引导学生积累基本数学活动经验例谈

林秋英

[摘 要]数学基本活动经验是数学课程标准提出的“四基”目标之一。数学基本活动经验具有“隐性”的特点，小学生数学基本活动经验的形成需要经历数学操作与数学探究的过程。基于此，对小学数学教学中引导学生积累基本数学活动经验的策略进行了探究，旨在提供一定的借鉴意义。

[关键词]小学数学；活动经验；积累

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0085-01

《义务教育数学课程标准》提出了以“四基”为核心的课程目标，“基本活动经验”目标的有机融入指出了数学课堂教学改革未来发展方向。数学基本活动经验本身具有“隐性”特点，因此，教师应当以学生的原有起点、数学探究和数学反思三个方面作为基点展开教学。

一、基于现实生活——激活数学活动“前经验”

学生积累的数学“前经验”包括了学生之前掌握的数学知识和经验，虽然这些经验较为零散，并未形成有机整体，然而其已经客观存在于学生思维中。数学源于生活，教师应当依据教学具体内容来为学生创设合适的生活情境，并从中激活学生的“生活经验”，帮助学生更好地开展学习活动。

例如，在教学“认识分数”中，有一位教师这样来设计生活情境：

师：同学们，秋天到来了，我们学校要组织同学们一起去秋游，大家想不想去呢？

生（齐）：想！

师：淘气和笑笑也跟着大家一起来了，我们来看看他们两个带了哪些东西过来？

生1：他们带了一个蛋糕、两瓶矿泉水和四个苹果。

师：怎样来分这些东西才能确保两人获得的东西一样多呢？哪位同学来分分看？

在此案例中，在要求学生对两人分配两瓶矿泉水和四个苹果的时候，学生感受到平均分的过程，从而为之后怎样平分蛋糕打下基础，他们的“生活经验”被激活后，便会产生认知冲突，进而带来学习分數的意愿。

二、基于数学操作——积累数学活动“现经验”

学生在学习中占据主体地位，是课堂学习活动的主要对象，要让学生主动参与到探究活动中，才可以有效地激发出他们学习的热情以及思维活力。因此，在小学数学课堂教学中，教师应当引导学生在“做”数学中获取“操作经验”。

例如，一位教师在教学“三角形的三边关系”这一课时，组织学生开展了三个活动：一是要求学生将一根吸管首先剪两刀形成三段，并将这几段吸管拼接成一个三角形；二是要求学生将自己的实践结果做出展示，且要量出每段吸管的具体长度，思考是否符合围成三角形的条件；三是整合分析每个组得出的结果，并通过实验来证明结果的正确性，在此过程中持续完善，从而体验数学知识的形成。在第一个活动进行中，学生发现了三种分法：两条边的长度加和大于另外一条边的长度；两条边的长度加和小于另外一条边的长度，两条边的长度加和与另外一条边的长度相同。在活动的第二阶段，通过交流讨论得出如果要让三段吸管成功拼接成一个三角形，就要确保两条边长度加和大于另外一条边的长度。那么怎样才可以将这一论断理解清楚呢？对此，在活动的第三阶段，学生在实际操作中发现，当其中的两条边长度不变的条件下，另外一条边长度变化会令其对角随之变化。通过大家的讨论分析，最后得出三角形形成条件是“最短两条边之和大于第三边”。

在以上的案例中，学生通过亲自动手实践，在建构、解构、再重构的过程中，获得了新的数学经验，提升了认知积累，增加了对于概念形成过程的理解。

三、引导数学反思——提升数学活动“后经验”

弗赖登塔尔认为，如果要切实提升思想层次，就离不开学生们的自我反思。教师要指导学生在完成数学活动之后，及时进行反思，提升学生的“反思性经验”，以便令学生可以在活动完成之后总结得出更多“后经验”。

例如，教师在教学“直线、射线和角”时，引导学生展开多层次的反思。第一层次是通过多媒体将点移动成线的过程做成动态展示图，让学生在感知此数学思想的条件下去积极思考：点移动成线的过程是怎样的？如果一个点不断移动会产生怎样的结果？学生结合自身想象力，体会到加入一个点不断地向一个方向移动过去便会形成一条射线。此时教师再引进第二个层次的反思：当一束光线照射到一堵墙上以后，它还是一条射线吗？如果发生了改变又是什么呢？学生通过想象，认识到这束光线存在两个端点，这便是线段，从而意识到如果一个点不断地朝着一个方向及其反方向运动，便会形成一条直线。

总之，学生唯有亲自去实践或者动手操作，方可获得感知的直接经验，与此同时，通过独立思考来做到适当延伸从而获得间接经验，才可以保证学习质量。教师在教学过程中，要放开手，督促学生自主实践，令学生运用大脑、双手和嘴巴在实践中发现、掌握经验，从而确保学生获得数学素养的有效提升。

（责编 麦雪莉）