定义域
- 函数的概念与性质中易错问题剖析和提醒
混淆复合函数的定义域和外层函数的定义域剖析:已知复合函数的定义域,求另一个复合函数的定义域,应先求出外层函数f(x)的定义域即为内层函数的值域,再求定义域。当x∈[-2,1]时,可得x2+1∈[1,5],则f(x)的定义域为[1,5]。由1≤2x+1≤5,可得0≤x≤2,所以函数f(2x+1)的定义域为[0,2]。提醒:已知函数f[φ(x)]的定义域求外层f(x)的定义域,实质是求φ(x)的值域;已知函数f[φ(x)]的定义域A,求f[g(x)]的定义域,
中学生数理化·高一版 2023年10期2023-10-28
- 不可忽视的定义域
454)函数的定义域是函数三大要素之一，而数列是特殊的函数，因此在解决与函数或数列问题时我们需要时刻关注定义域，如果忽略它，常常会使解题出现各种不必要的错误，出现“失之毫厘谬以千里”情况．本文针对几种常见忽略定义域的典型问题进行归纳和总结.1 求解函数的单调性、奇偶性和周期性问题忽略定义域判断函数的奇偶性不考虑函数的定义域是否关于原点对称而导致错误.例1 判断函数的奇偶性.正解实际上，此函数的定义域为[-1,1)，正确答案为：非奇非偶函数.(2)错解显然f
数理化解题研究 2022年31期2022-12-10
- 如何求抽象函数的定义域
勇求抽象函数的定义域问题经常出现各类函数试題中.此类问题较为抽象，题目中通常不会给出具体的函数解析式，要求根据已知条件或函数的值域求其定义域.常见的题型有三种：（1）已知 f x的定义域，求fgx的定义域;（2）已知fgx的定义域，求 f x的定义域;（3）已知fgx的定义域，求fhx的定义域.下面结合实例，重点探讨一下这三类抽象函数定义域问题的解法.例1.已知函数 f x的定义域为4， 9，求 fx2的定义域.解：令 u = x2，则 fx2是由 u =
语数外学习·高中版上旬 2022年2期2022-04-09
- 两类常见函数定义域的求法
要先求出函数的定义域，再在此基础上进行分析、求解，才能得出正确的结果.那么如何求函数的定义域？下面介绍两类函数定义域的求法.一、求简单基本函数的定义域一般地，求简单基本函数的定义域，只需保证解析式的各部分式子都有意义，再求出满足各部分式子的要求的交集即可.一般地，整式的定义域为全体实数;分式的分母必须不为零;偶次根式的被开方数为非负实数;对数的真数需为大于零的实数;指数幂的底数不为零;等等.对于简单基本函数的定义域问题，同学们只要把常见的几种情形记牢固，在
语数外学习·高中版下旬 2021年7期2021-11-12
- 两类函数定义域的求法
经常会遇到函数定义域问题.此类问题属于基础题目，难度一般不大，解题的关键在于充分研究函数的解析式，挖掘隐含条件.很多同学在解答此类问题时经常得到不完整的或错误的答案，对此笔者总结了两类函数定义域的求法，以供大家参考.一、求初等函数的定义域初等函数主要包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数.在求初等函数的定义域时，我们要仔细观察函数的解析式，尤其要关注其中是否含有分式、根号、绝对值、指数幂等.因为函数解析式中一般含有隐含的条件，如根号下的式子必
语数外学习·高中版中旬 2021年7期2021-11-10
- 巧解抽象函数定义域问题
作用.抽象函数定义域问题有一定难度，大多数学生解答起来总感到很棘手，即使学会了，过几天又会混淆.那么，有什么办法可以让学生深刻地理解、掌握这部分知识呢？首先，抽象函数也是函数，必须符合函数的定义：设集合A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f（x），x∈A.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫函数的定义域，与x的值相对
云南教育·中学教师 2021年8期2021-09-10
- 对 “f (x)与f ( f (x) )有相同值域” 问题的思考
的值域能取遍其定义域中的一切实数.从而由图1可知a-a2≤-a， 解得a≤0或a≥2 .事实上，我们可以把此题的情况进行推广，得到如下结论：二、归纳结论结论1设函数f(x)在其定义域上先减后增，极小值点是x0，f(x)的值域为[f(x0),+∞)，若f(x)与f(f(x))有相同值域，只需f(x0)≤x0.结论2设函数f(x)在其定义域上先增后减，极大值点是x0，f(x)的值域为(-∞,f(x0)]，若f(x)与f(f(x))有相同值域，只需f(x0)≥x
