土壤水力学参数数值反演方法研究进展

周晓冰

（青岛大学，山东青岛266071）

土壤水力性质是水分运动方程的重要参数，主要包括水力传导率K(θ)、土壤水分特征曲线θ(h)等。其中水力传导率K(θ)决定了水和溶质在土壤中的运移速率，土壤水分特征曲线表示土壤水分含量与压力水头的函数关系，是建立土壤水分运动数学模型的基础，这些参数的可靠性直接影响着水分运动模型预测的准确性[1]。尽管有许多实验室和田间方法可以用来确定包气带中以土壤水分特征曲线和非饱和水力传导率为代表的土壤水力性质，但大多数方法需要静态或稳态流条件来满足相应分析方法的假设或需要较精密的仪器，这使得测量耗时耗力，可行性不高。因此，人们开始发展间接的方法来估计及土壤水力性质。

间接方法有土壤转换函数法、物理-经验法、分形几何法、土壤形态学法和数值反演方法等[2]。数值反演方法具有以下优点：（1）不需要精密的测量仪器；（2）在初始和边界条件上比直接方法方法更加灵活，不需要达到稳态；（3）可以从单个瞬态流实验同时估算土壤水分特征曲线和非饱和导水率函数；（4）为优化参数提供置信区间，因此受到研究者的关注。

反演方法估计土壤水力性质参数在国外已有较长时间的研究。反演方法首先由Gardner[3]应用于压力板出流方法，将饱和的土样置于密闭压力室的多孔板上，并逐步对其进行加压，在每次压力增加后测量出流量直至平衡，以此计算水力传导率和扩散率。Whisler和Watson[4]（1968）首次提出应用计算机模型估算土壤水力参数，他们通过匹配土壤排水流量的模拟值和实测值估计了土壤的非饱和导水率。Zachman[5]等人（1981）使用土壤排水数据进行模拟表示，如果累计排水量与预测量值相吻合，则可获得最佳优化参数结果。此后Zachman等人[6]（1982）表明了选择合适的土壤水力特征参数形式的重要性。Kool和Parker[7]（1988）和Russo等人[8]（1991）将这种方法应用于一维非饱和流动问题以此来估计实验室土柱中非饱和多孔介质的参数值。

解的非唯一性是数值反演方法在确定土壤水力性质时通常存在的问题。关于如何减少数值反演方法解的非唯一性和提高参数估计的准确性，国内外学者做了许多相关研究。Toorman等[9]使用数值反演法借助响应曲面方法对目标函数进行了分析，使用了出流量、压力水头、含水量的不同组合作为目标函数的测量变量，结果表明如果在目标函数中包含有压力水头值，对参数估计的敏感性将有一定程度的提高，此外压力水头的测量位置对参数估计也有影响，可以据此确定需要测定的测量变量和测量的位置。Eching等[10-11]在多步出流实验中累积出流量数据基础上添加测定的土壤压力水头数据，以三次不同初始参数反演结果的变异系数表征解的唯一性，在反演土壤水分特征曲线和非饱和导水率方面取得了较好的拟合效果，验证了增加压力水头信息可以提高解的独特性。Simunek和van Genuchten[12]应用了张力圆盘入渗数据进行数值反演对水力特征参数求解，通过参数与目标函数的响应曲面分析了使用哪些入渗数据可以提高解的唯一性，认为可以适当增加剖面的压力水头信息和含水量信息来提高计算准确性，而加入累积入渗量信息不能改善拟合结果。张俊[13]利用数值反演方法耦合瞬时出流实验推求土壤水力学参数，结果显示，一步出流实验增加压力、多步出流实验在目标函数中联合累积出流量和压力水头信息均可以减小反演问题的非唯一性。

数值反演方法由于操作简单、快捷而被广泛应用，但仍需注意的是该方法在应用使存在的唯一性和稳定性的问题，且在实验室获得的结果能否很好的在田间使用的问题。

[1]刘建立,徐绍辉,刘慧.估计土壤水分特征曲线的间接方法研究进展[J].水利学报,2004,35(2):68-76.

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[7]Kool J B,Parker J C.Analysis of the inverse problem for transient unsaturated flow [J].Water Resources Research,1988,24(6):817-830.

[8]Russo D,Bresler E,Shani U,et al.Analyses of infiltrationeventsinrelationtodeterminingsoilhydraulic propertiesbyinverse problem methodology[J].Water ResourcesResearch,1991,27(6):1361-1373.

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[12]im nek J.and van Genuchten M T.Estimatingunsaturated soil hydraulic propertiesfrom tension disc infiltrometer data by numerical inversion[J].WATER RESOURCES RESEARCH，1996，32(9):2683-2696

[13]张俊,徐绍辉,刘建立,等.土壤水力性质参数估计的响应界面和敏感度分析[J].水利学报,2005,36(4):445-451.