微课在中学数学三角函数教学中的实践思考

周利君

摘 要 从微课的作用入手，笔者结合三角函数教学实践对利用微课改善中学数学教学效果进行一些探讨。

关键词 微课;三角函数

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）23-0029-02

一些中学生数学学习起点低，对抽象符号、冗长公式理解记忆浅，计算能力不强，故而对数学越来越缺乏学习兴趣。为激发其积极性，提高数学课堂教学效率，笔者在三角函数教学中借助微课做了一些研究。

一、微课在中学数学教学中的作用

（一）拓宽学生学习途径

身处“微”时代，微信、微博、微电影等改变了人们获取信息的方式，而微课这一顺应时代潮流的新兴学习资源比传统教学资源对数学薄弱学生更有吸引力，变被动吸收为主动学习。微课的短小精悍使学生短时间内更容易吸收数学信息，使学习脱离时间、空间局限。学生能够通过移动终端随时随地学习数学知识。学生利用教师根据明确的教学目标提前制作好的数学微课可以按照自己的节奏进行更具针对性的学习，加深对知识的理解。同时学生也在这一过程中培养了自己的自学能力和合作意识。

（二）促进教师专业成长

教师制作数学微课的过程其实就是在进行微研究的过程。站在学生的角度设计提问、精简语言，反复磨砺微课，教師既“导演”出了合学生口味的“艺术”作品，又加深了自己对教材的理解和教学内容的把握。另外，教师运用信息技术的能力也在微课制作中不断进步。

二、微课在三角函数教学中的实践

函数是中学生掌握比较薄弱的知识，而三角函数更是中学生不得不去攀爬的一座高峰。经过实践发现三角函数的概念和习题教学上合理运用微课能有效指导学生充分利用课余时间提高课堂学习效率或巩固课堂教学知识。

（一）微课在概念教学中的应用

“任意角的概念”和“弧度制”是学习诱导公式、两角和差公式和正弦型函数等知识的基础。学生在初中、小学已经对角有了自己的认识，这给“任意角”的概念教学带来了一些困难。鉴于此，笔者制作了《任意角的概念》学生课前学习微课。

微课由“放大镜不能放大的使什么？”这一趣味问题引出研究对象角，并站在学生的角度先梳理了初中阶段所学的角，接着用扳手静态图和跳水动态图结合生活实例中720度角等提出角的旋转定义。这样处理挑起了学生的学习兴趣，不至于觉得学习乏味。相对于枯燥地自己看书预习，学生更乐意于观看八分钟不到的微课。由声音和动画构成的微课比教材上的纯文字和图片生动形象，更能吸引学生的注意力，也能使其深切体会从“旋转”的角度理解任意角。

学生在观看微课后反馈，由于微课中正角、负角的形成过程是动态的，他们感觉很直观和一目了然，看了后有些学生可以自己说出任意角的概念。有一个学生说“用了不到1分钟，我就可以记下概念了。”这说明微课对于帮助学生理解一些概念非常有效。

在微课设计中考虑到多数学生不喜大片文字表述的问题，主要以简短的小问题的形式来引导学生思考练习。在解决“某人在体操中做出逆时针转体750度用任意角怎么表示？”等与引入部分相呼应的问题，学生能够及时运用知识解决一些实际中的问题，从而感受到数学的实用性，体会成功解决问题的喜悦。在三角函数中的概念教学中，教师设计好微课让学生课前学习对于帮助学生理解概念、提高课堂效率有一定的作用。

（二）微课在习题教学中的应用

三角函数相关公式虽多，但其主要作用都是进行角的转化，课后微课在其中就能很好地起到突破难点、巩固补充的作用。《同角三角函数的基本关系》一课学生主要需学会同角三角函数的平方和商数关系公式的变形使用和逆运用。

学生能够熟练记忆公式并较快掌握已知正弦值或余弦值求其他三角函数值的问题，却对已知正切值求三角函数式的一类问题感到无从着手。解决这类问题比较注重技巧，教材仅提供两道例题，未花过多笔墨详细阐述，学生做题时还是感觉到毫无头绪。为突破这一难点，笔者针对书本例题设计《三角函数式的求值与化简》这一微课，用于学生的课后巩固和能力提升训练，为学生提供了一个随时可以一对一再学习的途径。

微课简单介绍了学生拿到题目后条件反射会用的联立方程组求解的方法，接着介绍“切化弦”和“弦化切”的方法，顺势渗透数学解题中一题多解和转化的思想。并运用“已知，求和的值”这两个变式拓展学生相关的知识，突出说明“弦化切”即分子、分母同时除以或，学生容易理解“解决关于正、余弦的齐次型问题时，运用弦化切可以快捷、准确地得到结果”的结论，体会到转化思想在数学解题中的魅力。

对于解决同类型的问题，借助微课学习的学生比那些没有观看微课的同学能够理清思路快速求解。由此可见，微课在三角函数的习题教学中也有作用，学生可以反复观看学习，也可以根据自己的需要选取同一个微课中的不同片斷进行学习。对于基础相对薄弱的学生，微课可以帮助其掌握课堂内尚未巩固的解题方法;对于对数学感兴趣的学生，微课可以引导其学习与教材内容相关的更深入的知识;对于怯于与老师交流的学生，微课可以为其提供如合作讨论和自主探究等其它学习途径。

三、微课在中学三角函数教学实施的对策

通过几次教学实践，笔者认为以微课技术为手段辅助三角函数章节的教学方法主要有激发学生的学习热情、增强他们的自主学习能力、提高教学的有效性的作用。将微课用于三角函数教学的课前导入、难点突破、课后延伸和作业讲评等环节可以避免学生出现三角函数相关题目便望而生畏的情况。以下是笔者如何在中学数学教学中运用好微课的一些对策。

（一）在教学中的其它用途

微课在教学中的用途是多样的，除概念学习、习题讲解外，在提高作业讲评的针对性、实效性方面同样有着大用处。如果运用微课讲评作业，学生就可以在作业完成后及时校对答案，省去在第二节课中回忆题目的时间，还可以根据个人需要查看具体解答过程，减少教师不经意间忽视个别学生问题的情况。教师在制作微课时可以将一次作业的每一道题目录在统一视频内，也可以几道题目为一组分组制作。如和差倍角公式一课中公式较多，某学生可能因未掌握两角和、差的正弦公式而使作业中的这部分出错其它又是全对的情况。此时，这位学生就可以单独只看错的这几道题的微课。

（二）制作方式的选择

在制作微课前，教师要花心思制定适合学生的微教案、微课件、微作业等相关材料，还要准备好制作工具。由于制作微课方式比较多样，准备的工具便各有不同，制作出的微课也各有各的特色。在需要动画或信息技术手段较多的概念等的教学时，运用CamtasiaStudio、万彩动画大师等录屏软件结合ppt、几何画板等工具制作为佳，如任意角的概念、终边相同的角、正弦函数的图像与性质等几课的导入教学。在需要充分体现书写步骤作业讲评教学时，用手机拍摄教师书写的过程，辅以口头说明则是既节约制作时间又达到讲评目的的好方法，如同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和差倍角公式、正弦型函数等几课的作业校对。如果条件充足，教师还可以在专业的录播教室录制微课。

随着信息技术的快速发展，微课应用于中学数学教学是不可避免的一大趋势，在教学中合理充分地运用微课可能将是学习型和研究型的教师必须掌握的技能，相信经过广大教师们的共同的努力，将来微课将能更好地满足更多不同层次师生的需求。

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