中学数学研究(江西) 2021年2期2021-01-28
- 巧用“活水”引“抽象”
——谈抽象函数定义域的学习
的第一课是求其定义域，由于刚进入高中的学生逻辑思维能力不强，上完课后仍无法理解本节内容，有的通过死记硬背老师总结的求法结论，导致最后不求甚解。因此，在学习这一节课时，我们可以从熟识的已知函数解析式的定义域出发，以题(知)出发，题(知)情交融，能收到很好的学习效果。1.新知引入经过一段时间的学习，同学们已经学习了如何求已知函数的定义域，下面让我们一起来求函数的定义域。分析：由x-9≥0，易得f(x)的定义域为9，+∞[ )。分析：由x2-9≥0，得x2≥9，
中学生数理化(高中版.高考理化) 2020年1期2020-11-24
- “让学引思”理念下“导—疑—测”课堂教学范式研究
1)的表达式及定义域。变式2：求f(3-x)的表达式及定义域。教学步骤师：请同学们完成上述问题，A、B、C 同学上台板演。（具体函数求表达式及定义域的问题，难度不大，学生能够迅速完成。需引导学生求出f(x+1)及f(3-x)的表达式，并且总结x+1 和3-x的范围。）师：A、B、C 同学都做得很好。下面我们对上述问题做一个变化：已知f(x)的定义域为[0,2]，求f(x+1)的定义域。已知f(3-x)的定义域为[1,3]，求f(x+1)的定义域。已知f(x
清风 2020年18期2020-11-17
- 永远的定义域
0000)函数定义域是指在对应法则下自变量的取值范围，相同法则作用的整体应该一致.所以笔者认为处理复合函数定义域只需要记住“两个永远”：定义域永远指x范围，括号内范围永远不变.1.已知f(x)的定义域，求f[g(x)]的定义域例1已知f(x)的定义域为[4，6]，求①f(2x+1)，②f(|3x+1|)的定义域.分析本题给出f(x)的定义域为[4，6]，即表示f(x)中x的范围为[4，6]，此时f(x)括号内只有x，所以在相同法则f作用之下的括号内范围均应
数理化解题研究 2020年19期2020-07-22
- 抽象函数定义域的四种类型
数符号，函数的定义域，函数性质及特征，部分图象等）的一类函数问题，具有一定的抽象性，本文就抽象函数定义域问题的四种类型及求法作些探讨。关键词 抽象函数;定义域中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）05-0171-01抽象函数是指没有明确给出具体解析式的函数，具有一定的抽象性，其有关问题对同学们来说有一定难度，特别是其定义域，大多数学生解答起来总感棘手。下面结合具体实例介绍一下抽象函数定义域问题的几种类型及求法。一、已
读写算 2019年5期2019-09-01
- 浅谈“判断函数奇偶性”的几种情形
函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就称作偶函数；如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),则函数f(x)为奇函数.判断函数的奇偶性，应严格按照函数奇偶性的判断步骤进行.首先，根据解析式求出其定义域，若其定义域不关于原点对称，则函数为非奇非偶函数.一、判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=0,x∈(-1,1]；分析首先确定函数的定义域，可以事半功倍.解(1)函数的定义域为(-1,1]，不关于
数理化解题研究 2019年19期2019-08-14
- 抽象函数问题的教学反思
00)抽象函数定义域问题一直是学生学习的难点，如何行之有效地解决此类问题是值得我们反思的.我所在的学校是基层学校，学生基础比较差，如何在符合学情的情况下让学生理解并掌握抽象函数定义域问题呢？我是这样设计的：问题1(2018·青岛一模)已知函数f(x)的定义域为(-1,0)，则函数f(2x+1)的定义域是____.设计目的：由学生讨论并总结一般规律，符合特殊到一般认识规律.甲同学：由已知得-1再经过讨论，大家认可乙同学答案.尽管学生听懂了的解法，但是似乎理解
数理化解题研究 2019年16期2019-07-01
- 两招，轻松解决抽象函数的定义域
