高中数学应用与建模能力的培养策略和培养方法

刘君敬 周小辉

摘要：本文首先提出了高中生数学应用与建模能力的培养策略，解读了数学建模思想和数学应用能力对高中生的重要性。最后提出了高中生数学应用与建模能力的培养方法，提高了学生的应用意识和创新能力，从而增强了他们的数学素养。

关键词：数学应用与建模；策略；培养方法；数学素养

在数学教育中强调数学应用与建模的教学，核心是提高受教育者的素质修养，这应当是整个素质教育的重要组成部分，数学应用与建模将数学知识和数学应用有机地进行了衔接，使得理论与实践相结合。而利用数学思想方法研究和学习数学模型，有助于培养学生的创新意识和实践应用能力，增强学生对数学学习的兴趣。因此，我们着手研究数学应用与建模能力的培养策略和培养方法是很有必要的。

一、 高中数學应用与建模能力的培养策略

数学应用与建模是新课程标准和高考考纲中新增加的内容，教师在日常教学中也需要一些理论支持。因此，借助新课程理念对高中数学教育教学的要求，提出以下几点培养策略。

1. 以学生为主体

在高中数学教学活动中，一切教学手段及教学活动都应该为学生的学习服务，让学生作为学习的主人，成为教学活动的主角。数学应用与建模教学过程要突出学生的主体地位，发挥学生的主导作用，教学课堂的主要活动不只是教师的讲授，还应该转变为学生的“自主学习——发现问题——分析问题——探究问题——小组讨论——总结思路——解决问题”。教师与学生地位平等，以学生为主体，增强课堂互动，与学生打成一片，让教师的教与学生的学融为一体，使教学效果事半功倍。

2. 以互助合作交流为方式

高中数学应用与建模教学中，应注重培养学生的互助合作交流能力，强调学生在教师的引导下互助、合作、交流讨论观点，组织学生分组讨论，以小组形式合作探究，互相启发、相互协作，在教师和学生、学生和学生的讨论和研究中发现问题的不同侧面和解决途径，共同分享成果和经验，共同面对并进一步探讨所遇到的问题，得到解决问题的最佳方案。通过彼此分享和相互探讨，共享群体思维与智慧的结晶，从而达到学习共同体的目标。通过互助合作交流，可以激发学生学习数学的兴趣，发掘出学生原有的知识经验，为数学应用与建模的教学提供良好的保障。

3. 以数学思想为主导方法

数学思想方法是数学原理转化为应用能力的桥梁，是数学理论知识的精髓，是数学结构中强有力的支柱。由于高中数学应用与建模针对的是各种各样的实际问题，在建模过程中应该渗透各种数学思想方法。在教学过程中，可以给学生讲解的数学思想方法有化归与转化思想、函数与方程思想、数形结合思想、探究与发现思想、类比归纳思想及逻辑划分思想，除此之外，还可根据不同的实际问题和建模题目，以例题形式给学生灌输换元法、反证法、配方法、消去法、解析法、数学归纳法、待定系数法等数学思想方法。只要我们教师在平时的教学过程中，多注重应用数学思想方法多角度的分析问题——转化问题——解决问题，就可以让学生从本质上理解数学思想方法，从而达到提高学生数学应用与建模能力的目的。

二、 高中数学应用与建模能力的培养方法

在高中开设数学应用与建模课，无论是对教师还是学生都是一个新颖的课题，尤其在教学过程中，教师可能会由于各方面的原因缺少一些方法指导。下面将针对高中生数学应用与建模能力的要素及培养策略，结合当前建模教学中存在的一些典型问题，得到以下数学应用与建模能力的培养方法。

1. 培养转化化归能力，使知识得到有效迁移

在高中数学应用与建模的教学过程中，高中生从课堂中获得了丰富的数学理论知识，却不知怎么用，也不知什么时候用，那些生动的数学理论知识仅仅变成了应试模式下的工具，这表明，数学理论知识没有有效地迁移到生活中，实际生活中也不会感受到数学的用处。作为教师，应该引导学生对知识进行有效的迁移，这就需要用数学的思维方法去理解周围的事物，用生活中的素材去强化对数学概念的认知，在数学学习中注入生活的气息，从而更好地品尝和体验生活中的数学。所以在高中生数学应用与建模教学活动中，教师应有意识地指引学生进行知识的有效迁移，将数学理论知识与现实生活融合。

2. 培养合理假设的能力，使问题得到简化

在高中生数学应用与建模教学活动中，通过范例讲解，使高中生了解一些合理假设的方法，从而有效地培养学生合理假设的能力。因此教师应精心选择一些典型的具有代表性的范例，在具体的数学建模过程中，向学生逐步渗透合理假设的思想方法。

3. 培养信息技术应用能力，使数据得到有效处理

数学应用与建模的首要工作就是学会捕捉有用信息、收集合理数据。与解一般的数学题目不同，数学应用与建模从一开始就要引导学生制订计划、明确目标，捕捉一切所需的信息、数据。在学生对数学问题的观察和筛选过程中，需要对现实生活中的信息和数据进行处理。对收集到的信息和数据进行处理时，由于手算与徒手绘制图像速度缓慢、误差大，不仅不能得到明显的效果，反而容易得出错误的结果，因此在数据的统计和绘制图像时，信息技术更是首选。

高中数学应用与建模教学过程的重点是通过一系列操作，创造一个适合学生学习与研究的环境，去激发学生的学习欲望，增强学生的学习能力，进而培养他们分析问题、挖掘数据、处理数据、建立模型的能力，增强他们的应用意识和创新能力，提高他们的个人数学知识和素养。在教育的过程中，应该把教育的目的还原为获取新知识、解决新问题和增强新理念，而不仅仅是数学知识、数学成绩和高考结果。因此，数学应用与建模是将数学知识与实际应用相结合的最佳学科，它有助于启迪学生的应用意识，有助于锻炼学生的实践能力，还有助于培养社会的高端人才。

参考文献：

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作者简介：刘君敬，周小辉，甘肃省定西市，通渭县第一中。