理解视域下“分数除法”计算教学认知起点的调查分析

周娑娑

摘 要 分数除法的计算始终是许多教师在教学中比较头痛的问题，由于其算法复杂，且算理比较抽象，当长时间学习时，学生会感到枯燥，而老师也会觉得比较乏味，因而成为了不被青睐甚至被讨厌的“硬骨头”。那么分数除法的计算教学究竟难在何处？本文进行了如下调查与分析。

关键词 “分数除法”;计算教学;认知起点;调查分析

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）23-0188-01

一、本次调查研究的问题

在小学数学教学中，“分数除法”一直是教学的重点内容。学生对于“分数除法”的学习效果以及认知起点分别是怎样的？以及分数除法教学中的重难点教学内容是什么？为了更好的探究这个问题，我们开展了关于学生对“分数除法”计算教学认知情况的调查。

本次研究主要为了解决以下问题：对于分数除法，有多少学生认为自己确实会利用所学知识来解决数学问题？他们对于习题的计算准确率又为多少？在学生对分数除法知识的认知起点上，该如何更好的落实教学工作？

二、调查方法

（一）调查时间

2018年10月15日下午。

（二）调查对象

本次主要针对本市的一所重点小学展开了调查，调查的对象主要为小学五年级四个班级的学生，对他们展开了问卷调查，参与这次调查的总人数为120人，年龄分布为10岁至12岁之间。

（三）调查方法

（1）問卷调查法：学生在自己理解的基础上，独立完成问卷，填写问卷的时间为10分钟。具体的调查情况如下文所示：

（2）重点访谈法：抽取调查对象中的一部分学生按照一对一的形式访谈。

调查问卷

班级： 姓名：

亲爱的同学，你好！老师想了解你在数学学习中的一些实际情况，请你按要求认真回到问卷上的问题，思考后写下最真实的答案。谢谢同学们的配合！

问题1：

（1）你会算吗？（   ）A.会 B.不会

（2）如果你会算，请用你的方法进行计算。你是怎样想的？

问题2：

（1）你会算吗？（   ）A.会 B.不会

（2）如果你会算，请用你的方法进行计算。你是怎样想的？

问题3：=

（1）你会算吗？（   ）A.会 B.不会

（2）如果你会算，请用你的方法进行计算。你是怎样想的？

问题4：

（1）你会算吗？（   ）A.会 B.不会

（2）如果你会算，请用你的方法进行计算。你是怎样想的？

三、调查结果分析

经过问卷调查和访谈调查之后，我们对其中的调查情况和相关数据进行了总结，本次主要从学生对分数除法习题的计算情况进行了分析。

针对这些新类型的数学习题，学生觉得自己可以在独立的情况下完成吗？基于学生自己的理解，他们是否可以准确解答出这些问题？表1为这次调查的情况：

从上表可以看出：初学者对于分数除法具有一定的了解，学生认为自己可以在没有老师进行指导的情况下，自行解决这些问题。

其中，问题1具有最高的计算准确率，因此可得出学生在解决这类的分数除法习题时，难度不大。问题4中，学生的计算准确率最低，由于学生在计算时，往往只考虑除数的转化问题，而没有意识到当把除数的分子、分母的位置颠倒之后，还可以再次进行约分化为最简数。对于问题2，也有将近一部分同学可以解答出来，但是由于受到问题1的影响，除数经过转化之后，其分母并不能被完全消除，因此，学生在计算时，会感到困惑。对于问题3，也有一半多点的同学可以独立完成，因此，学生对于整数除以分数的计算，可以在自己理解的基础上进行独自解答。

综上，可以得出，对于分数除法学习，大多数学生都具有一定的认知，而且结合以往关于数学整数除法的学习，学生可以就所学的知识加以有效运用。此外，经过小学数学几年的数学学习，学生也逐渐养成了独立思考和深入探究的能力。

四、本次对于“分数除法”计算教学的感悟

通过这次问卷调查的形式，来研究小学五年级学生对于“分数除法”的认知情况，我们总结出了以下两点感悟：

（1）开展分数除法学习时，需注重对学生数学思维的培养。

（2）在进行分数除法教学时，需注重对数学文化的运用。

五、结语

经上述分析可知，一方面，学生们有着比较明确的学习目标，且许多学生知晓计算分数除法的方法，但在理解计算方法方面，仍停留于程序理解层面;其二，他们有着比较强烈的探究欲望，对算理有学习动力，但缺乏合理、科学的方法与理论体系。因此，需要从多方面给予学生引导与帮助，使其对“分数除法”计算有一全新、深入的认知，提高他们的学习质量与水平。