弥补学生的不足，对培养高素质人才有十分重要的意义.

四、高数教学中渗透数学文化的实施

（一）结合专业特点，融入数学文化，提高数学素养

高职高专学生大多对专业课的学习都比较重视，高数教学中结合学生所学专业进行数学文化的渗透，会大大提高学生的兴趣.如，财经类专业高数课中，在恰当的时机介绍在今天的金融市场都举足轻重的华尔街的两次数学革命，及它对金融体系变革的影响，让学生去查找资料了解当时的历史、经济、文化背景.对DNA的双螺旋结构及双螺旋结构在细胞核中的扭曲、绞拧、打结等形状，生化类专业的学生并不陌生，而这正是数学中的扭结理论研究的.

（二）渗透中西方数学文化史，提高文化素养

东西方数学发展的历史，都有其特定的社会、文化背景.在教学相关内容时，适当介绍中西方的文化发展，能让学生更广泛的了解历史文化知识及中西方文化发展.如微积分教学前告知学生，微积分产生前，在整个西方文化的核心层引起争论.争论曾进入到宗教和哲学的层面.红衣教主贝克莱和马克思都曾经参与过讨论.牛顿、莱布尼兹在前人的基础上正式发明微积分后，结束了从古希腊以来，几何学统治数学发展的历史，标志着从“常量数学”进入到“变量数学”时期.

与西方数学的发展相比，中国的数学文化史更加绚烂辉煌.《庄子》记载的辩题“至大无外谓之大一，至小无内谓之小一”“一尺之棰，日取其半，万事不竭”，这便是典型的极限思想.《九章算术》中分数四则运算，开平方与开立方（包括二次方程数值解法），各种面积和体积公式，线性方程组解法，正负数运算的加减法则，勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等，都是我国数学史上的高水平的成果.其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的，其特点形成了一个以筹算为中心的与古希腊数学完全不同的独立体系.

（三）融入思辨数学思想，培养学生创新素养

荷兰思想家弗赖登塔尔在他著名的《作为教育任务的数学》中，举例诠释了思辨数学与算法数学的区别：“设有相同数量的白酒与红酒各一杯，取一匙白酒倒入红酒内，使之混合，再取同量的一匙混合酒倒入白酒内.试问：白酒杯中所含的红酒比红酒杯中所含的白酒多，还是正好相反？”答案是：两种含量一样多.然而解题方法有两种，一种是根据其取法操作，列出算式计算.另一种是这样思考的：设想每个杯子中的白酒和红酒是分开的，那么白酒杯中的红酒正是红酒杯中所缺少的部分，而它的空缺现在正好被白酒所填补.前一种解法是算法求解，后一种解法是思辨求解.[4]

若能辩证地把握处理问题，融入思辨思想，培养学生的思辨意识.这将弥补教学中过分强调逻辑严谨、生硬运用公式，大量机械强化练习，导致的不利于学生想象力、创造力培养的不足.

（四）融入建模思想，体现数学的实际应用价值

我国古代，为了丈量田地、兴修水利等，產生了实用的“管理数学”和“木匠数学”.祖冲之的圆周率也是在实用中产生.从文化意义上看，数学的意义不仅在于知识本身和它的内涵，更在于它的应用价值.教学中融入建模思想，让学生体会它不是纯理论的、空洞的、纸上谈兵的数学.如，将导数、极限、微分等融入生物、化学、工程、机械等现实模型；将极值、微分方程等与物理、化学、生物等现实模型融合构建数学模型，用数学知识求解数学模型，再回到实际模型，解决现实问题.这个过程将给学生很好地应用数学的体会，同时学生还将与不同专业的同学交流，更好地促进专业间的交叉融合.

数学文化涉及的基本文化因素包括数学、哲学、艺术、历史（不仅是数学史）、教育、思维科学、社会学、文化学、物理学、生物学等.[5]高数教学中渗透融入数学文化不是一句口号，也不是简单的融入数学史.而是以数学的内容、思想、方法、精神影响学生.同时也将改变高数课程中，单纯以知识单元构筑框架的定义、公理到公式、定理.从而更充分体现数学与生活、历史、文化、社会的密切联系.

作为一名高职院校的高数教师，只有不断提高自己的数学文化修养，针对高职院校学生及其专业的特点，加强研究高数教学中数学文化的渗透融入，在“润物细无声”中对学生进行数学文化的“熏陶”，提高学生数学素养和文化素养，培养高素质人才.

【参考文献】

[1]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001（3）：12-17.

[2]刘洁民.数学文化：是什么和为什么[J].数学通报，2010（11）：11-15+18.

[3]蔺云.解读数学文化[J].大学数学，2006（2）：163-166.

[4]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平，唐瑞芬，译.上海：上海教育出版社，1995.

[5]黄秦安.数学文化观念下的数学素质教育[J].数学教育学报，2001（3）：12-17.endprint