考虑声誉的环境污染治理PPP项目公私合作机制演化博弈研究

(上饶师范学院 经济与管理学院，江西 上饶 334001)

新常态下城市化发展使生态环境面临巨大的资源压力，各种污染物的排放远超环境承载能力范围，这严重影响了经济的可持续发展以及居民的生活健康质量。传统的环境污染治理基本是由政府出资并实施完成，但也给财政带来了巨大负担。由于政府精力有限，环境监管部门在权责管理过程中存在很多局限，环境污染治理也不够全面彻底，难以与经济发展相协调。

公私合作机制(Public Private Partnership)是政府和社会资本之间的一种签订长期合同的合作模式，由社会资本方承担项目大部分工作，通过完成项目获得相应合理的投资回报，与政府建立起利益共享、风险共担的合作伙伴关系，为大众提供优质公共产品和服务。这不仅拓宽了社会资本方的发展空间，打破了社会资本进入公共服务领域的各种不合理限制，也减少了政府低效率、高财政支出的问题。现在越来越多的环境污染治理项目都引入了PPP模式，极大的分担了政府财政压力，提升污染防治能力，提高了环境治理资源配置的效率。为加快培育环境治理和生态保护市场主体，国家发改委、环保部在2016年印发《关于培育环境治理和生态保护市场主体的意见》，环境污染治理PPP项目在我国迎来了政策机遇期。但是现如今我国PPP模式仍然处于初级阶段，出台的环境治理PPP项目很多，由于其复杂性和弱经济性，能够签约并积极有效完成合作的项目还是有限，由此在公私部门之间产生的激励不足、监督缺失和收益分配不均等问题不容忽视。环境污染治理PPP项目与其它PPP项目最大不同之处在于环境污染治理项目公益属性较强，投资回收期长，资金压力大，纯靠项目本身收益难以维持项目投资成本，需要由政府提出相应激励政策才能实现社会资本方的投资回报，使其积极参与项目治理。

目前在环境污染治理PPP项目实施过程中，社会资本方和政府部门往往会出现短视化，关注的仅仅是合同中规定的一些显性激励制度，而忽视合约外的长期隐性激励措施。作为企业的无形资产，良好的声誉对企业市场价值的提升起着相当重要的影响。因此要促进公私双方PPP项目的良好合作，除了要有有效监督机制以外，还应引入声誉激励。Sabry研究了高效的政府监管以及做事效率能够为PPP项目提供更好的基础设施服务，这将吸引更多的私人投资参与合作[1]。Olejarz等人提出声誉是维持合作的重要因素，选择合作伙伴是建立在另一方良好声誉基础上，以此促进长期合作[2]。现实中，政府部门选择社会资本参与PPP项目中合作也是倾向于历史记录良好的高声誉水平的企业。Ismail通过数据分析得到结论，政府部门的善政、公共部门和私营部门的承诺以及市场上对私营部门产品服务的认知及满意度是PPP项目在马来西亚实施成功的重要因素[3]。政府在监管PPP项目过程中引入声誉机制，对社会资本部门的历史行为进行评估，来确认是否适合进一步合作，在一定程度上可以约束企业消极合作。张保银设计了政府和企业在信息不对称情况下的激励和监督模型, 分析了政府如何选择有效的监督力度，订立合理有效的契约[4]。方周妮运用博弈论中KMRW声誉模型对PPP项目监管机制存在的缺失提出合理化建议[5]。任志涛强调了信息不对称下基础设施公私合作中激励机制的重要性[6]；徐飞运用委托代理理论分析政府外部监督与企业内在激励, 提出 PPP项目运行中的激励机制和方向[7]。杜杨研究得出保证常规监督激励机制的激励约束是PPP模式公司双方良性合作机制建立的基础与先决条件[8]。李小莉探析了声誉对PPP项目监管的影响，当声誉系数达到一定程度时，未来收益能够有效促进私人部门提高公共产品服务[9]。杜亚灵认为PPP项目中公私双方的关系通常是从不信任开始的，提升与维持相互之间的信任能有效提高双方合作效率以及改善合作绩效[10]。

本文尝试引入声誉激励机制，将声誉作为企业抉择合作方式的重要考量因素，并以此构建政府监管部门和社会资本方的非对称演化博弈模型，研究政府部门和社会资本方在有限理性下的动态策略选择过程，以演化博弈的视角来分析政府部门与社会资本方之间的策略选择和博弈结果。

