动力装置主动隔振系统硬件设计

赵禹涵，陈智君,2

（1.武汉理工大学 能源与动力工程学院,武汉 430063；2.武汉理工大学 船舶动力工程技术交通行业重点实验室,武汉 430063）

动力装置在为人类提供动力的同时也带来了振动。振动对人们的工作环境和设备带来了很大的危害。以柴油机为例，其振动会造成以下危害；降低柴油机工作可靠性和寿命、影响其他设备的可靠性、恶化其周边的工作环境等。但随着人们对工作环境、设备可靠性及耐用度和加工精度的要求不断提高，削弱振动技术的应用越来越广泛[1]。动力装置的隔振技术可分为被动隔振和主动隔振。被动隔振不需要消耗能量，它是通过改变振源与基座之间的连接机构和材料，达到对振动能量进行隔离和消耗的目的[2]。这种方法易于实现且成本低、可靠性高，已经广泛应用到各工程领域中[3-4]。但理论上被动隔振只能对设备频率为200 Hz及以上的振动有削弱效果，对于低频振动则难以削弱[5]。主动隔振系统由振动传感器测量振动系统状况[6]，并通过改变执行机构中的结构或电力系数以削弱低频振动[7]。

1 主要研究内容

本文针对动力装置主动隔振系统硬件控制器的开发、控制器的工作原理以及控制算法进行了研究。动力装置主动隔振系统的控制具有响应时间快、采样频率高、多通道并行控制和算法复杂度高的特点。这要求硬件控制系统具有较好的数据处理性能。动力装置主动隔振系统以高性能DSP+FPGA的双核处理架构为核心，采用高精度模数和数模转换器进行数据采集和输出[8]，硬件控制器具有支持控制算法实现多路作动器并行控制的性能。在此研究中需要开展的工作主要有以下3项：（1）整个系统中自适应算法部分的实现；（2）DSP与FPGA的程序开发；（3）控制器硬件电路的设计。

2 主动隔振系统硬件设计

2.1 主动隔振对象

主动隔振系统是在被动隔振装置的基础上，再在中间筏体和基座之间增加一个主动作动器，作动器根据控制器给出的控制信号产生上下振动的作用力用于削弱原有激振力。被控对象是一个非线性系统，这种非线性特征会使得振动的传递和响应均为非线性，即此系统的可观测性不高。在实际应用中系统又具有很大的不确定性，所以很难进行参数化，从而使精确建模变得非常困难。实际应用中一般会采用实验建模的方法，依据输入信号和输出信号的关系，再利用数理统计的知识得到模型参数。这些都意味着算法的复杂度较高。根据Watters等人的研究[9]发现，主动隔振频率上限可达400 Hz，超过这个值的振动可通过被动隔振进行削弱[10]。根据采样定理得其采样率至少为800 Hz。如果要更加精确、可靠和平稳控制则需要更高的采样率，控制系统需要更快的处理速度。

2.2 采用双核处理架构的原因与优点

根据所需控制效果需求，本系统采样率至少为800 Hz，提高采样率可以进一步优化控制效果。由于本系统具有随动性、非线性、时变和离散的特点，其控制算法较为复杂。为了保证复杂数据处理的响应速度，本文采用FAGA+DSP的双核处理架构。其中FPGA负责信号的采集与输出[11]，DSP负责数字滤波、算法的运算和与上位机的通讯[12]。

2.3 主动隔振系统的结构组成

整个动力装置主动隔振系统硬件组成可分为以下模块：

（1）信号采集模块，包括加速度传感器和信号调理电路。

（2）硬件控制器模块，完成模数转换、信号处理、数模转换、与上位机通讯和报警指示。

（3）执行机构模块，包括功率放大器和作动器。主动隔振系统结构图如图1所示。

2.4 主动隔振系统硬件控制器中电路

主要包括（1）DSP与FPGA的最小系统电路；（2）AD采集电路；（3）DA输出电路；（4）数字量电路；（5）通讯电路。结构框图如图2所示

2.5 控制器工作原理介绍

加速度传感器将振动信号转换为电压信号，引至AD端口，先通过ADG467进行过电压保护，后通过AD采集端口到AD7606模数转换芯片，将模拟信号转为数字信号。采集过后，AD数据通过通用并口传送到FPGA芯片，FPGA通过EMIFA把数据传给DSP。DSP收到数据后进行滤波算法运算得到数据结果，结果通过EMIFA接口传回FPGA芯片。FPGA通过SPI接口把数据传送到AD5724数字模拟转换芯片，AD5724把信号转化成模拟信号后经过一系列的信号处理电路传送给模拟量输出端子，端子将信号发送至功率放大器，功率放大器将信号放大后传送给作动器使其振动，用来削弱原有振动。

