基于译码前传的中继旋转准正交空时分组码*

吴 平，李正权

0 引 言

蜂窝移动通信技术快速发展，而频谱资源有限，传统的单天线系统已经不能满足需求，需要不断提出新方法提高频谱利用率和误比特率性能。文献[1-2]介绍了能够取得满分集增益和满码率的旋转准正交空时分组码（Space Time Block Code，STBC）。文献[2-3]介绍了旋转准正交STBC，即对不同的发射符号选用不同的星座，前一半符号选用星座A，后一半符号选用A的旋转星座，结论是对BPSK、QPSK和8PSK系统最优的旋转分别为π/2、π/4和π/8。文献[4]介绍了多载波DSCDMA系统中利用扩频码对接收信号进行快速最大似然序列译码的方法。文献[5]研究了分布式多天线系统中常用正交和准正交STBC的性能。仿真结果表明，与随机码相比，它们可以取得更低的误码率。文献[6]在无线中继网络中利用Alamouti STBC传输信息，利用OFDM消除中继节点传输时延产生的不良影响。这种传输方案非常简单，对任意数量的中继节点数都可以取得二重分集。文献[7]把文献[6]的方案延伸到更一般的传输方案中——即对任意数量的中继节点都可以取得满协作分集。文献[8]针对蜂窝通信系统提出了联合分布式空时编码和均衡技术，在移动用户端使用单个天线就可以获得MIMO系统相应的性能。仿真结果表明，该文所提方案与传统的分布式空时编码协作方案相比，具有更高的系统容量，且在TDMA系统中可以取得相同的分集增益。文献[9]介绍了协作通信系统中随机空时编码技术，可取得分集增益和编码增益。文献[10]则研究了基于代数理论协作空时分组编码技术。

目前，对旋转准正交STBC用于译码前传的中继系统还未进行研究。因此，本文构建基于译码前传的中继旋转准正交STBC，研究了码率为1、发射天线数为4的准正交STBC的编码和译码，并与未旋转STBC和中继前旋转STBC进行了仿真比较。

本文结构如下：第1部分建立信道模型，第2部分研究编码和快速最大似然译码和成对译码，第3部分给出仿真结果并进行分析，最后总结全文。

1 信道模型

考虑一个具有N个发射天线和1个接收天线的移动通信系统。中继端具有1个接收天线和N个发射天线，发射天线在T个时隙内发射N个信号，定义码率为N/T，传播示意图如图1所示[11]。假设发射天线到中继端和中继端到接收天线之间的信道为平坦瑞利衰落信道。

图1 系统中继示例

设发射端发射的码字矩阵为T×N维X1，则中继端接收天线接收到的信号向量为：

式中 h1=(α1α2… αN)T是发射端与中继端之间的信道衰落向量，为独立同分布复高斯随机变量，其均值为0、方差为N0/2。z1=(n1n2… nN)T是零均值加性复高斯噪声向量。

中继端接收天线接收的信号，译码后重新编成准正交STBC字。假设中继端发射天线发射的码字矩阵为X2，则接收端的接收信号为：

式中h2=(α1α2… αN)T是发射端与中继端之间的信道衰落向量，为独立同分布复高斯随机变量，其均值为0、方差为N0/2。 z2=(m1m2…mN)T是零均值加性复高斯噪声向量。

2 编码和译码

对N=4个发射天线、码率为1的码，根据文献[12]，一个满码率准正交STBC（此时T=N）为：

对x1、x2不旋转，对x3、x4旋转θ角度，变为ejθx3、ejθx4，则式（3）变为：

将X1的第l列分别表示为vl(l=1,…,4)，则有：

即组(v1,v3)与组(v2,v4)正交，组内不正交，满足准正交关系。

于是，中继端接收天线接收到的信号为：

所以：

令：

式中：

寻找一个矩阵W1，使W1×H1H×H1成为一个对角矩阵[2]，取：

则：

所以：

则：

所以，对x的判决统计为：

把 x~1、 x~2x~3x~4编成准正交STBC：

中继端四个发射天线发射码字矩阵X2，接收端采用成对译码算法进行译码，则接收端接收到的信号为：

所以：

所以，有：

于是，有：

最大似然译码等价于最小化和式：

或分别最小化 f13(x~1,x~3)和 f24(x~2, x~4)，式中：

式中Re{a}表示a的实部。

3 仿 真

仿真条件：发射端有4个发射天线，接收端有1个接收天线，中继端有1个接收天线和4个发射天线；发射的码字矩阵如式（4）所示，对应信道为瑞利衰落信道；频谱利用率分别为1 bit/s/Hz、2 bit/s/Hz和3 bit/s/Hz，分别采用BPSK、QPSK和8PSK调制方式[10]。仿真结果分别如图2、图3和图4所示。由图2～图4可见，当BER=10-3时，BPSK调制下，本文所提STBC比未旋转STBC和中继前旋转STBC分别有1.9 dB和1 dB的增益；QPSK调制下，本文所提STBC比未旋转STBC和中继前旋转STBC分别有1.8 dB和0.9 dB的增益；8PSK调制下，本文所提STBC比未旋转STBC和中继前旋转STBC分别有1.3 dB和0.6 dB的增益。

仿真结果表明，在相同SNR条件下，中继旋转STBC与中继未旋转STBC和中继前旋转STBC相比，具有更低的误码率，可以改善系统系能；当SNR增加时，本文码字的误码率降得更快。

图2 旋转码与未旋转码和中继前旋转码的性能比较（BPSK，1 bit/s/Hz）

图3 旋转码与未旋转码和中继前旋转码的性能比较（QPSK，2 bit/s/Hz）

图4 旋转码与未旋转码和中继前旋转码的性能比较（8PSK，3 bit/s/Hz）

4 结 语

本文提出了基于译码前传的中继旋转准正交STBC，设计了4个发射天线的码字矩阵，并与未旋转STBC和中继前旋转STBC进行了仿真比较。仿真结果表明，在相同SNR条件下，旋转STBC与未旋转STBC和中继前旋转STBC相比，具有更低的误码率，可以改善系统系能；当SNR增加时，本文码字的误码率比上述两种码字的误码率降得更快。

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