挖掘利用数学课堂学生的错误资源

林荣登

摘 要 课堂教学中学生出现的“错误”是一种不可忽视的隐性课堂资源。教育学家成尚荣说过，“我们的教室就是一个允许学生出错的地方。出错了，课程才能生成，也正是在‘出错和‘改错的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生生命才是最有价值的”。作为教师，绝不能追求滴水不漏或天衣无缝难容错误的课堂，也不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用，使课堂中的错误成为支持课堂教学的一种重要的课程资源。

关键词 挖掘;利用;数学课堂;学生;错误资源

中图分类号：S222.5+5，D922.38，D43 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）14-0234-01

一、挖掘错误，激发兴趣

兴趣是最好的老师。新课标指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”教师应该充分利用学生的错误，并将错误作为一种资源，合理利用，激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲。这样，才能较好地促进学生情感的发展，从而更好的调动学生学习数学的积极性。

二、利用错误，自主探究

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”数学教学应最大限度地满足每一个学生的需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。

例如，在学习有余数的小数除法应用题时，让学生解答一道：“食堂有大米3.9吨，如果每天吃0.12吨，最多可以吃几天？还剩下几吨？”有好多学生是这样计算的，3.9÷0.12=32（天）……6（吨）。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：你是怎样发现错误的？学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动的进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：（1）比较余数6与除数3.9的大小，余数比除数大，显然是错误的;（2）验算：32×0.12+6≠3.9，说明是错误的;（3）用我们的生活经验来判别：食堂原来只有3.9吨大米，吃了32天还剩下6吨，这不是越吃越多了吗？做错的学生恍然大悟。接着我“对症下药”，带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，商是不变的，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把6缩小100倍是0.06。

上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，把“错误”作为学生自主学习的一个探究点，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握。

三、分析错误，反思纠正

教育的目的之一就是引发学生思维的碰撞，并且引导学生深入思考，开拓思维。学生在学习中出现错误是不足为奇的，面对错误，如果教师一味采用避而弃之或反复强调的方法，都不能达到防止错误的目的。如果我们能及时发现并“引诱”学生将潜在的错误呈现出来，再引导他们比较、思辨，这样不仅能让学生明确错误产生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯类似的错误，也可以培养学生的反思意识，鼓励学生自主地参与探究和交流，形成良好的数学思维习惯。

例如，在教学面积这部分，解答下面一道应用题：李红家的客厅长6米，宽4米，准备用边长2分米的方砖铺地，至少需要这样的方砖多少块？我在分析题意以后让学生试着解答，在巡视过程中发现了这样一道错题：（1）6×4=24（平方米）24÷2=12（块），我问：你们有什么想说的吗？学生纷纷说该生错了，有的说要用客厅的大小除以砖的大小，有的说方砖边长2分米，他是除以砖的大小嘛！有的说要除以砖的面积，而不是边长。学生越辩越清晰，我信手出示巡视中发现的第二道错题;（2）6×4=24 2×2=4 24÷4=6块，这种解法呢？（大部分学生表示肯定）接着学生们议论开了：单位呢？对，他没写单位。不，即使写了单位，它们的单位也不一样，也不能直接用24÷4，而要先统一单位。经过同学间的相互讨论、提醒，同学们很快列出了正确的算式：6×4=24平方米=2400平方分米2×2=4平方分米 2400÷4=600块。

在这个“纠错”的环节中，我突破了以往的以“错例”为中心重点讲解的教学方式，而是给予学生充分的交流、探讨机会，让学生解释自己的想法，暴露错误的真正原因，把学生的错误作为一种教育资源抛还给学生，引导他们从不同角度去修正错误，给他们一些研究争论的时间和空间，从而让学生在争论中分析、反驳，在争论中明理，在争论中内化知识，从而帮助他们在交流与演示的过程中真正理解和掌握解决问题的思维方法。

富兰克林有一句名言：“宝贝放错了地方便成了废物”，而我们应该安排好“错误”，变“错误”这一“废物”为“宝”！数学课堂中的错误是一种学习资源，只要我们老师能够合理、有效的利用，相信它能给我们的课堂画上一道美丽的风景线，相信它能给我们老师，给我们的学生带来一笔无形的财富。