灰色系统理论在甘蔗产量预测上的应用

赵朝辉 南宁职业技术学院

广西有63个县，约50%的2000万农民从事甘蔗种植，占全省总人口比重为37.86%，占农业人口数比重为46.86%，制糖产量占全国的60%份额，制糖业在广西国民经济中具有重要地位。作为制糖的重要原材料—甘蔗，其收购价格对制糖企业全年能否盈利起到决定的作用。蔗贱伤农，甘蔗收购价格过份下跌将严重打击蔗农的种植积极性，从而导致种植面积下滑，甘蔗减产；但若收购价格过高，糖厂的利润下滑，又会造成亏损，影响企业的效率。准确预测甘蔗的产量，指导制定合适的甘蔗收购价格，对企业和蔗农都有着重大的意义。

灰色系统理论认为：在客观世界中，各种事物是相互联系的，系统是一种客观存在。在人们的社会、经济活动和科研活动中，会经常遇到信息不完全的情况，即“灰”色部分。灰色系统就是利用我们现有的认识和把握的信息，即“白”色部分，提高我们对系统内部信息的收集、分析、研究技术和手段，让“灰”色部分逐渐变白，最后达到对系统最终认识和把握的目的。

1 灰色系统GM(1,1)原理：

设原始数据模型为：

X(0)={x(0)(1),x(0)(2),...,x(0)(n)}X(0)为非负序列

对X（0）作一次累加，得到生成数列为：

X(1)={x(1)(1),x(1)(2),...,x(1)(n)}

Z(1)为X(1)的紧邻均值生成序列

Z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),...,z(1)(n))

其中：z(1)(k)=(x(1)(k)+x(1)(k-1))k=2,3,...,n

则GM(1,1)模型x(0)(k)+az(1)(k)=b的最小二乘估计参数列满足：

2 灰色系统GM(1,1)核心代码如下：

3 实例分析：

根据国家统计局发布的2010年-2015年度广西壮族自治区甘蔗年产量，通过GM(1,1)模型，计算出其参数列a=-0.007429、b=7536.662089，再根据时间响应式得出2010-2015年间的模拟年产量：

?

预测2016年度的年产量为：7906.105961万吨，2017年为：7965.060089万吨，2018年为：8024.453825万吨。

4 结论

本文根据广西甘蔗年产量，采用GM(1,1)模型，对未来甘蔗产量进行预估，预估的结果表明该模型具有良好的适应性和可行性。但我们也要看到，甘蔗的产量受多种复杂因素的影响具有较大的随机性和波动性，这些都会造成预测结果的偏差，需要进行长时间的实践，对预测模型进行进一步的完善，以提高预测的准确度。

[1]刘思峰、党耀国、方志耕等.灰色系统理论及其应用[M].北京:科学出版社,2010：146-166

[2]孙忠富,杜克明，郑飞翔等.大数据在智慧农业中研究与应用展望[J].中国农业科技导报,2013,15(6):63-71

[3]向昌盛张林峰.灰色理论和马尔可夫相融合的粮食产量预测模型[J].计算机科学，2013,40(2):245-248