角度测量装置在模拟法描绘静电场中的应用

张 岩 王素红 常凯歌

(信息工程大学基础部,河南 郑州 450001)

本文介绍角度测量装置[1]在大学物理实验课程中的应用实例。

模拟法是根据原型与模型之间的相似性，通过对模型的研究，间接研究原型的实验方法。随着计算机等先进技术的发展和应用，模拟法逐渐成为提出和验证新的科学设想，探索未知世界不可缺少的研究方法。根据稳恒电流场和静电场间的相似性，用模拟法描绘静电场是大学物理实验中的一个基础性实验。通过该实验，学生不仅能了解模拟法的基础知识，而且可以加深对静电场的认识。而目前普通物理实验中广泛使用的静电场描绘仪都存在着一些弊端[2-6]。这些描绘仪都是先对静电场进行定性描绘，再用其他测量工具给出定量结果，而不能直接对静电场进行定量测量。在用GVZ-4型导电微晶静电场描绘仪描绘静电场时，如果利用专利号为201710236743.2的角度测量装置[1]不仅可以直接对静电场进行定量测量，还能极大地提高实验效率和测量精度，也使该实验更符合科技信息时代的特征。

1 GVZ-4型导电微晶静电场描绘仪的缺点

GVZ-4型导电微晶静电场描绘仪(图1)包括箱体，电控器和两块导电微晶。导电微晶上共有4种电极和两类平面坐标，导电微晶上的平面坐标可以与坐标纸上的平面坐标完全重合。

图1 GVZ-4型导电微晶静电场描绘仪

图2 在导电微晶上确定等势点位置

由于平面坐标上没有刻度，当用单臂测试探针测量出等势点C(或D)后，无法直接给出其位置的定量结果，只能通过数坐标线条数的方法确定其位置(图2)。如在导电微晶上以电极A为参考原点，通过数水平和竖直方向的坐标线条数确定D的位置，然后在坐标纸上以相应的电极A参考原点，数出相同的坐标线条数确定其在坐标纸上的位置(见图3)，从而得到一个等势点。

图3 在坐标纸上标示出等势点

数坐标线条数的定位方法不仅效率低、精度差，而且不能直接给出静电场分布的定量结果，只能进行定性描述。如果需要定量结果，只能在描绘出静电场的分布后，再利用其他的测量工具进行测量。如果用角度测量装置则可以解决无法直接定量测量的问题，而且具有较高的测量精度和实验效率。

2 角度测量装置的结构

如图4所示，角度测量装置由组件1和2两部分组成，组件2可绕组件1自由转动。

图4 角度测量装置

组件1为圆柱体，在其圆周边缘有两个角游标，角度值范围均为1′～30′，游标的分度值为1′。这两个角游标构成两个读数窗口，两个角游标相同刻度值的角距离为180°。

组件1右侧沿0′方向有一矩形通槽。通槽的上边缘为尺子1的刻度线，该刻度线与0′方向重合，尺子的零点与圆柱体圆心重合。通槽的下边缘为尺子2的刻度线，尺子2的刻度线与尺子1的刻度线平行。将尺子2垂直上移，其刻度与尺子1的刻度可以完全重合。

组件2的左侧为空心圆柱体，其内圆半径与组件1的半径相同。在内圆周边上有主角刻度，角度值范围为0°～360°，最小刻度为0.5°(30′)。0°刻度线和180°刻度线共线，该线过圆心。

组件2右侧为矩形，其内部的矩形通槽与组件1的矩形通槽宽度相同。其上边缘延长线过右侧空心圆柱体的圆心，为尺子1的刻线，下边缘为尺子2的刻线。组件2的通槽与组件1的通槽转至相同方位时，两个组件上的通槽相通成为一个完整的通槽，此时两个组件的上刻线形成一条完整的刻度线，作为尺子1的刻度线。同时，两个组件的下刻线也形成一条完整的刻度线，作为尺子2的刻度线。