一、问题描述与基本假设

(一)问题描述

随着越来越多的环境污染治理PPP项目合同加快落实，政府也在逐渐适应职能的转变，转变为监管者角色，接受政企双方平等合作的理念，但实际上，双方很难实现完全对等的合作关系。正是由于信息的不对称以及公私之间利益诉求的矛盾，才需要双方在博弈过程中不断改善以及调整。从环境治理PPP模式长期来看，若社会资本方选择积极合作，可以创造出强大的声誉资本，但需要相应成本；若社会资本方选择消极合作，由于机会主义可以获得额外收益，但也面临着被发现遭受声誉损失以及相应惩罚；若政府部门选择监督，需要考虑监督效率，可以获得惩罚收益，但需要面对监督成本；若政府部门选择不监督，无需承担监督成本，但也无相应收益。公私双方为各自利益博弈，逐渐找到最佳决策。

(二)基本假设

1.假定博弈双方为社会资本方和政府部门，双方都为有限理性，旨在建立长期合作关系，但是二者掌握的信息不对称，且不具有预测能力。

2.假定环境污染治理PPP项目公私合作过程中，政府部门可以采取两种纯策略：监督的合作策略S1；不监督的合作策略S2。社会资本方也可以采取两种纯策略：与政府部门采取积极合作策略T1；与政府部门采取消极合作策略T2。

3.假定政府部门进行环境污染治理PPP项目对社会资本方加强监管所花费的监督成本C2；对积极合作的社会资本方付出的额外补贴奖励S作为激励成本；在监督状态下发现社会资本方消极合作而进行的惩罚收益为F。

4.假定社会资本方在环境污染治理PPP项目长期合作的过程中加入声誉机制，构建演化博弈模型。社会资本方在积极合作的状态下，投资回收期内获得的基本收益为R，在消极合作状态下获得的基本收益为R’；社会资本方在参与PPP项目中，积极合作状态下投入成本为C1，消极合作状态下投入成本为C1’；积极完成项目后获得政府补贴收益为S；积极完成环境污染治理项目会获得较高的声誉水平U，声誉水平越高，代表与政府合作的机会越多；消极合作完成项目被政府发现会给社会资本方带来相应的负声誉水平L；α(α≥0)是声誉系数，即将声誉水平转换为未来收益；政府部门对社会资本方的行为进行监管的效率，即监督时企业被发现消极合作导致声誉损失的概率为θ；由于消极合作导致政府承担项目的经济损失，而社会资本方从另外渠道获取额外经济收益e。

5.假定博弈双方相互独立，决策互不干扰。政府采取监督策略的比例为X，则采取不监督的比例为1-X。社会资本方采取积极合作的比例为Y，采取消极合作的比例为1-Y。

二、模型构建

根据问题描述及模型假设得到社会资本方和政府部门博弈的收益矩阵如表 1 所示:

表1 政府部门和社会资本方博弈的收益矩阵

由表 1 的收益矩阵可知，政府部门选择监督时的期望收益为:

US1=Y*(-C2-S)+(1-Y)*(-C2+θF-e)=-C2+θF-e-Y*(S+θF-e)

(1)

政府部门选择不监督时的期望收益为:

US2=Y*(0)+(1-Y)*-e)=e*(Y-1)

(2)

政府部门选择监督和选择不监督的平均收益为:

Ug=X*US1+(1-X)*US2=X*[-C2+θF-e-Y*(S+θF-e)]+(1-X)*[e*(Y-1)]

(3)

得到政府部门的复制动态方程为:

F(X)=dX/dt=X(US1-Ug)=X*(1-X)*(-C2+θF-(S+θF)Y)

(4)

社会资本方积极合作时的期望收益为:

VT1=X*(R-C1+S+αU)+(1-X)*(R-C1+αU) =R-C1+αU+X*S

(5)

社会资本方消极合作时的期望收益为:

VT2=X* [R’-θ(F+αL)+(1-θ)αU-C1’+e]+(1-X)*(R’-C1’+e)

=R’-C1’+e-X* [θ(F+αL)-(1-θ) αU]

(6)