理解函数定义域的概念，会求函数的定义域，是高中数学一个最基本的技能，毕竟“定义域优先”。所有与函数相关的问题，都要首先考虑定义域，避开定义域去谈函数问题，就像是火车脱轨，失去正确的方向。求函数的定义域问题一般分为两大类：求具体函数的定义域和求抽象函数的定义域。在此，笔者结合自身的教学经验，和大家分享求抽象函数定义域的解法。首先，我们有必要来明确定义域的概念，只有理解好定义域的真正含义，才能更轻松求解函数的定义域。人教版数学必修第16页中对函数的定义域有了明
中学课程辅导·教学研究 2019年10期2019-06-12
- 不可忽视的“定义域”
教学，在函数的定义域、对应法则和值域这三大要素中，定义域是函数的基础，我们在解决函数问题时，应首先考虑函数的定义域.一般而言，函数的定义域并不难求，正因如此，许多学生在解决函数问题时，往往会忽视对函数定义域的求解，从而解错函数问题，而且这种忽略定义域的粗心大意的坏习惯，会给他们今后函数的学习带来很大的隐患.本文结合几类学生错解的函数题目，谈谈定义域在函数问题中的重要性.一、“判断同一函数”中的定义域例1判断下列函数是否为同一函数：学生错解：①因为所以（fx
中学数学杂志 2019年3期2019-03-14
- 方程求解与定义域
等）都必须考虑定义域，这是共识，往往也是这类问题的难点，但解题经验告诉我们，有时不考虑定义域也能解对答案，是偶然还是必然？如果是必然，根本原因是什么？又是哪些问题可以不考虑定义域求解？哪些问题必须考虑定义域？让我们从案例开始.反思 解法1 错误的根本原因就是我们的共识——定义域，方程在区间（定义域）上有解，而不是在整个实数域上有解，解法1中方程（*）并不像例1-样能保证自身大于0满足定义域要求，故必须考虑定义域，解法2中（料）并不用考虑（a-4）x+2a-
福建中学数学 2018年6期2018-12-24
- 被忽略函数定义域的几种常见问题
热点，而函数的定义域是函数三大因素重中之重，在研究函数各种性质时如果忽略它，常常会使解题出现各种不必要的错误，本文就针对高中几种常见忽略定义域的典型问题进行归纳和总结，希望考生能够应试中更好地解决问题.忽略1 判断函数奇偶性时忽略定义域求解函数的奇偶性时，根据定义是有两个条件的，首先先留意定义域是否关于原点对称，若该定义域没有关于原点对称，则函数没有奇偶性可谈，反之再用与f（x）的关系加以判断.点评 有些比较复杂的函数在求解析式时，往往要对函数式先作变形后
福建中学数学 2018年6期2018-12-24
- 函数定义域的若干求法
的概念之一，而定义域作为函数的三要素之一尤为重要。介绍了函数定义域的类型和求法，目的在于使学生能够全面地认识定义域，深刻地理解定义域，并能学会如何求定义域及会解与定义域有关的题，提高学生的数学思维能力。[关 键 词] 定义域；类型；集合[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）08-0070-01函数的定义域是函数的三要素之一。而函数的定义是：设集合A和B集合是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使
现代职业教育·中职中专 2018年3期2018-05-14
- 都是定义域“惹”的“祸”
学生常因忽略了定义域导致出错失分.在单招高考数学函数复习中有针对性地训练学生牢固树立“定义域优先”意识，数学对口单招考试成绩有效提升，考生质疑辨析能力大幅提高，有利于学生良好的数学思维品质培养，有利于学生思维能力的提高，最终达到学生思维创造性的培养。[关 键 词] 单招高考；函数；定义域；优先原则[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）08-0142-02函数是对口单招高考数学最基本的内容之一，函数思想贯穿
现代职业教育·中职中专 2018年3期2018-05-14
- 例谈高中数学中的抽象函数问题
一、抽象函数与定义域题型一：已知函数y=f（x）的定义域，求函数y=f（g（x））的定义域例1已知函数y=f（x）的定义域为［-2，2］，求函数y=f（x-1）+f（x+1）的定义域.解析：由函数y=f（x）的定义域为［-2，2］，因此有-2≤x-1≤2且-2≤x+1≤2，得-1≤x≤1，因此y=f（x-1）+f（x+1）的定义域为［-1，1］.说明：已知函数y=f（x）的定义域，对于函数y=f（g（x）），g（x）整体作为y=f（x）中自变量，它的函数值