3 角度测量装置的工作原理

角度测量装置由尺子和量角器改装而成，所以具有测量长度和角度的功能。

3.1 测量长度的方法

图5 测量长度

按如下方法测量待测直线段的长度：

(1) 转到组件2，使组件1和组件2的两个通槽相通，形成尺子1完整的刻度线和尺子2完整的刻度线；

(2) 将待测直线段放于通槽中，与刻度线平行；

(3) 利用尺子1和尺子2测量出该直线的长度L1和L2；

(4) 该待测直线段的长度为

L=(L1+L2)/2

3.2 测量角度的方法

按如下方法测量角A的大小：

(1) 将角A的顶点置于组件1的圆心处；

图6 测量角A

3.3 测量角坐标的方法

当尺子1的刻度线与某边重合时，游标窗口如图7所示。

图7 测角坐标原理图

根据角游标的0′与主角刻度值对应位置，从主角刻度上读数为112°30′；

在角游标上找到与主角刻度相重合的位置，从角游标上读数为11′；

两者相加得到该边的角坐标112°41′。

4 角度测量装置在模拟法描绘静电场中的应用

下面以测量等势点D(见图2)的位置为例，介绍角度测量装置在模拟法描绘静电场中的应用。

(1) 以电极A为原点，水平向右为极轴正向，建立极坐标；

(2) 将角度测量装置放置于导电微晶上，使其圆心位于电极A处，0′与极轴重合；

(3) 转动组件2使尺子1通过等势点D；

(4) 从多功能角尺上读出等势点D的极径ri和极角θi°(角坐标)；

(5) 重复 (2)～(4)，找到若干个等势点的位置坐标。

利用相同的方法可以测量其他电势的等势点的若干位置坐标；然后，利用计算机编程绘制等势面和电场线，就可以得到该电场的几何分布。

5 角度测量装置的优点

利用单臂测试探针找到若干等试点后，用角度测量装置测量出等势点的极坐标(r，θ°)；再利用计算机编程绘制静电场的等势面和电场线。相比原来先定性后定量描绘静电场的方式，该方法具有以下几个优点：

(1) 适用范围广。只要任取一点作为原点，任一方向作为极轴，建立极坐标，就可以绘制任意形状导体的静电场分布；

(2) 直接实现对静电场的定量测量，且具有较高的测量精度；

(3) 减少了手动描点、手动绘图、手动定量测量等势点位置的操作，将实验时间减少近2/3，极大地提高了实验效率；

(4) 不必在导电微晶上绘制坐标线，减少仪器制造的工艺和工艺要求，降低实验仪器的制作难度和制造成本；

(5) 利用计算机编程绘制等势面和电场线，不仅使学生能认识到学有所用，而且能促进不同学科知识的融合。

综合而言，利用角度测量装置能实现对静电场分布的直接定量测量，提高实验效率和测量精度，拓宽实验测量范围，降低仪器制造和实验成本，还有利于学生各学科知识的融合，使物理实验具有信息化时代特征。

该角度测量装置已申报国家发明专利，申请号为：ZL201710236743.2

[1] 张岩,张胜海,马朝忠，等.角度测量装置:中国,ZL201710236743.2[P],2017,04,12. ZHANG Yan, ZHANG Shenghai, MA Chaozhong, et al. Measuring-Angle Instrument: China, ZL201710236743.2[P], 2017, 04, 12.

[2] 代伟.静电场描绘仪的改进[J].大学物理实验，2011,24(3):42-44. DAI Wei. The Electrostatic Field Describes Meter’s Improvement[J]. Physical Experiment of College， 2011, 24(3): 42-44. (in Chinese)

[3] 徐荣,赵保明.“模拟静电场”实验中描绘仪的改进[J].大学物理实验,1977,10(4):22-24. XU Rong, ZHAO Baoming. The improvement of the plotter in the experiment of analog electrostatic field[J]. Physical Experiment of College, 1977, 10(4): 22-24. (in Chinese)

[4] 黄小舟,张灵辉,温建平,等.导电微晶静电场描绘仪的改进[J].广西物理,2014,35(2):28-31. HUANG Xiaozhou, ZHANG Linghui, WEN Jianping, et al. The improvement on the conductive microcrystal electrostatic field tracer[J]. GuangXi Physics, 2014, 35(2): 28-31. (in Chinese)

[5] 张岩,王素红,张胜海.两角式静电场测试笔[J].物理与工程,2016,26(3):26-28. ZHANG Yan, WANG Suhong, ZHANG Shenghail. Two arm electrostatic field test pen[J]. Physics and Engineering, 2016, 26(3): 26-28. (in Chinese)

[6] 张岩,王素红,张胜海，等.三点式静电场测试笔[J].物理实验，2016,36(5):19-21. ZHANG Yan, WANG Suhong, ZHANG Shenghai, et al. Three-point electrostatic field test pen[J]. Physics Experimentation, 2016, 36(5): 19-21. (in Chinese)