社会资本方选择积极合作和消极合作时的平均收益为：

VP=Y*VT1+(1-Y)*VT2

=Y*[R-C1+X*(S+αU)]+(1-Y)*{R’-C1’+e-X*[θ(F+αL)-(1-θ)αU]}

(7)

得到社会资本方的复制动态方程为:

F(Y)= dY/dt=Y(VT1-VP)=Y*(1-Y)*(VT1-VT2)

=Y*(1-Y)*{R-C1-R’+C1’-e+αU+X*[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]}

(8)

三、考虑声誉的政府部门与社会资本方演化博弈分析

(一)政府部门与社会资本方的演化路径及演化稳定策略

1. 政府部门的博弈演化趋势及稳定性分析

由式(1)对政府部门的复制动态方程求导得:F'(X)=(1-2X)*[-C2+θF -(S+θF)Y]

令F(X)=0，可得X=1，X=0，Y=(-C2+θF)/(S+θF)=Y0。

当Y0=(-C2+θF)/(S+θF)时，F(X)=0 ，F'(X)= 0 ，此时所有的X都是稳定状态，动态趋势见图1(a)，即当社会资本积极合作的概率达到Y0=(-C2+θF)/(S+θF)时，政府部门选择监督或选择不监督的可能性是稳定的。

当Y>Y0=(-C2+θF)/(S+θF)时，X=0和X=1是两个稳定状态，因为F’(0)<0，所以X=0是演化稳定策略，从图1(b)可以看出，当社会资本方以Y>Y0=(-C2+θF)/(S+θF)采取积极合作时，政府部门从“监督”策略逐渐转向“不监督”策略，即“不监督”策略是政府部门的演化稳定策略。

当Y

2. 社会资本方的博弈演化趋势及稳定性分析

由式(1)对社会资本的复制动态方程求导得:

F(Y)=(1-2Y)*{R-C1-R’+C1’-e+αU+X*[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]}

令F(Y)=0，可得Y=1,Y=0，X=(-R+C1+R’-C1’+e-αU)/[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]=X0

当X0=(-R+C1+R’-C1’+e-αU)/[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]时，F(Y)=0 ，F(Y)= 0 ，此时所有的Y都是稳定状态，动态趋势见图2(a)，即当政府部门监督的概率达到X0=(-R+C1+R’-C1’+e-αU)/[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]时，社会资本方选择积极合作或选择消极合作的可能性是稳定的。

当X>X0=(-R+C1+R’-C1’+e-αU)/[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]时，Y=0和Y=1是两个稳定状态，因为F’(1)<0，所以Y=1是演化稳定策略，从图2(b)可以看出，当政府部门以X>X0=(-R+C1+R’-C1’+e-αU)/[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]选择监督时，社会资本方从“消极合作”策略逐渐转向“积极合作”策略，即“积极合作”策略是环境污染治理企业的演化稳定策略。

当X

图1 政府部门复制动态相位图

图2 社会资本方复制动态相位图

(二)政府部门与社会资本方策略的演化稳定性分析

由式(4)、式(8)构成的微分方程组表示政府部门和社会资本方选择的复制动态系统，由计算可得在平面C={(X,Y)；0≤X,Y≤1}上的均衡点分别为(0,0)，(1,0)，(0,1)，(1,1)，(X0，Y0)。该复制动态方程的雅克比矩阵为：

根据雅克比矩阵的局部稳定分析法，对上述五个均衡点进行稳定性分析，如表 2 所示：

表2 各均衡点的雅克比矩阵行列式和迹表达式

在不同参数取值范围下，各均衡点的局部稳定性如表3所示：

表3 不同参数取值范围下均衡点局部稳定性分析

由表3均衡点局部稳定性分析可得，政府部门和社会资本方有三个局部稳定点(0,0)，(0,1)，(1,0)，分别对应{采取消极合作，不监督}，{采取积极合作，不监督}，{采取消极合作行为，监督}三个稳定演化策略。