中学数学杂志 2018年5期2018-03-27
- 高中数学复合函数定义域和值域学习中易错问题浅析
合函数的定义、定义域和值域问题抽象函数的定义：我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解，同时抽象函数问题又将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象集于一身，所以在高考中不断出现.记函数v=F（u）的定义域为u1，函数u=f（x）的值域为u2，记则以D为定义域，以F［f（x）］为对应法则的函数v=F［f（x）］叫做D上的复合函数.为叙述方便，构成复合函数的每一次复合步骤所形成的函数，可形象地称为
新课程(下) 2018年11期2018-02-27
- 归纳复合函数定义域的求法
如果函数fx的定义域为A，则fgx的定义域是使得gx∈A函数的取值范围；类型二，如果fgx的定义域为A，则函数fx的定义域是函数gx的值域。二、列题解析列1，.已知函数fx的定义域为0，1，求fx2的定义域解∵fx的定义域为0，1∴要使fx2有意义，则有00x2<1 x≠0-1 ∴-1 ∴fx2的定义域为 -1 列2..已知函数fx+1的定义域为0，1，求fx的定义域解 ∵fx+1的定义域为0，1，即是自变量x的取值范围是0 ∴1 令t=x+1，∴ft的定
中学课程辅导·教学研究 2017年29期2018-02-26
- 函数定义域的类型与求法浅析
五年制数学函数定义域学习过程中学生的难点及易错点，提醒学生在做函数类题目时一定要重视定义域，对学生以后的函数学习乃至微积分课程的学习都有一定的帮助。关键词：函数定义域函数定义域是函数三要素之一，对应法则的作用对象，是函数的关键所在。讨论函数的问题时，往往都要从定义域出发，它对于函数的解析式、图象和性质起着制约作用。在五年制学生的数学学习过程中，有必要让学生在入门之初，明确函数定义域的类型和求法，对于今后的初等数学以及微积分的学习起到一定的帮助作用。函数的定
神州·上旬刊 2017年9期2017-10-15
- 学好函数定义域是函数学习的基础
重要的当属函数定义域。因为函数定义域是函数整体构建的基础，只有把握住这一部分才能够开展深层次的学习。因此，探究函数定义域与函数学习之间的关系就具有十分重要的意义。笔者认为对这一问题的研究，应该从三个方面进行入手，函数定义域在函数试题解决中的地位，学习函数定义域对学生数学素养的培养，学好函数定义域是函数学习基础的具体表现。一、函数定义域在函数试题解决中的地位从基本定义来看，函数定义域被解释为x是自变量，它代表着函数图象上每一点的横坐标，那么自变量的取值范围就
散文百家·下旬刊 2017年6期2017-09-06
- 浅谈高中函数定义域与值域的求法
浅谈高中函数定义域与值域的求法江西省井冈山中学(343600)贺 敬●函数是高中数学中的重要内容之一，同时也是高考的必考内容.函数由定义域、对应法则、值域三个基本要素组成，而掌握这三要素是理解掌握初等函数这一内容的关键.下面分别对函数定义域和值域的一些常见求法进行归纳分析，以便学生和教师参考学习.函数;数学方法;定义域;值域一、函数定义域的求法定义域是函数的必不可少的内容，也是函数值域变化的基础，依据函数定义域为出发按照对应法则就能够确定函数的值域.在解
数理化解题研究 2017年13期2017-06-05
- 例谈定义域在解题中的应用
) 岳洪伟例谈定义域在解题中的应用山东省青州第三中学(262500) 岳洪伟函数是高中数学重要内容,贯穿始终,是教学过程中的重点,也是难点.定义域是函数要素之一,占有重要地位,在解题时如果忽视定义域会导致解题错误,本文对几个例题简要分析,希望在解题时充分重视定义域的重要作用.一．判断是否为同一函数例1:下列各组函数中,表示同一函数的是:( )分析:判断两个函数是否是同一函数,需要函数的要素对应相同,在A.B选项中两函数定义域不同,C选项中两函数对应法则不同
中学数学研究(广东) 2017年8期2017-05-09
- 关于二元初等函数在其定义域上连续性问题的分析
元初等函数在其定义域上连续性问题的分析河南省郑州工业应用技术学院基础教学部 袁晓华函数连续性是高等数学中重要的概念，但二元初等函数在定义域上的连续性的判断一直是学习的难点。基于这种认识，本文首先对定义域和定义区域进行了区分，然后对二元函数的连续性定义和二元初等函数在定义域上的连续性问题展开了分析，从而为关注这一话题的人们提供参考。二元初等函数；定义域；连续问题在多数数学教材中，既没有明确进行定义域和定义区域的区别论述，同时也未对二元初等函数的连续性进行具体
