备件配置优化方法的相关研究现状

严志腾，刘任洋

（1.中国人民解放军92942部队，北京100161；2.中国人民解放军91776部队，北京100161）

国家利益的不断拓展要求海军必须由近海走向深蓝、由经略海洋走向立足海洋、由单舰艇短期出海变为舰艇编队长期远洋存在、由近海防御向近海防御与远海护卫转变。舰船装备任务海域的不断扩大、使用强度的不断加大，对舰艇编队的持续作战能力提出了更高的要求。在以显示海上存在为主要目的的和平时期，舰艇编队海上持续作战能力的主要影响因素，除装备自身可靠性因素外，便是随舰备品备件的品种与数量。然而，为了满足作战背景下的续航力要求，舰船的有效载荷与舱室空间以携带油料、弹药及安装武器装备为主要目的，过量携带的备品备件必然占据本可用于携带油料和弹药的有效载荷与舱室空间，从而降低舰艇的续航力、缩短补给间隔期，反而影响舰船装备的海上持续作战能力。如何以最少的有效载荷与空间占用、最大限度地满足舰船装备海上维修保障对于器材的需求，是全世界海军舰船器材保障工作中所共同遇到的难题，也是彼此共同追求的目标之一。

1 备件配置优化方法综述

在系统保障资源配置过程中，需要合理的选取系统受到的约束因素及保障效能评估指标，并采用科学的优化方法，对所有可能的保障资源配置方案进行正确评价，达到使系统保障资源合理配置的目的。系统保障效能评估指标的选取要符合工程实践的需要，不能因偏重理论层面而忽略了系统的实际情况，海军舰艇装备保障效能指标主要包括：备件短缺数[1-4]、备件保障概率[5-8]、装备可用度[9-13]、保障延误时间[14-16]、装备完好率[17-19]、任务成功性[20-22]、战备完好性[23-26]等等，这些指标有的和备件配置直接相关有的间接相关。其中，若假设装备故障件更换时间比较短可以忽略不计时，装备可用度及备件保障概率可直接由备件短缺数进行适当计算间接得到，因此，两者具有等同的目标特性。当选取保障效能指标作为优化对象时，在和保障经费相互影响、相互制约的过程中一般会产生两个优化模型[27-31]：（1）在上级给定的保障经费约束情况下，求出系统能达到的保障效能指标最大值；（2）在达到系统保障效能指标的最低要求时，需要的保障经费最低值。

2 多约束条件下的备件配置优化方法综述

当前，在系统保障资源配置领域，制定系统的保障资源配置方案时，需要考虑的约束条件比较多、保障参数种类数量比较多、装备层级结构复杂、关键性指标体系指标众多，这就使得求解系统最优保障方案时比较困难。因此，在明确了优化配置的目标之后，还需要依据具体对象的不同选择备件配置优化方法。备件配置优化方法主要包括3种：（1）解析法，主要通过数学公式的推导得到；（2）仿真法，主要通过选用不同的仿真方法得到；（3）解析法和仿真法一起联合使用得到。在解析法优化备件配置方面，Xiuhong[32]、Gauch[33]等采用线性回归的方法寻求装备的最优备件配置方案；Hopp[34]、Hua[35]、Al-Rifai[36]等引入拉格朗日松弛定理对不同的保障效能指标进行优化，随后王乃超等[37]通过引入拉格朗日乘子的方法开展了对航空类装备保障效能指标进行了优化；Wang[38]、Herzberg[39]等主要采用整数规划的方法对备件库存进行了优化，并给出了备件订货费用的下限。除上述方法之外，在备件保障领域应用最多的方法为通过建立边际效益矩阵，从而达到逐次逐步寻找最优解的边际效应分析方法。除了经典的边际效应分析法之外，国内外很多学者还对遗传算法[40-42]、蚁群算法[43-44]、模拟退火算法[45-48]、MIMIC算法[49]、禁忌搜索算法[50-51]等进行了很多有意义的尝试，在理论上取得了一定的研究成果，但因保障资源配置问题在工程上的复杂性和多样性，目前这些智能算法还无法达到工程化使用的程度。因解析模型在求解保障资源配置的过程中，都是对模型的一些条件进行了假设，构建的模型和方法往往都有一定的适用范围，而仿真方法在保障资源配置优化过程中，不考虑装备结构、部件寿命分布、部件使用策略及维修方案等等因素，在技术方面具有一定的优势。最近一段时间，随着计算能力的快速进步，备件保障领域的很多学者对仿真方法的关注增多，该方法也被引进到求解系统保障资源优化配置方案领域，Marseguerra等[52]首先采用Monte Carlo仿真方法对备件库存进行了优化，随后Marseguerra等[53]又采用遗传算法和Monte Carlo相结合的方法对备件库存进行了进行了优化；王正元等将智能算法和仿真算法相结合，研究了可修件多级库存优化；Lau等[54]认为单独开展仿真保障资源配置优化，当装备结构复杂、部件种类和数量庞大且保障站点非常多的时候，开展仿真计算的时间是不可接受的，因此，认为应采用解析方法和仿真方法相结合对备件库存进行配置优化。

3 定量和定性约束先的备件配置优化方法综述

当系统的保障效能指标及优化方法确定后，制定系统保障资源配置方案还需要考虑到装备受到的直接（文中也称为定量约束因素）和间接相关约束因素（文中也称为定性约束因素）两个方面，直接相关约束因素主要包括费用、质量等；间接约束因素主要包括维修能力及虚警影响等。本文主要选用边际效应法求出舰艇编队装备最优的备件配置方案，因边际效应法的边际增量只能为一个标量，故首先需要将间接约束条件转换成直接相关的约束条件，用到的方法主要包括：专家打分法[55]、云模型方法[56-60]等；其次需要运用拉格朗日乘子法将所有直接相关变量转换成拉格朗日乘子，为使用边际效应法求出最优备件配置方案打下良好的基础。

4 结束语

本文通过对备件配置优化方法进行了分析和综述，发现在后续的研究中可重点关注：

（1）部件寿命服从非指数分布条件下的备件配置优化问题；

（2）考虑预先更换条件下的备件配置优化问题，包括任务前预先更换和任务中预先更换两种情形；

（3）非串联系统的备件配置优化问题，例如并联、表决系统等；

（4）按照备件紧迫性、打破先到先服务修理顺序的备件配置优化问题；

（5）考虑故障件部分修复或有限修复次数条件下的备件配置优化问题。