基于可拓学的武器装备体系效能评估

高 松，韩建立，陈 健，刘 星，孙作佩

（1.海军航空大学，山东烟台264001；2.91115部队，浙江舟山316000；3.91599部队，山东莱阳265200；）

现代高技术局部战争实质上已经发展成为武器装备体系与体系的对抗[1]。战争的胜负很大程度上取决于所有参战武器的整体效能和在对抗中是否得到恰当地运用。武器装备体系是在一定的战略指导、作战指挥和保障条件下，为完成一定作战任务，由功能上相互联系和制约、作用上互为补充的各种武器装备系统组成的更高层次系统[2]。效能是解决方案满足问题需求的能力状况[3]。武器装备体系效能是指武器装备体系完成规定任务的有效程度，是武器装备在体系化应用中所能够发挥的能力，是在完备的作战体系和在真实的作战对抗环境中体现的综合能力[4]。随着武器装备网络化、信息化与智能化程度的提高，其体系综合应用的特性已经明显优于独立操控的基本效能。在实际实现上，一般表征为一组战技指标，具有多维性、不确定性、局限性等特点[5]。

可拓学[6]又称物元分析法（Matter Element Analysis，MEA），是我国蔡文研究员的原创性研究成果，采用形式化设计从定性与定量2个角度同时考虑解决问题的规律和方法[7]，在人工智能、自动控制、管理决策、系统工程、可靠性评估等诸多领域有大量应用。本文以武器装备体系效能为背景，在以层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）确立效能层次指标体系的基础上，采用可拓学理论物元分析法，建立武器装备体系效能评估物元模型，通过Matlab进行实例仿真实验，定量评估出体系效能所属等级。

1 武器装备体系效能评估

武器装备体系效能评估主要是通过系统工程理论与方法，采用解析法、系统仿真法等技术手段，进行体系效能指标体系建立与效能评估，从而实现促进作战需求向装备需求转变的目的，是对武器装备体系执行其使命任务能力过程所进行的一系列活动。

1.1 武器装备体系效能指标及选择

武器装备体系效能指标表征为武器装备性能与功能的综合水平，是武器装备体系最基本的特征，是武器装备价值的集中体现，是武器装备完成作战任务的潜力与基础。由于体系本身就是由复杂系统及其连接组成的“巨复杂系统”，体系效能的概念更具复杂性。因此，体系效能的指标选择始终为装备论证领域的一大难题。

选取武器装备体系效能指标时，考虑以下特点：

1）多维性。效能的度量可采取多种维数，不同的维数体现决策者不同的主观价值判断。维数的选择取决于决策者要求达到的作战行动目的，这意味着具有较强的主观性。

2）不确定性。某些效能参数由于作战行动目标不明确、偶发性强或与人的行为因素密切而难以量化。这种情况下可采用定性评价的定量表示法。

3）局限性。体系效能指标并不能完全包含相应效能特性的全部信息。许多对作战行动效能起重要影响的因素，诸如指挥官能力素质、战斗人员士气状态等难以量化。这时，可以采取定量与定性相结合的方法进行评估。

1.2 武器装备体系效能指标体系建立

“知彼知己百战不殆”是赢得战争的不二法宝，根据当前复杂电磁环境下体系作战特点，分析能够客观反映武器装备体系效能的评价要素，选取5个一级指标[4]，15个二级指标。采用AHP法[8]构造出的武器装备体系效能指标体系的层次结构如图1所示。

图1 武器装备体系效能指标体系层次结构图Fig.1 Hierarchical structure chart of effectiveness index system of weapon WSoS

