归纳复合函数定义域的求法

2018-02-26 21:34贺文平
中学课程辅导·教学研究 2017年29期
关键词:临夏州定义域單位

贺文平

一、题型归纳,即对复合函数fgx而言;

类型一,如果函数fx的定义域为A,则fgx的定义域是使得gx∈A函数的取值范围;

类型二,如果fgx的定义域为A,则函数fx的定义域是函数gx的值域。

二、列题解析

列1,.已知函数fx的定义域为0,1,求fx2的定义域

解∵fx的定义域为0,1

∴要使fx2有意义,则有00

x2<1 x≠0

-1 ∴-1 ∴fx2的定义域为 -1 列2..已知函数fx+1的定义域为0,1,求fx的定义域

解 ∵fx+1的定义域为0,1,即是自变量x的取值范围是0 ∴1 令t=x+1,∴ft的定义域为1,2

∴fx的定义域为1,2

三、练习题

1,.若函数fx的定义域是0,2,则函数gx=f2xx-1的定义域是( )

A.0,2 B. 0,1 C. 0,1∪1,4 D. 0,1

答案,B.解析:∵ fx的定义域为0≤x≤2

∴使f2x有意义,则0≤2x≤2,

∴gx=f2xx-1定义域为0≤2x≤2

x-1≠0 ∴0≤x<1

(作者單位:甘肃省临夏州广河县广河中学 731300)

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