图1 主动隔振系统结构图

图2 主动隔振系统控制器的结构框图

3 控制算法及控制原理

3.1 通道辨识介绍

通道辨识界面的功能主要是接收下位机通道辨识得到的滤波器系数，进行实验建模。在自适应主动控制当中，控制器输出信号y(n)到误差信号e(n)之间会经过功率放大器、电缆、作动器以及加速度传感器等仪器设备，从而形成了误差通道。误差通道不仅会使输出信号的幅值和相位发生改变，而且对于某些非线性度较高的误差通道，甚至会改变信号的频率。因此在设计控制算法时，需要将该误差通道的影响考虑进去。

在实际的控制系统中，往往无法直接得到误差通道的精确模型，只能根据误差通道的输入和输出信号来推测误差通道的估计模型。设计辨识算法对估计模型参数进行迭代更新，使之不断逼近实际模型，当理想输出信号与实际输出信号之间的误差满足收敛准则时，将此时的估计模型作为误差通道的辨识结果。下位机采用以横向滤波器作为估计模型的误差通道辨识算法，辨识结果为该横向滤波器的系数。

3.2 辨识算法介绍

在辨识部分采用最小均方算法（LMS）[13]。LMS算法的基础是FIR横向滤波器[14]，通过自适应算法来更新滤波器的权向量[15]。滤波器权向量系数更新原理如图3所示。

图3 横向滤波器权向量更新原理

图3中，若某一时刻的输入信号为Xb(n)=[xb(n),xb(n-1),…,xb(n-L)]T，此时滤波器权向量为W(n)=[w0,w1,…,wl,…,wL]T，则此时输出信号y(n)可表示成如下形式

在自适应滤波的过程中，期望输入db(n)与滤波器输出yb(n)之间会产生一个误差信号。为使该误差信号的均方值达到最小，以其均方误差作为性能函数，按照一定的滤波算法调节权向量，使其达到最小。由图3可知误差信号为eb(n)=db（n）-yb(n)，可得

均方误差J的表达式为

对式（4）求权向量的偏导，可得到该性能函数的梯度∇J，梯度表达式如下

若想要性能函数J取得最小值，即权向量取得最优解，则要求其梯度为零，即∇J=0，可得

式（6）两边同时左乘R的逆矩阵，得到权向量的最优解

在实际的控制过程中，输入信号和输出信号均是动态变化的，且其统计学规律难以计算，无法直接通过计算得出滤波器权向量的最优解。因而本文采用递推方法，在控制过程中通过自适应调节滤波器系数，使性能函数的梯度尽可能趋向于零，从而不断逼近权向量的最优解。

由最速梯度下降法可知，滤波器权向量的变化与梯度的关系为

式中：μ为迭代步长，由式（8）可知性能函数在负梯度上的真值为

式（9）中输入信号与误差信号的相关矩阵P以及输入信号的自相关矩阵R是输入信号与期望输出的平均估计，很难直接通过计算得到。通常将信号的瞬态误差作为误差信号的均方误差∇JΛ

可以证明E{∇e2(n)}= ∇J(n)，因而式（10）为无偏估计。又由e(n)=d(n)-XT(n)W(n)，可得

再将式（10）以及式（11）代入式（8）中，即可得LMS算法的递推公式为

因此，LMS算法的工作过程如下：首先，已知某时刻的输入信号X(n)=[x(n),x(n-1),…,x(n-L)]T，且该时刻的期望输入为d(n)，横向滤波器的阶数为L+1，权向量为W(n)。计算输出信号

再由期望输入以及输出信号得到误差信号

最后，根据算法的递推公式计算滤波器的权向量

算法收敛的条件是0＜μ＜1/amax，式中amax为输入信号自相关矩阵R的最大特征值。在LMS算法中，由于将瞬态误差作为均方误差，极大地减小了计算量，使得LMS算法的形式较为简单。也使得LMS算法的应用范围得到了较大扩展，LMS算法可用于系统辨识、消除干扰等场所。

3.3 控制算法介绍

在实际的控制系统中，误差信号e(n)并不是系统期望信号d(n)与控制器输出信号y(n)之间的简单叠加，而是控制器输出信号y(n)经过误差通道之后与期望信号叠加产生的，S(z)是误差通道的脉冲响应函数S(z)的Z变换，则此时控制算法中的误差信号可表示为

由式（13）可以看出，误差通道S(z)的存在对误差信号造成了一定的影响，进而影响收敛准则，可能使得控制算法中不是按照最陡的方向调整权向量，从而对自适应控制过程产生一定的影响，甚至造成控制失效。为了减小甚至消除误差通道可能带来的影响，可在控制系统中采用前馈控制理论，即将误差通道模型S(z)放在参考信号进入控制算法之前。在实际系统当中，误差通道模型难以精确获得，假设通过误差辨识得到误差通道S(z)的估计模型Ŝ(z)，一般以Ŝ(z)代替S(z)，在误差通道辨识前提下，提出FxLMS控制算法。并将前馈的非耦合FxLMS自适应算法作为控制算法嵌入到DSP中[16]。算法的结构见图4。

图4 FxLMS算法的主动控制过程

在实际的控制过程中，很难得到次级通道S(z)的精确模型，一般以通过辨识得到的次级通道估计模型来替代次级通道具体如图3所示。假设n时刻的参考信号为X(n)，X(n)如下式所示