数学大世界 2017年1期2017-01-17
- 函数定义域的相关问题
3112）函数定义域的相关问题许飘勇（福建省龙海市程溪中学 福建龙海 363112）变量数学反映了运动变化的思想，它是近代数学的核心思想即函数的思想，那么自变量的范围即整个函数的定义域就显得至关重要了，因为它是研究一切函数性质的基础。函数 自变量 定义域函数作为高中数学的主要知识之一，连接整个高中数学的始终，。在平时的教学中，应注重函数的定义域的作用和影响，并且能够培养学生严密的数学逻辑思维。一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则，所以在求函
新教育时代电子杂志(教师版) 2016年20期2016-12-02
- 抽象函数常见问题剖析
他一些条件（如定义域、经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等），它是高中数学函数部分的难点，也是初等数学与高等数学的一个衔接点。因无具体解析式，理解、研究起来往往很抽象。现在我们梳理一下抽象函数的常考题型。一、抽象函数的定义域问题1.已知f（x）的定义域，求f［g（x）］的定义域其解法是：若f（x）的定义域为a≤x≤b，则在f［g（x）］中，a≤g（x）≤b，从中解得x的取值范围即为f［g（x）］的定义域。例1已知函数f（x）的定义域为［-1，5］，求f
青苹果 2016年8期2016-12-01
- 剖析函数中定义域的易错点
的始终.函数的定义域是构成函数的三要素之一，是函数的灵魂.函数的定义域看似非常简单，然而在解决问题中若不加以注意，常常会误入歧途，导致失误.下面就学生在解题时所出现的几个易错点加以探讨.易错点1求函数解析式时不能忽视定义域.在求函数的解析式时必须要考虑所求函数解析式的定义域否则所求函数解析式可能是错误的.例1某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度为50米，求矩形的面积S关于矩形长x的函数解析式.解析设矩形的长为x米，则宽为（25-x）米.由题意得
理科考试研究·高中 2016年6期2016-05-14
- 我对函数定义域的理解与掌握
我对函数定义域的理解与掌握■田思繁数学由于其高度的概括性、深奥的抽象性和严密的逻辑性使很多同学学习起来不得要领，有的同学甚至说数学是最感头疼的学科。其实整个数学宫殿的基石就是数学概念，任何数学公式、定理、推论、法则都蕴含在数学概念中，那种只重视解题方法而忽视基本概念的做法是错误的、片面的。因此，要真正学好数学就必须准确把握概念的内涵和外延，只有这样才能不断提高分析问题和解决问题的能力，为全面掌握数学知识奠定良好的基础。函数是高中数学的一条主线，而定义域是
中学生数理化(高中版.高二数学) 2016年3期2016-04-27
- 关于函数定义域求法的探析报告
00)关于函数定义域求法的探析报告吕 骥(鄂南高级中学，湖北 咸宁 437100)毫无疑问，函数是中学阶段最重要的一个知识点，也是高中数学学习的一道分水岭。函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础。而函数的定义域又是函数中重要的“三要素”之一，如何准确地求出函数的定义域，自然就成为了重中之重。在学习过程中，老师们应当讲解清楚定义域的常见求法。函数；
湖北科技学院学报 2016年12期2016-03-04
- 例析函数奇偶性中的“五种错”
原因有：“忽视定义域”、“函数形式没简化”、“判断方法出错”、“忽视函数既奇又偶的特例”、“判断原则出错”。下面针对这几个方面进行举例剖析。一、注意“定义域”对称否在奇偶性的判断中，确定函数定义域应放在第一位，因为定义域关于原点对称是函数奇偶性的前提，解题时不可忽视其作用。错解分析：上述解法忽视了对函数定义域的对称性的判断，因此产生了错解。由于定义域不关于原点对称，因此f（x）为非奇非偶函数。二、注意“函数形式”简化否判断函数的奇偶性，能化简的要先化简，这
中学生数理化·高一版 2015年7期2015-12-22
- 论函数的奇偶性