(三)模型分析

第一，当企业声誉系数满足α>(R’-C1’+e-R+C1)/U时，即R-C1+αU>R’-C1’+e。意味着政府部门选择不监督时，社会资本方考虑到声誉激励采取积极合作的收益要大于采取消极合作放弃声誉所获得的收益，此时社会资本方不受监管成本与惩罚金额的影响，会选择积极合作。当环境污染治理企业声誉系数α越大时，声誉带来的未来收益αU值越大，企业为了能够获取声誉激励收益会选择积极合作。企业在市场上表现良好，经营能力出色，与政府部门积极合作，也能够树立起良好的声誉，传递给下次PPP项目合作的政府部门，那么长期动态演化，采取积极合作越易成为社会资本方演化稳定策略，实现最优合作策略(0,1)。如果政府部门进行监督，声誉低的企业需要政府部门投入更大的监管精力，花费较高的监督成本，而声誉高的环境污染治理企业除了追求收益以外，往往会基于未来企业发展以及良好声誉考虑，从追求非经济效益也会为建立正面的社会形象而采取积极合作，这种情况下政府部门不会选择监督措施。

令X0=(-R+C1+R’-C1’+e-αU)/[S+θ(F+αL)-(1-θ)αU]；Y0=(-C2+θF)/(S+θF)。用X、Y为坐标轴的平面图来表示政府部门与社会资本方策略变化的动态演化趋势，可得图3。从图3中可看出，当α>(R’-C1’+e-R+C1)/U时，恒有Y>Y0，X>X0，所示区域A，达到(0,1)即{采取积极合作，不监督}的唯一演化稳定策略。

第二，当企业声誉系数满足α<(R’-C1’+e-R+C1)/U时，即R-C1+αUθF，即政府部门需要对社会资本方投入的监督成本大于监督时发现企业消极合作行为的惩罚收益，由于关系到政府自身利益，选择不监督是政府部门的占优策略。若企业声誉系数越低，通过积极合作获得的声誉收益满足不了企业消极合作通过另外渠道获得的额外经济收益，故企业会选择采取消极合作的方式，达到(0,0)即{采取消极合作，不监督}的唯一演化稳定策略，这种策略选择会带来较差的结果。

第三，当社会资本方声誉系数满足α

图3环境污染治理PPP项目公私合作博弈演化路径图

第四，当社会资本方声誉系数满足(R’-R+C1-C1’-S+e-θF)/(θL+θU)<α<(R’-C1’+e-R+C1)/U时，且C2<θF，即R-C1+αUR’-θ(F+αL)+(1-θ)αU-C1’+e，此时政府部门对社会资本方投入的监督成本低于监督时发现企业消极合作行为的惩罚收益，政府部门选择在不监管状态下，社会资本方考虑到企业声誉采取积极合作的收益要小于采取消极合作放弃声誉所获得的收益，而在政府部门监督状态下，社会资本方积极合作获得收益要大于采取消极合作所获得的收益。这种情况下没有演化稳定策略，最终的状态由博弈双方的调整速度来决定。

实际环境污染治理PPP项目运作时，经历长期动态演化后，三个稳定的局部均衡点中，(0,1)是公私合作机制所希望达到的最优目标。社会资本方采取积极合作，政府部门选择不监督，政府部门给予一定信任，促进污染治理企业建立起互信互惠的良好合作机制，既增加了企业经济效益与良好声誉，又避免了政府进行监督所产生的监督成本，实现环境污染治理PPP行业健康发展的良性均衡。

四、结论与政策建议

PPP模式是为了能够以最优的成本高效实现利益共享，获得良好的生态效益。本文通过构建演化博弈模型研究了环境污染治理PPP项目公私双方存在监管与声誉激励的合作机制，对双方博弈实现最优稳定均衡{积极合作，不监督}的条件进行了分析，得到如下结论。

第一，当企业声誉系数满足α>(R’-C1’+e-R+C1)/U时，{积极合作，不监督}为公私合作的唯一演化稳定策略；当企业声誉系数满足α<(R’-C1’+e-R+C1)/U且C2>θF时，{消极合作，不监督}为公私合作的的唯一演化稳定策略；当企业声誉系数满足α< min{(R’-C1’+e-R+C1)/U，(R’-R+C1-C1’-S+e-θF)/(θL+θU)}且C2<θF 时，{消极合作，监督}为公私合作的唯一演化稳定策略。在这三个演化稳定状态中，只有环境污染治理企业选择积极合作，政府部门选择不监督的演化策略，才是公私合作所期望达到的最优理想目标。

