“测电源电动势和内阻”实验数据的线性处理

　　

(江苏省宜兴第一中学，江苏　宜兴　214200)

“测定电源电动势和内阻”是高中物理电学实验的重点，也是历年高考的热点。与该实验有关的各类试题中，利用图像处理数据几乎是必考点，它着重考查应用数学知识处理物理问题的能力。实际教学中发现，学生在应对该类试题时，常常对“图像两轴的选取”“非线性关系转化为线性关系”等方面存在较大的问题。本文就该实验常规方案中的线性数据处理做一梳理和归纳，以期对本实验的复习有所帮助。

1　通法解读

1.1　实验原理

本实验的实验方案较多，但无论用何种实验器材或方案，其出发点都是闭合电路欧姆定律：E=U+Ir，式中E和r表示电源的电动势和内阻，U和I表示电源的路端电压和流过电源的电流。不同方案就是用不同器材测出数据来表示U和I，从而完成实验。

1.2　处理方法

物理现象中物理量之间存在着相互制约关系，它们有的为线性关系，有的则为非线性关系。显然，非线性变化的关系，其图线呈现为曲线形状，只能定性判断，而难以定量研究。此时就必须采用“由非线性向线性的转化”的处理方法，将“曲线”转化为“直线”。在本实验中，具体的做法是：① 利用实验测出的数据表示出电源的路端电压和流过电源的电流，代入公式E=U+Ir中；② 积极寻找本实验中的自变量和应变量，通过移项、变形等方式，进行必要的数学转换，推导出两个变量间的线性关系式；③ 结合图像理解表达式，从中明确斜率、截距的意义。

2　常规实验数据的线性处理

2.1　伏安法

例1:如图1所示，在忽略两表内阻对实验的影响下，电压表测量的就是电路的路端电压，电流表测量的就是电路的总电流。调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，利用测量数据作出U-I图像(如图2)，不计电表内阻影响，用该图像中的数据求电源的E和r。

图1

图2

2.2　安阻法

图3

图4

2.3　伏阻法

图5

图6

2.4　安安法

例4:如图7所示，闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，记录多组两个电流表的数据，绘出的I1-I2图线如图8所示(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，已知电流表G的内阻为Rg，定值电阻为R3，用该图像中的数据求电源的E和r。

图7

图8

2.5　伏伏法

例5:如图9所示，闭合开关，改变滑动变阻器的阻值，记录多组两个电压表的数据，作出的U1-U2图线如图10所示(U1为电压表V1的示数，U2为电压表V2的示数)，已知定值电阻为R0，并用该图像中的数据求电源的E和r。

图9

图10

3　结语

正所谓“装置渐欲迷人眼，掌握方法是关键。”本实验的方案、电路千变万化，但不变的是实验原理、不变的是“非线性”向“线性”转化的方法。通过上述几点教学尝试，抓住实验的处理通法，扣住实验的灵魂，吸引学生的课堂注意力，鼓励学生积极参与，学生一定能突破该难点。

参考文献：

[1] 潘华君，陆永华.突破“实验数据线性处理”学习障碍的教学建议[J].江苏教育(中学教学)，2015，(7).

[2] 钱呈祥,韩叙虹.寻找2014高考物理实验题中的线性关系[J].物理之友，2014,(6).