1）部署机动能力。主要分为快速部署能力和灵活机动能力2个二级指标。

①快速部署能力主要是为实现有效的作战，达到作战的目的，部队向战区快速投送、部署、转移人员、装备的能力；

②灵活机动能力是武器装备能够实现在战场上有效运动已到达预定兵力集结、交战、脱离战斗或回避敌方作战兵力的能力，主要是做到部署灵活、反应快速且机动性能要强。

2）C4ISR系统综合能力包括指挥、控制、通信、计算机、情报、监视和侦察等。归纳为侦察预警能力、通信传输能力、指挥控制能力和综合数据处理能力4个二级指标。

①侦察预警能力是快速、准确、隐蔽、全面地获取目标情报与战场态势，并予以精确定位，为作战提供有效支持数据的能力；

②通信传输能力是通过数据链迅速、安全、可靠地传输作战信息的能力；

③指挥控制能力是能够高效利用时间因素，以最快的速度，根据战场环境、敌我态势以及目标的精确数据，先敌做出精准决策，完成指挥控制活动，达到最高指挥效能的能力[8]；

④综合数据处理能力，通过计算机的强大处理能力综合分析指挥、控制、情报、监视和侦察等各种信息，及时准确获取辅助决策建议。

3）打击突击能力。主要区分为火力打击能力、兵力突击能力、电子压制能力3个二级指标。

①火力打击能力是迅速、准确、突然、猛烈地综合运用“软硬”打击火力，有效杀伤敌有生力量、使其丧失战斗力的能力；

②兵力突击能力是突入并占领敌阵地，滞迟、瓦解敌军使其陷入混乱的能力，包括空中突击能力、地面突击能力等；

③电子压制能力是使用电磁能、定向能、空射诱饵或反辐射武器等，攻击敌人员、设施或装备，进行电子干扰，使敌雷达致盲、通信中断、指挥瘫痪等的能力。

4）防护生存能力。主要区分为装备抗打击能力、抗干扰能力、工程防护能力3个二级指标。

①装备抗打击能力是武器装备自身具备隐身、抗毁、抗干扰和强适应能力；

②抗干扰能力是为保护我方人员、设备或装备，使其不受友方及敌方使用电磁频谱的影响，能够防御电子干扰的能力；

③工程防护能力是部队在战场上具备由工程结构、伪装、障碍、拦截、干扰与电磁屏蔽技术等提供的“综合对抗”型防护，以提高其生存的能力[9]。

5）持续作战能力。主要区分为后勤供给能力、技术维护能力、可靠性水平3个二级指标。

①后勤供给能力是部队获取为开展作战行动所必须的补给（食物、燃料、弹药、部件和医药等）的能力；

②技术维护能力是部队武器装备或人员在作战行动中及时获取检测、维修、医疗等使战斗力得以保持和再生的能力；

③可靠性水平是指武器装备在一定的交战条件下和作战时间内，保持武器装备作战功能的能力。

1.3 武器装备体系效能评估方法

目前，已有多种体系效能评估方法，由于传统模糊层次分析法主观臆断性较强，丢失信息较多，计算结果往往不够精确，灰色聚类法运算过程比较复杂，步骤相对繁琐，采用这些方法得出的评价指标值都是某一确定值，不能反映模糊性指标的实际情况，而可拓学理论能够克服这些方法的内在缺陷，使评价结果更加科学合理[10]。

2 基于可拓学的综合评估模型

可拓学综合评价是通过建立被评价对象的多指标性能参数模型，反映和解决事物的综合质量水平。其基本原理是把待描述或评价的对象、各特征和对象关于特征的量值组成一个整体——物元来研究，用可拓集合的关联函数值——关联度描述各种特征参数与所研究对象的从属关系，从而把属于或不属于的定性描述扩展为定量描述。其评价步骤主要分为：①确定经典域、节域和待评物元；②确定各等级关联度函数；③可拓关联度及评估等级的确定。

2.1 经典域、节域和待评物元的确定

设评估指标有n个，即c1,c2,…,cn，可将效能分为m个水平等级，Rj为效能第j等级的物元模型，当评价等级N的特征C发生时，特征C所规定的量值范围，即各种效果等级关于所对应特征所取得数值范围定义为经典域[10]。则评价模型的物元经典域为[11]：

式（1）中：Nj为第j个评价等级；Ci为评价等级Nj的评估指标；Vji=＜aji,bji＞表示Nj关于评价指标Ci的量值范围。

节域是指所有经典域的集合，评价模型的物元节域表示为：

式（2）中：P为评估等级的全体；Vpi表示P关于c1,c2,…,cn的取值范围，即P的节域＜api,bpi＞。

对于待评价的物，把所检测得到的数据或分析的结果用物元R0表示，称为待评物元。

式（3）中：P0为待评事物；Vi为P关于Ci量值，即待评物的评估指标值。

2.2 各等级关联度函数的确定

第i个指标数值域属于第j个等级的关联度函数为：[12-13]

式（4）中：

分别称为vi与vji或vi与vpi的距，用以描述同类事物性质之间的区别。

2.3 可拓关联度及评估等级的确定

可拓关联度是指关联函数与其对应的权系数乘积之和，其由式（4）、（5）可得：

式（6）中：Kj(P0)为待评物关于j等级的关联度；sij是关联函数对应的指标权重。若存在：

则可判断待评物元属于j等级，从而反映出待评物的所属等级。

3 实例应用

3.1 指标体系权重的确立

结合实战演练，经数据收集、层次分析武器装备体系效能指标体系，并采用Delphi法[14]给各指标打分，确定效能指标体系各指标的权重，见表1。

表1 武器装备体系效能指标体系权重Tab.1 Weight of efficiency index system of WSoS

3.2 物元模型

1）经典域与节域。通过对不同部队、科研院所调研及专家评判，可将评估指标划分为A、B、C、D级4个标准，分别对应武器装备体系效能的优劣程度：优、良、合格和不合格。其中，各个等级的评价标准列于表2中，形成如下节域Rn和经典域R1、R2、R3、R4。

表2 指标分级标准Tab.2 Index grading standards

节域：

经典域：

2）待评物元矩阵。对某部队进行武器装备体系效能评估，通过实际调查和分析，可得到15个评估指标的归一化数据，其物元矩阵如下：

3）关联度计算。利用式（4）、（5）得出c1～c15指标关于各等级的关联度及利用式（6）得出待评武器装备体系效能P0关于各等级的关联度，如表3所示。

由式（7）可知：

根据最大隶属度原则，表明该部队武器装备体系效能评估属于等级良。K3(v6)=0.392 9，属于等级中，这表明该部队在综合数据处理能力方面较弱，下一步需重点加强此方面的能力提升。

4 结束语

当前，武器装备体系研究已成为系统工程和军事科学领域的前沿和热点[15]。单项（指标）效能、系统效能和作战效能是当前武器装备体系效能研究的主要内容。本文主要应用可拓学理论中的物元分析对武器装备体系（指标）效能进行评估的方法，利用AHP法、Delphi法分析出各层次指标、打分并确定权重，进一步从计算各指标与等级关联度出发，最终获得武器装备体系效能与等级的关联度，量化各项指标的相对重要性。该方法简单易懂、计算方便，为武器装备体系效能评估、发展论证提供了一种借鉴方法，但对权重依赖性较大，今后可以结合数据包络分析法[16]、人工神经网络[17]等评价方法进行更优化的综合评估。

表3 各指标关联度Tab.3 Correlation degree of each index