r=f（x）的定义域内的任意一个x值，都有f（-x）=f（x），就称f（x）是偶函数；（2）-般的，如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意一个x值，都有f（-x）=-f（x），就乖（x）是奇函数；2.函数的奇偶性的判定步骤（1）判定函数y=f（x）的定义域是否关于原点对称；（2）如果对于函数y=f（x）的定义域内的任意一个x值，都有f（-x）=f（x）或者（-x）=fx），就f（x）是偶函数或者是奇函数；二、奇偶性的判定（1）当一个函数的定义域不关于原点
试题与研究·教学论坛 2015年7期2015-07-06
- 函数的概念，有“你”更精彩
y=f（x）的定义域。需要注意的是：（1）函数y=f（x）也经常写作函数f（x），在函数关系式中，函数的定义域为全体实数时可以省略不写，如函数y=2x+l（x∈R）往往写成y =2x+1。（2）对y=f（x）即“y是x的函数”的理解：x是自变量，它是对应法则所施加的对象，f是对应法则，它可以是一个或几个代数式，可以是图像、表格，也可以是文字描述；y是自变量的函数，当x为允许的某一具体值时，相应的y值为该自变量值相对应的函数值。例1 下列对应是从A到B的函数
中学生数理化·高一版 2015年8期2015-05-30
- 例析函数定义域、值域的求法
题中出现的函数定义域、值域问题，进行归纳分析，以供读者参考.函数的定义域常见的函数定义域问题主要是关于根式、分式、对数函数、指数函数等函数定义域问题，通常以选择题、填空题的形式呈现.1. 常见函数定义域问题例1 函数[f（x）=4-|x|+lgx2-5x+6x-3]的定义域为（ ）A. （2，3） B. （2，4]C. （2，3）[?]（3，4] D. （-1，3）[?]（3，6]解析 由函数[f（x）]的表达式知，其定义域应满足，[4-|x|≥0，x2-
高中生学习·高三版 2015年8期2015-05-30
- 高考函数定义域面面观
00）高考函数定义域面面观高尚军（甘肃省定西市安定区内官营中学743000）函数作为高中数学的主线，贯穿于高中数学的始终，也是高考的热点之一。在函数组成的三要素中，定义域是解决函数问题的首要考虑的先决条件，也就是说，解决函数问题必需树立“定义域”优先的原则，特别是在解决函数解析式、最值(值域)、单调性、奇偶性等问题方面。高考函数定义域一、函数定义域的诠释设A，B是两个非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确
学周刊 2015年33期2015-02-16
- 喂，定义域呢？
纪宏伟定义域是函数的“灵魂”，是研究函数的基础.举凡函数解析式、值域、最值、单调性、奇偶性、函数图象等，无不以定义域为前提加以讨论.可以说，凡是研究与函数有关的问题，都必须考虑函数的定义域，其重要地位由此可见一斑.在解题过程中若忽视定义域这个重要条件，将导致错误.现就忽视定义域情形作一剖析，以飨读者.1.求函数解析式例1 已知f（x）=|x|，x∈[-1，1]，求y=f（x+1）+1的解析式.错解 显然，y=f（x+1）+1=|x+1|+1，x∈[-1，1
理科考试研究·高中 2015年1期2015-02-02
- 浅谈高中数学函数定义域求法
谈高中数学函数定义域求法金昌欢(江西省新建区第一中学，江西 南昌330100)摘要：函数是高中数学的核心内容，贯穿在整个数学中。函数的三要素是定义域、值域以及对应法则。本文简明扼要的阐述了函数定义域的重要性，并对函数定义域的求法做出了详细的讲解。关键词：高中数学；函数定义域求法函数的定义域教学在函数教学中占据着重要地位。函数的定义域，是指函数自变量的取值范围。定义域、值域和对应法则是构成函数的三要素，其中定义域和值域起着决定性作用，定义域和对应法则，则是决
人间 2015年36期2015-02-02
- Effects of harvesting intensities and techniques on re-growth dynamics and quality of Terminalia bellerica fruits in central India