假定控制滤波器W(n)的阶数为L，n时刻的滤波器权向量为

假定次级通道的估计模型为M阶的横向滤波器，即

则该时刻的误差信号

式中：Y(n)为控制器输出Y(n)的一个M*1阶向量，即Y(n)=[y(n),y(n-1),…,y(n-L+1)]T

由此可得误差信号为

这里仍采用均方误差作为其性能函数，则性能函数

根据梯度下降法，可知控制滤波器权向量的递推方程为

式中：λ为迭代步长，∇J为性能函数的梯度。在实际的控制系统中，∇J很难通过计算直接得到，因而一般以信号的瞬态误差作为其均方误差的无偏估计，由此可得

将式（20）代入式（19）得到滤波器权向量的递推公式为

算法的工作过程如下：

(1)已知某时刻的参考信号，控制滤波器的权向量为W(n)；

(2)计算出该时刻的次级通道输入向量；

(3)再利用式（20）计算出该时刻的误差信号；

(4)根据式（24）计算出下一时刻的控制滤波器的权向量W(n+1)；

(5)重复上述步骤。

3.4 测试台架研究

在实验室环境下建立由可调频率的偏心电机模拟振动的船体浮筏试验台架，隔振模拟台布置简图以及实际图分别见图5、图6。

图5 隔振模拟台布置简图

图6 隔振模拟台布置图

台架中间由偏心电机来模拟振源产生振动，台架四个角分别装有作动器和加速度传感器，由传感器收集振动信息传入DSP核心进行运算，得到与之匹配用来削减原振动的作用力，并通过每个角的作动器进行输出。整个台架的振动模式为铅垂方向弹性耦合（x1-x2），绕铅垂坐标轴的回转振动（α1-α2），绕y轴的耦合振动（z1-β1-z2-β2），绕z轴的耦合振动（y1-γ1-y2-γ2），振型耦合如图7。

图7 振型耦合图

4 用实验数据验证控制算法

上位机调试模块分为两部分，分别是辨识界面和控制界面。在进行辨识之前可以在设置配置参数中选择要进行辨识的通道，后进行每个通道的逐一辨识，一般辨识时间不宜过短，2 min到4 min较为合适，以信号逐渐收敛并且纵坐标趋于稳定、整条信号线不再进行大波动为适宜。

分别进行四条通道的辨识，在辨识结果良好时，可选择保存辨识数据。实验中各通道将逐一进行辨识，先由1号作动器输出一段白噪声激励，用1号传感器将信号进行收集，从而获取第一通道的辨识数据，后由最小均方差算法进行实验建模，LMS算法的基础是FIR横向滤波器，通过自适应算法来更新滤波器的权向量，将算法中得到的滤波系数用于控制算法中。重复以上过程分别对2、3、4号通道进行辨识。并获取辨识数据进行实验建模。辨识数据见图8。

图8 辨识结果数据图

从数据图可以看出，辨识开始时接收到的信号杂乱且不收敛，待辨识一段时间后得到规律且收敛的良好辨识效果用于控制。

实验过程说明：由加速度传感器测得在时域内运用梯形积分得到的振动幅值信号，该实验数据便于用来观察实验效果。纵坐标单位为毫米，最大值与最小值分别选取+1和-1。横坐标以毫秒为单位，每次取200毫秒数据制图。分别取低于200 Hz的3组频率150 Hz、100 Hz、50 Hz作为代表进行实验，并将每组实验的多组数据进行对比分析，检验其是否达到效果。上图是多组实验的分析结果。

实验结果说明：由于本文开发的主动隔振系统控制对象是200 Hz以下的低频振动，在测试部分通过变频器调节偏心电机以150 Hz、100 Hz、50 Hz的3组不同频率振动为代表进行控制测试，数据分别是不同低频率振动控制前后的振动信号，可以看出3组实验控制器运行稳定后均达到了削弱原有振动的效果，且控制效果良好，控制后的振型平稳，原有振动幅度下降50%以上。

通过对比以上测试数据可以得出，该控制系统对以200 Hz以下的3组频率为代表的振动均有削弱效果，其明显的控制效果证明了该动力装置主动隔振系统应用于振动控制的有效性和可行性。已有理论和试验研究结果均表明该动力装置主动控制系统能有效削弱动力装置低频振动，是提高设备可靠性和安全性、改善工作环境的有效工具。

5 结语

针对被动隔振系统无法有效削弱低频振动的问题，本文以船体浮筏为控制对象设计了一套主动隔振系统主要用于削弱200 Hz以内的低频振动信号，其将DSP+FPGA双核处理架构作为控制核心，最终以电磁作动器作为执行机构。通过台架实验的检测和保存数据进行建模，实验结果表明，设计的动力装置主动隔振系统硬件控制器不仅可以到达主动隔振预期的要求，也为后期船舶主动隔振硬件技术的深入开发提供了更多的帮助和参考依据。

图9 150 Hz振动的控制效果

图10 100 Hz振动的控制效果

图11 50 Hz振动的控制效果