临近空间高超声速目标电磁散射特性分析

中国空空导弹研究院　王李波　马春娥

1.引言

高超声速飞行器的飞行速度大于5马赫，通常飞行在距离地面20～100km高度的临近空间，具有飞行速度快、飞行高度高和机动能力强等优点，对未来空天安全构成重大威胁。相对传统低速和超音速飞行器，高超声速飞行器的电磁散射特性更加复杂，主要原因是飞行器的高超声速运动导致周围空气发生电离形成等离子体鞘套，改变飞行器本身的雷达散射特性，增加目标的识别和跟踪难度。

临近空间高超声速飞行器的电磁散射特性一直是该领域的研究热点和难点，目前一般采用双指数等经验模型描述等离子体鞘套的电子密度分布，然后用计算电磁方法求解包含等离子体鞘套和目标的电磁散射特性，计算结果通常存在较大误差。本文给出一种数值计算临近空间高超声速目标电磁散射特性的一般性方法，首先数值求解流体力学方程得到目标周围的电子密度和温度分布，计算得到等离子体鞘套的复介电常数，然后用矩量法求解包含目标和等离子体鞘套的电磁散射特性，并采用该方法计算飞行速度对钝锥后向RCS的影响。

2.数值计算方法

2.1　等离子体鞘套模型

飞行器的高超声速运动剧烈压缩周围空气形成脱体激波，激波层内分子剧烈碰撞发生电离反应，形成包围飞行器的非均匀等离子体鞘套。根据流体力学理论，高超声速飞行器周围的流体满足纳维-斯托克斯方程，数值求解方程可以得到飞行器周围空气的温度和电子密度等参数分布。本文采用美国ESI公司的CFD-FASTRAN软件求解，该软件求解高超声速流体问题具有较高精度。其中气体温度模型采用Park双温度模型，分子平动能和转动能用一个平动-转动温度描述，振动能和电子势能用一个振动-电子温度描述（见表1）。

化学反应模型是描述流体发生电离反应形成等离子体鞘套的关键。飞行器周围气体是包含多种化学组分的混合气体，本文采用Gupta提出的7组分7化学反应模型，7组分指N2、O2、N、O、NO、NO+和e-，不同组分之间的化学反应方程式如表1所示，其中M1 、M2和 M3表示反应中的碰撞体，在化学反应中起催化作用。

表1　七组分化学反应方程式

求解上述模型可以得到飞行器周围空气的电子密度和温度分布，将得到的温度和电子密度分布带入玻尔兹曼方程，得到等离子体鞘套的相对介电常数为：

2.2　目标电磁散射计算方法

3.数值计算结果

3.1　方法验证

为了验证本文方法计算结果的准确性，将计算结果和美国上世纪六十年代进行的无线电衰减测量试验数据进行对比，试验中采用的高超声速钝锥几何尺寸如图1(a)所示，其中总长度L=1.295m，头部半径R=0.1524m，半锥角为9度。

图1　钝锥几何结构和表面电子密度分布

试验测量得到了高超声速钝锥沿轴线不同位置处的峰值电子密度，本文选取其中两种状态验证提出的计算方法，其中钝锥的飞行状态分别为高度61km、速度23.9Ma和高度71km、海拔25.9Ma。本文计算结果和试验测量数据对比如图1(b)所示，可以看出本文方法计算结果和试验数据基本一致，说明采用本文方法得到的等离子体鞘套参数分布具有较高精度。

3.2　飞行速度对钝锥后向RCS的影响

飞行器运动速度的不同会影响周围等离子体鞘套的温度和电子密度分布，进而改变目标的电磁散射特性，本小节计算了钝锥飞行速度分别为10Ma、12Ma和15Ma时等离子体鞘对目标后向RCS的影响，其中飞行高度和雷达工作频率分别为60km和300MHz。

钝锥不同飞行速度时的等离子体鞘套相对介电常数分布如图2所示。当飞行速度为10Ma时，相对介电常数实部位于0.9995到1之间，相对介电常数虚部位于0到1.2×10-7之间，等离子体鞘套效应非常不明显；当飞行速度为12Ma时，相对介电常数实部位于0.83到1之间，相对介电常数虚部位于0到0.017之间，等离子体鞘套主要集中在钝锥头部；当飞行速度为15Ma时，相对介电常数实部位于0.22到1之间，相对介电常数虚部位于0到1.6之间，等离子体鞘套效应非常明显。

图2　飞行速度对等离子体鞘套相对介电常数的影响

图3　飞行速度对钝锥后向RCS的影响

为了更加直观说明飞行速度对钝锥雷达散射特性的影响，图3给出了不同飞行速度时钝锥的后向RCS和目标自身后向RCS的对比，其中入射角为0度表示钝锥的正迎头方向。从图中可以看出，对于vv和hh两种极化方式，当目标速度为10Ma时，等离子体鞘套效应可以忽略不计；当钝锥速度为12Ma时，等离子体效应不明显，其中钝锥迎头方向后向RCS减小约1dB；当钝锥速度增加到15Ma时，从迎头到正侧向范围内钝锥的后向RCS均有不同程度的减小，其中迎头方向减小约14dB。

4.结论

本文给出一种数值求解临近空间高超声速目标电磁散射特性的方法，具有较高的计算精度，并采用该方法分析了飞行速度对钝锥后向RCS的影响。计算结果表明，当钝锥飞行速度小于12Ma时，等离子体鞘套影响可以忽略不计；当飞行速度增加到15Ma时，钝锥所有方向的后向RCS均有不同程度的衰减，其中迎头方向的后向RCS减小约14dB。

[1]梁晓庚,田宏亮.临近空间高超声速飞行器发展现状及其防御问题分析[J].航空兵器,2016(4):3-10.

[2]Kodis R D.Propagation and scattering in plasmas[J].Proceedings of the IEEE,1965,53(8):1016-1024.

[3]Park C.Assessment of two-temperature kinetic model for ionizing air[J].Journal of Thermophysics & Heat Transfer,1987,3(3).

[4]Miner E W,Lewis C H. Hypersonic ionizing air viscous shock-layer flows over nonanalytic blunt bodies[J].Nasa Sti/recon Technical Report N,1975,75(13):80-88.

[5]Chew W C.Waves and fields in inhomogeneous media[M].Van Nostrand Reinhold,1995,405-409.

[6]AIAA.The computation of hypersonic ionized flows in chemical and thermal nonequlibrium-26th Aerospace Sciences Meeting(AIAA)[J].1988.