第二，双方为建立长期合作机制，维持双方可持续发展，需进行积极沟通，使得环境污染治理企业通过多种渠道增加其潜在收益值。在长期演化过程中，企业声誉系数越大，由声誉水平转换的未来收益越大，社会资本方越容易选择积极合作策略。因此，政府部门为了抑制环境污染治理企业消极合作，应当建立健全企业声誉机制，例如建立PPP项目社会资本方的诚信档案或是建立信息公开制度，将企业声誉交流传递给市场，建立有效的声誉机制，让市场评价认同社会资本方的声誉。同时政府部门能够出台相关激励政策，给予企业更多的信任，减少花费监管成本，扩大环境污染治理PPP项目的合作市场规模，尽可能地提高合作企业未来收益，这些都将促进环境污染治理企业的合作积极性。

第三，在长期演化过程中，仅仅通过政府严苛的惩罚机制，并不能促使政府部门与社会资本方在环境污染治理PPP项目合作中实现帕累托最优。政府监管不力而导致PPP项目失败，也是公私部门合作机制低效率的重要因素。政府部门在监管过程中需要花费较高的成本，若监管收益无法弥补监督支出成本，从财政方面考虑也会出现监管消极现象。政府部门可以通过设立专门的监督小组，提高对社会资本方的监管效率，加大对环境治理PPP 项目的进展质量和社会认可度等方面的监督，曝光偷工减料、损害公共利益消极合作的企业。高监管强度与高惩罚金额，是促使环境污染治理企业认识到被政府部门发现采取消极合作行为所带来的不利影响及损失。企业声誉越高，被发现选择消极合作的损失越大，不仅体现在经济利益上，而且还会对企业未来合作与项目开展带来负面影响。经过反复演化博弈，政府监督成本一定时，不选择监督，运用声誉机制制衡社会资本方来积极合作，具有一定作用。

第四，双方的合作应当建立在相互信任与契约约束的基础之上，声誉越高的环境污染治理企业为了维持来之不易的声誉，将会采取与政府积极合作来创造更高的效益与声誉。通过企业声誉吸引政府部门合作，创造企业的价值，提高企业效率，创造竞争优势，与政府部门建立起信任机制。政府要努力提升PPP项目对企业内在的吸引，使其匹配上社会资本方对环保事业的责任感，激发起企业的努力合作的热情，避免企业的机会主义行为，从而减少监督成本。同时政府部门应将显性激励与声誉隐性激励机制相结合，在企业积极合作后政府部门给予相应的激励制度，如拓宽污染治理企业融资渠道、提高信用等级、财政补贴、税收优惠等，设计合理的补贴合约，发挥激励的短期化与长期化，能更好地引导社会资本方的积极合作行为，促进合作项目更好地实施，激发了市场主体活力和发展潜力，推动环境污染治理事业更好发展。

[1] SABRY M I.Good governance,institutions and performance of public private partnerships[J].International Journal of Public Sector Management,2015,28(7):566-582.

[2] OLEJARZ J,GHANG W,NOWAK M A.Indirect reciprocity with optional interactions and private information[J].Games,2015,6(4):438-457.

[3] ISMAIL S.Critical success factors of public private partnership (PPP) implementation in Malaysia[J].Asia-Pacific Journal of Business Administration,2013,5(1):6-19.

[4] 张保银,汪波,吴煜.基于循环经济模式的政府激励与监督问题[J].中国管理科学,2006,14(1):136-141.

[5] 方周妮.基于声誉模型的PPP项目监管机制研究[J].会计之友,2010 (2):27-28.

[6] 任志涛,高素侠.提升PPP项目政企双边匹配满意度的对策研究[J].建筑经济,2015 (12):103-106.

[7] 徐飞,宋波.公私合作制 (PPP) 项目的政府动态激励与监督机制[J].中国管理科学,2010,18(3):165-173.

[8] 杜杨,丰景春.PPP模式下的保障房建设公私合作机制演化博弈分析[J].工程管理学报,2015,29(1):59-64.

[9] 李小莉.考虑声誉的公私合作项目监管演化博弈分析[J].系统工程学报,2017,32(2):199-206.

[10] 杜亚灵,王垚.PPP项目中信任的动态演化研究[J].建筑经济,2012 (8):28-33.

[11] 吴正泓,陈通,张保银.间接互惠下公共文化 PPP 项目机会主义行为[J].北京理工大学学报:社会科学版,2016,18(6):80-84.