舍弃“繁华”聚焦“核心”

张玉宝

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）49-0145-02

小学数学教材中涉及到的数学概念概括起来主要分为两种：一种是描述式概念，即用一些具体的语言和例子对概念进行描述；另一种是定义式概念，一般用简洁而完整的语言揭示概念的内涵或外延，它对于学生的抽象思维能力要求较高。笔者在近几年的课堂教学实践中发现，数学教材中的定义式概念都隐藏着若干个值得推敲的“核心”词，教学中，如果能以这些“核心”词为切入点，采用合理的策略和直观的方法，便能轻而易举地突破重点和难点，形成数学思想。

一、利用学生已有知识和经验，提高对“核心”词的感知能力。

在抓住定义式概念中的“核心”词的教学实践中，利用学生所积累的数学知识和方法至关重要。

案例：四年级《梯形的认识》

师：同学们想不想自己动手做一个梯形？

生：想。

师：请同学们用老师给你们的工具动手做一个梯形。

教师全班巡视指导，小组合作操作后，教师指名汇报制作方法并展示结果。

师：同学们在前不久学习的第三单元中我们做过什么图形啊？

生：三角形。

师：谁来说说梯形和三角形的有什么不同啊？

生1：三角形有三线段围成的，有三个角。梯形有四条线段围成的，有四个角。

生2：三角形有三条边，梯形有四条边。

师：说得都不错，三条线段围成的图形我们叫它？（三角形）那么四条线段围成的图形我们叫它？（四边形）教师板书：四边形

师：那你们觉得什么样的四边形才能叫梯形？

生：有一组对边平行的四边形叫作梯形。（教师再次板书，完善梯形的概念）

师：那老师给你画一个图形看看（出示平行四边形），它不是有一组对边平行吗？它可以叫梯形吗？

生：不可以。

师：那怎么样说才更准确呢？

生：应该加上“只有”，只有一组对边平行的四边形叫作梯形。

师：为什么要加上“只有”呢？不加可以吗？

生：不加的话有可能是平行四边形，也有可能是长方形。

师：你说得可真有道理，“只有”这个词用得非常准确。（教师板书：只有，完整出示了梯形的概念）

思考：在这个案例中，抓住“四边形”和“只有”这两个“核心”词，通过不断追问和质疑，让学生经历了梯形的认识过程，了解了梯形的特征，同時自然过渡到利用梯形的特征去判断、应用的阶段。

二、借力正、反例对比、验证，强化对“核心”词的掌握技巧。

在定义式概念的教学中，如果能列举一些正例、反例去验证学生对于概念的理解情况，往往效果显著。这种反例思想是数学学习中的一种重要思想，特别在概念问题的研究中具有不可替代的作用。恰当地使用反例，对于正确理解和巩固概念，培养学生的逻辑思维能力，将起着十分重要的作用。

案例：苏教版五年级下册《方程》

师：同学们看老师今天给大家带了什么仪器？（出示天平）你知道它可以用来干什么吗？

生：可以用来称物体的质量。

师：那我们现在用它来称一称（出示例一天平图），从图中你知道了什么？怎样用式子表示天平两边的质量关系？（全班交流，展开讨论）

生：我知道了两边物体一样重，可以用式子50+50=100表示。

师：说得不错，像这样的式子你还可以写几个吗？

生1：5+3=8，100+200=300

生2：45+60=105

师：刚才同学们写了这么多式子，两边都是相等的，谁来给它取个名字？

生：等式（教师板书：等式）

师：老师现在给天平的左边再加上一个50克的物体，你们说天平会向哪边斜？（出示课件演示）你会用式子表示现在两边的质量关系吗？

生：50+50+50>100

师：你可真棒，马上就想起用大于号了！如果我把这个50克的物体加到右边，天平会怎么倾斜？

生：向右边倾斜。

师：用式子怎么表示两边的质量关系呢？

生：50+50<100+50

师：不错，像这样用大于号和小于号表示的式子能叫等式吗？为什么？

生：不能，因为两边不相等。

师：刚才同学们已经简单认识了天平了，老师现在要考一考大家了，你会用式子表示天平两边物体的质量关系吗？请同学们小组交流后汇报。

教师指名学生汇报，板书：x+50>100，x+50=100，x+50<200，2x=200

师：你能把这些式子分类吗？为什么这样分？

生：我按是不是等式进行来分类的，x+50>100和x+50<200是一类，x+50=100和2x=200是另一类。

师：分得不错，很显然后两个是？（齐答等式）那么这两个等式有什么特征？

生：都含有未知数x。

师：像x+50=100，2x=200这样含有未知数的等式叫作方程。（板书：含有未知数的等式叫作方程）

师：怎么样判断一个式子是不是方程呢？

生：我觉得首先应该看是不是等式，然后再看有没有未知数。

师：说得真不错，老师把你的方法总结为：一看“等式”，二看“未知数”，同学们只要抓住这两个“关键”词，就一定没问题！所以方程一定是等式，等式一定是方程吗？

生：不一定。

师：你能举个例子说说吗？

生：50+50=100是一个等式，但是不是方程，因为它没有未知数。

思考：在这个案例中，抓住“未知数”、“等式”这两个“核心”词，巧妙地通过天平创设数学情境，揭示了“等式”和“未知数”的内涵，再利用这个情境展示正反例子，让学生用““核心”词去验证、应用概念，加强对概念的本质理解。

总而言之，小学数学教材中定义式概念非常多，在这些概念中值得探究的“核心”词也非常多，教学中，如果能够准确追求概念中“核心”词的本质，舍弃概念中表面的“繁华”，利用学生已有的知识和经验，创设合情的情境，就能帮助学生把握概念的形成过程，何乐而不为呢？

参考文献：

[1]宋乃亮、张奠宙主编《小学数学教育概论》

[2]江寒香.小学数学教师， 2012（9）：66-72.

[3]陆丽萍.小学数学新课程教学法，东北师范大学出版社