，由g（y）的定义域及x的范围（原来函数y=f（x）的定义域）即g（y）的范围，则可求得y的范围。The surveys were conducted during September-October 2006 to select populations of varying density of T. bellerica. Experiments were laid out at four sites, namely (i) Singhpur, Dham
Journal of Forestry Research 2014年1期2014-10-18
- 浅谈函数定义域的重要性
的始终。函数的定义域是构成函数的三大要素之一，函数的定义域看似简单，然而在解决问题中如果不加以注意，常常会走入误区。在解函数题中强调定义域对解题结论的作用与影响，对提高学生的数学思维品质是十分有益的。一、函数关系式与定义域函数关系式包括定义域和对应法则，所以在求函数的关系式时必须要考虑所求函数关系式的定义域，否则所求函数关系式可能是错误的。如：例1：某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度为100m，求矩形的面积S与矩形长的函数关系式？ 解：设矩形
新校园·中旬刊 2014年4期2014-07-23
- 定义域优先原则在解决函数问题中的应用
053100）定义域优先原则在解决函数问题中的应用苏旭景（河北枣强中学，河北 枣强 053100）函数的定义域具有不可忽视的重要性，所以在研究函数的相关问题时如值域、最值、单调性、奇偶性、周期性等，要时刻树立定义域优先的原则。函数定义域优先原则；最值；参数范围；不等式函数的三要素是定义域、对应关系和值域。其中函数的定义域是函数的根本，因为函数的定义域如果不同，即使对应关系相同也是不同的函数。这也是区分不同函数的首选条件。函数的其他性质如值域、最值、单调性、
教育教学论坛 2014年7期2014-06-27
- 例谈求函数定义域的几种类型和方法
吴建定义域就是让某个函数有意义的自变量的取值范围.在任何情况下研究函数，我们都要先考虑函数是否有意义，定义域的范围是什么.在解决很多问题的时候，只要涉及到函数，我们就要先搞清楚函数的定义域，清楚自变量的一些限制条件，再接下去思考其他问题.可见，定义域在函数问题中是非常重要的，掌握求函数定义域的方法也是很必要的.通常，求函数的定义域都有一些比较固定的思路和方法，这要根据不同类型的函数灵活地运用.下面谈谈在求函数定义域的过程中针对不同类型的函数所用到的一些不同
中学生数理化·教与学 2014年5期2014-05-24
- 拨云见日，细说函数定义域
学学习的始终，定义域是函数“三要素”（定义域、值域、对应法则）之一，是函数最本质的特征.在解决问题的过程中，如果忽视函数的定义域，常常会事倍功半，甚至误入歧途，在求函数解析式时，必须考虑函数的定义域，否则所求函数关系式是不完整的.下面就对求函数定义域的方法进行分类说明，希望对大家在教学中引导学生解决与定义域有关的问题时有所帮助.题型一：由解析式确定函数的定义域当函数是由解析式给出时，则其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合.也就是：（1）若f（x）为整
中学数学杂志 2012年17期2012-08-27
- 浅析函数的定义域
应。对应法则、定义域、值域是函数的三要素。而值域由定义域和对应法则唯一确定，由此可以看出定义域的重要性。以下笔者从两方面谈谈函数的定义域：一是函数的定义域怎么求；二是定义域的重要性。我们首先来谈第一个问题，定义域怎么求？定义域是自变量x的取值范围，有3种情况：（1）如果给的是具体函数，只要建立一个关于自变量x的一个不等式组，求其解即可。（2）如果是实际问题，除函数解析式有意义外，还应考虑自变量取值的实际意义；如某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长
科学之友 2012年12期2012-08-15
- 判断函数奇偶性应注意的问题
函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么就称函数f(x)为这一定义域内的偶函数，一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么就称函数，(x)为这一定义域内的奇函数。注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文”
中学生数理化·高一版 2008年7期2008-06-15