信息技术环境下初中数学教与学方式转变的教学实践—《全等三角形的概念与性质》课例分析

王 侠

随着中小学教育信息化的不断推进，对教育改革的核心领域——课堂教学将会产生深刻变革。但是目前数学课堂教学以教师为主、以教材知识为主的课堂行为特征依然明显。在教学过程中，传统课堂知识的灌输和复制在信息技术的加入和助推下应当转变为知识的传播与生成，应当构建教师主导，更体现学生主体地位的新型的教学环境，以使学生满怀兴趣，积极主动地参与课堂，享受获取知识的快乐。

因此值得我们思考的问题是，如何转变教师的教学理念和教学习惯，从教学需求出发让信息技术合理应用于课堂教学，促使教学效能提升，让信息技术的应用成为教师工作常态；如何转变学生的学习方式，让学生把信息技术作为学习数学和解决问题的有效工具，乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中。

二、研究与实践

1.教学内容

《全等三角形的性质与概念》是七年级下册内容。三角形是初中几何中最基本的几何图形，在学习了三角形有关知识后，教材进入了对两个三角形关系的研究。本课是全等三角形的第一课时，全等三角形概念及性质不仅是学习三角形全等判定的预备知识，也是后续学习其他图形与几何知识的必备基础，可为今后证明角相等、线段相等提供重要工具。所以作为起始课，本节内容具有非常重要的地位和作用。

2.教学目标

教学重点：认识全等形，理解全等三角形的有关概念和性质；用符号语言表示全等三角形及其性质，并能用其性质解决简单问题。

教学难点：全等三角形对应元素的确定及其正确的符号表示。

3.教学对象

七年级学生刚刚进入对几何知识的学习阶段，图形观察能力、思维分析能力、逻辑推理能力都远未达到成熟阶段。因此预设教学中学生对全等三角形概念里“对应”的理解和在不同位置组合成的两个全等三角形中准确找出“对应边”“对应角”会有一些困难。所以教学设计中应注重学生认知的过程，并通过应用逐步加深其对比理解。另外，部分七年级学生的几何识图能力较差，因此在几何教学起步阶段，教师应突出图形的教学，应用信息技术，让学生感受图形的运动过程，发现知识本源。

4.教学准备

笔者为了进行本节课教学做了以下准备工作。

(1)交互式电子白板课件(如图1所示)

图1 电子白板课件

(2)教学微视频

将全等三角形中的基本概念做成教学微视频。先用电子白板制作页面，然后使用软件录制(如图2所示)。

图2 教学微视频

(3)演示文稿(如图3所示)

图3 教学演示课件

5.教学过程

(1)引入

展示生活中的图片，呈现形状、大小相同的图形。

设计说明：欣赏生活中的图案，让学生通过观察，感知全等形的图形特征，激发学生的学习兴趣，体会到全等形知识来自生活实际。

(2)全等三角形的概念学习

①找一找

在下列平面图形中，形状和大小完全相同的图形有哪几对(如图1所示)?

设计说明：学生观察后到电子白板上操作，把形状和大小相同的图形的序号拖人框中。利用白板的容器功能，若选错编号会马上返回，学生能及时知道答案正误并马上思考错误的原因。这可在一定程度上增加趣味性和互动性，提高学习兴趣。接着师生交流判断两个图形形状大小完全相同的方法，教师通过电子白板的平移、旋转、镜像(翻折)功能，对一个对象进行操作，展示图形的运动过程。这样直观地体现叠合法的过程，便于学生形成动态认知，体会用叠合法判断两个图形的形状大小是否相同。最后教师进行小结。通过“找一找”活动让学生知道图形的基本运动是“保形”的；同时，初步感知叠合时的对应顶点、对应边、对应角。

②想一想

图3中有三对三角形，每对中的—个三角形经过某种基本运动后是否能与另—个三角形重合？

设计说明：先让学生直观想象并回答每组三角形中的一个图形经过怎样的运动才能与另一个三角形重合，再播放插入电子白板中的PPT动画演示，初步体会全等三角形的概念，感知对应顶点、对应边、对应角的含义，获得全等三角形的感性认识。

③得出概念

能够重合的两个图形叫作全等形。两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。

④微课学习全等三角形有关知识

⑤微课学习成果检测

如图4所示：△ABC和△DEC是全等三角形，分别是对应顶点；____分别是对应边； 分别是对应角。

图4

⑥巩固强化

填空：(图中所给的每对三角形都是全等三角形)。

如图5所示，若_________ ≌△AED，则图中____分别是对应边；∠A的对应角是____。

图5

设计说明：通过微课让学生自主学习全等三角形的相关概念，培养学生的自学能力。在自学和交流汇报的过程中使学生掌握全等三角形的表示方法，学会使用全等符号，在直观观察的过程中理解对应的意义。由于“对应”关系是学生学习的难点，在微课检测后通过第二组题目再次巩固全等三角形的对应元素，给学生提供自我检测、自我纠正的学习时间。

