论数学思想在小学数学教学中的有效渗透

王丽娟

摘 要 数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识，是否掌握一定的数学思想是学习者提升数学综合素养的关键。而新课程标准提出，培养学生基本的数学思想是小学数学教育的重要目标之一。因此在小学数学教学中，教师就要根据实际情况渗透基本的数学思想，引导学生借助数学思想思考和解决问题，从而提高学生的数学综合水平。

关键词 小学数学；数学思想；渗透

中图分类号：O552.2 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）25-0075-01

俗话说“授人以鱼不如授人以渔”，在数学教学中更是如此，教给学生数学基础知识，不如教给学生思考数学、学习数学的思想和技能，只有这样才能使学生的数学水平得到真正的提升。因此教师就要根据教学内容的特点和学生的认知水平，合理渗透数学思想，以促进学生数学能力的发展。故而，本文将从以下几点阐述如何在小学数學教学中渗透数学思想。

一、巧借化归，因故知新

顾名思义，化归就是将所要解决的问题经过某种转化使之归结为另一个问题，其基本功能就是：化陌生为熟悉，化复杂为简单。而在数学学习中，学生必定要面对一个又一个复杂且陌生的问题，教师的职责不单是将新的知识教给学生，还要帮助学生掌握利用所学知识解决陌生问题的思想和方法。所以在小学数学教学中，当学生面临新的问题时，教师就要适当渗透化归思想。即让学生回顾旧知识，并将其与新的学习内容建立联系，试图引导学生将新问题向旧问题转化，从已知中探索未知，从而为学生理解学习内容打开思路。

例如：在学习《梯形的面积》一课时，因为梯形面积对学生而言较为陌生，所以我便为学生渗透化归思想。首先我引导学生回顾前面所学的内容：“我们当初是怎么求三角形面积的呢？”学生答道：“将两个相同三角形拼成一个平行四边形，通过求平行四边形的面积来求三角形面积。”我继续提示：“我们将求三角形面积的问题转化成求平行四边形面积的问题，这种化陌生为熟悉的过程便是化归。那如今我们可不可以把求梯形面积的问题转化成其他我们已经解决的问题呢？”在我的引导下，学生便试图将两个全等梯形进行拼接，最后拼成一个平行四边形，成功将梯形面积问题转化成平行四边形面积问题，并顺利推出了梯形面积公式。由此可见，在小学数学教学中教师巧借化归思想，引导学生利用旧知识解决新问题，是提高学生学习效率的可行之法。

二、引导类比，化难为易

类比就是由两个对象某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也可能相同或相似的一种推理形式，这是一种十分基础的数学思想方法。它对于锻炼学生的推理能力、培养学生的学习技巧具有重要作用。而在数学活动中，除了对某两种对象的性质进行类比外，也可以将两种相似的问题进行类比，即根据两个问题的相似之处，从一个问题的解决方法推知另一个问题的解决方法。以此化难为易，激发学生的创新思维，提高学生的学习能力。

例如：在学习《圆柱的体积》一课时，由于学生对立体几何不太熟悉，且圆柱具有一定的特殊性，所以在求圆柱体积时学生往往无从下手。于是我便引导学生将圆柱和圆进行类比，并将求圆柱体积这一问题和求圆面积的问题进行类比，以使学生找到探究方向。首先我向学生提问：“圆柱和我们之前学过的哪个平面图形最相似呢？”学生答道：“和圆最相似，它们都没棱角，并且圆柱的上下两面都是圆形。”我继续说道：“圆和圆柱具有一定的相似之处，那么求圆面积和求圆柱体积的过程是不是也相似呢？”在我问题的引导下，学生一下打开学习思路，先是回忆圆的知识，之后便试图将圆柱进行割补拼接。通过这一过程，可以让学生理解类比这一思想方法的内涵和好处，并在之后的学习中有效利用类比思想来学习知识、解决问题，从而提高学生的数学学习能力。

三、数形结合，优化解题

“数”和“形”是数学中的两大研究对象，而这两者之间又有着紧密的联系。在数学实践活动中，借助图形可以使抽象的数学概念更加直观、形象、简单，而借助数可以使图形问题变得更加具体，有助于得出准确的结论。所以在小学数学教学中，教师可以根据教学内容合理渗透数形结合思想，引导学生将“数”与“形”的问题相互转化。从而优化学生的解题过程，培养学生的解题技巧，并保证解题结果的准确性。

例如：在学习“分数”相关的内容时我们遇到如下问题：有一袋糖果，第一次取出1/3，剩回40克；第二次取出剩下的5/9，第三次取出180克，袋中还剩60克，袋子中原来有糖果多少克？这道题目较为繁琐，学生解决起来有些困难，我便引导学生利用线段来表示糖果总体、倒出和倒入的量。首先我用一条线段表示糖果总量，并将其等分为三份，然后将第一段打上斜线，表示倒出1/3，之后再擦除小部分斜线，表示剩回40克。接着我便让学生根据题目内容用不同颜色的粉笔在线段上表示糖果变化的量。通过这一过程，可以使糖果重量变化的过程一目了然，学生很容易便能找到解题思路，进而优化了解题过程，提高了解题效率。

总之，在小学数学教学中，教师要根据实际情况合理渗透数学思想，帮助学生掌握学习数学、解决数学问题的思想和技能，从而真正提高学生的数学综合水平，更好地实现小学数学的教学目标。

参考文献：

[1]王飞.小学数学教学中数学思想方法浅谈[J].才智，2017.

[2]王静.简析数学思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].华夏教师，2017.