⑦小组讨论

两个三角形全等时，寻找对应边、对应角时有哪些方法、技巧？

设计说明：通过让学生对刚才出现过的图形进行再观察，培养几何识图能力；小组讨论，加强团队合作的意识。在交流分享中锻炼学生的归纳概括能力。

(3)全等三角形的性质学习

①思考

由图形和概念，你能发现全等三角形有什么性质吗？

②归纳

全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。

符号表达式：△ABC≌△DEF(已知)

∵AB=DE、BC=EF、AC=DF(全等三角形的对应边相等)

∠A= LD、∠B= LE、∠C=LF(全等三角形的对应角相等)

③简单运用

如图6所示，已知△ABC≌△DEF，求图中x，y的值及z的度数。

图6

设计说明：由学生概括归纳全等三角形的性质，体会正确使用符号表示两个三角形全等是基础，抓对应顶点是用符号语言表示全等三角形性质的关键。用一个练习对全等三角形的性质进行简单运用，通过学生口答、教师直接在白板上书写的方式，实现快速教学反馈。

④巩固训练

设计说明：例题由教师在黑板上完成板书，学生学习含推理论证的几何计算，体会计算与说理相结合。规范格式，养成良好的书写习惯。巩固练习由学生上台用白板笔直接书写，方便全体学生查看纠正，其他学生可以在此基础上利用电子白板笔的批注功能(不同颜色)及时进行纠正，以加强课堂的互动性，活跃气氛。

⑤巩固提升

例题变式一：如图7所示，已知△ABC≌△DEF，若BE=4 cm，FC=2 cm，则BF的长度是多少？

图7

例题变式二：将图7中△ABC和△DEF如图8放置，使得点A与点D重合，并将△ABC绕着点D旋转，使点B落在边EF上，请找出图中所有相等的角(不再添字母)。

图8

设计说明：通过例题的变式一，将两个三角形进行平移形成新的图形，由全等三角形性质和等式性质证得边相等，这是对性质更进一步的运用。再由例题变式二，将两个三角形旋转形成新的图形，除了直观的对应角相等外，从变式一获得的等式性质证明边相等的经验还能证出角相等。类比学习，加深学生的学习体会。变式训练也为认知基础较好的学生提供了延伸思考的空间，体现了分层的教学思想。

三、效果与反思

1.动态突破难点 挖掘知识本质

本课分别在“找一找”“想一想”两处，利用白板的图形工具自由进行平移、翻折、旋转等操作使其叠合，揭示了概念的核心本质“重合”和全等形的本质特征“形状、大小相同”；帮助学生强化对应元素关系认识，加强教学效果。变式训练通过白板工具演示了图形的变化，即可把复杂的问题变得简单明了，有助于学生探索解决问题的思路，从数和形两个方面认识数学，帮助学生从运动变化中把握规律，并利用基本图形养成解题的良好思维习惯。

信息技术提供的动态图像将形与数有机结合起来，克服了传统教学中语言和板书的局限性，把运动和变化展现在学生面前，生动、直观、形象地展现一个精彩的数学世界，有利于突破教学重难点。

2.增强课堂互动 体现学生主体

本课以电子白板为平台设计了师生互动、人机互动、生生互动等多种互动形式，如：师生以问题为主的课堂交流对话；学生动手操作媒体，动脑思考，体会数学知识的本质；学生与学生的合作、交流与评价等，从而营造了一个更加有利于发挥学生主体作用的学习环境，使学生的主体意识和能动性得到不断的发展，为后续学习和发展奠定了基础。

3.新技术的尝试 转变教学方式

本课中插入微课，围绕全等三角形的概念这个知识点开展简短的教学活动，教会学生认知全等三角形概念中的名称、符号等知识，目标明确，针对性强，教学内容少，教学时间短，并配备了相应的检查练习和再巩固练习。一改往日传统接受式学习方式，使学生实现自主学习，不受干扰地通过听讲、观察、实践等手段得到知识；并通过交流、反馈、纠正学会知识。使学生在自主学习中获得真实而愉悦的情感体验，主动、自觉、高效地学习。

四、结语

在信息技术环境下，学生不再是被动接受现成的知识，而是通过操作、观察、讨论、探索、归纳从而获得新知，这改变了传统的听讲、记笔记、巩固练习的学习模式，取而代之的是教师创设情境、演示数学规律、讨论交流、即时练习、师生评价、生生评价的新模式。这节课中，信息技术的应用既改变了学生的学习方式，也改变了教师的教学方式。作为教师，要不断提升自身在信息技术环境下的教学能力，积极地尝试将信息技术融合于课堂教学，为课堂注入新的活力。

[1] 刘元昕.如何做好信息化环境下的初中数学教学工作[J].信息化建设,2015(12):186.

[2] 胡召军.信息技术环境下初中数学教学有效性的策略与方法研究[J].宿州教育学院学报,2015(3):148-149.