基于TOPSIS和局部空间自相关的永久基本农田划定方法

杨建宇　张　欣　徐　凡　马瑞明　朱德海

(1.中国农业大学信息与电气工程学院， 北京 100083； 2.国土资源部农用地质量与监控重点实验室， 北京 100035)

0　引言

针对我国耕地资源及粮食安全面临的严峻形势，党中央和国务院颁布了一系列有关耕地保护的法规政策[1-2]，强调严格执行永久基本农田[3-4]划定和保护。永久基本农田划定是保护优质耕地、严格控制建设用地占用优质耕地的重要手段，也是高标准农田建设的基础[5-7]。

我国基本农田保护理论的研究起步较早[8-9]，国家也十分重视耕地保护[10-12]；近年来，国务院和国土资源部等各级主管部门对基本农田保护政策进行了完善，陆续颁布了相关法律法规，已经构成了有中国特色配套的法律保障体系[13-14]。随着“3S”技术的不断发展，永久基本农田的保护及划定的理论研究不断地得到丰富和深化。我国永久基本农田划定方法的相关研究开始较晚，现有研究主要从土地评价[15-16]、农用地分等[17-20]、空间聚类[21-23]及地形地貌类型[19-20]等角度进行考量，较少融入如生态景观价值等耕地功能价值方面的评价，且空间聚类分析对永久基本农田的划定不够深入，这有可能造成优质农田快速流失、空间布局散乱等问题。因此，我国对于永久基本农田划定的相关研究急需进一步加强，以此将所有符合划定要求的耕地划入永久基本农田，为永久基本农田保护提供基础。

本文提出一种基于TOPSIS法和局部空间自相关的永久基本农田划定方法，围绕永久基本农田的特征，在自然禀赋、区位条件、建设水平基础上加入生态景观条件作为评价指标，借助TOPSIS法对耕地综合质量进行评价；引入空间聚类的思想，依据各区域的耕地综合质量及空间聚类特征，将符合要求的耕地划入永久基本农田。

1　研究区域概况与数据来源

1.1　研究区域概况

高碑店市隶属河北省保定市，位于河北省中部，地理坐标为东经115°47′24″～116°12′40″，北纬39°5′53″～39°23′17″。地势自西北向东南徐缓倾斜，平均坡降比为0.06%，海拔高度11.4～39.4 m，构成地势平坦的平原地貌。高碑店市地处北京、天津、保定三角腹地，东与永清县、霸州市相连，北与涿州市、固安县接壤，西与涞水县、定兴县毗邻，南接雄县、容城县，地理位置重要。下辖4个街道办事处，7个镇，3个乡。全年四季分明，年平均气温17.4℃，年平均降水量600 mm。全市面积672 km2，耕地面积415.43 km2，林地面积86.67 km2，森林覆盖率为13%。

1.2　数据来源及评价单元确定

以2013年高碑店市农用地分等数据库为研究数据基础，主要采用高碑店市2013年农用地分等成果、高碑店市1∶10 000行政区划图、地形图等成果文件以及相关农业统计资料。

本文将评价单元选取耕地图斑[19,24]、耕地格网[25-26]、行政村[23,27]等的永久基本农田划定结果进行对比，为反映耕地真实情况，并期望划定结果能与实际耕地图斑对应，最终选择以耕地图斑为永久基本农田的评价单元。经过融合、几何修复等数据预处理，确定高碑店市耕地评价单元7 599个，耕地总面积415.43 km2。

2　研究方法

本文系统地开展永久基本农田划定方法的研究：①通过对相关理论知识和资料的系统学习，明确永久基本农田的内涵与其划定政策要求，构建涵盖自然禀赋、区位条件、建设水平和生态景观条件等多方面的耕地综合质量评价指标体系。②通过对比分析法，选取合适的评价方法得到耕地综合质量评价结果。③引入空间聚类的思想对耕地综合质量进行局部空间自相关分析，制定耕地分区规则，划定永久基本农田，为永久基本农田划定提供科学、合理的路径。具体方法流程见图1。

图1　永久基本农田划定技术流程图Fig.1　Technology roadmap of permanent basic farmland designation

2.1　耕地综合质量评价体系的构建及权重确定

依据TD/T 1032—2011《基本农田划定技术流程》、《土地管理法》、农用地分等规程及相关规定，并参照土地利用总体规划及相关文献，最终从耕地自然禀赋、区位条件、建设水平和生态景观条件4个方面构建针对县域耕地综合质量的评价体系(表1)。县域内光温、气候等其他对耕地质量产生必然影响的自然因素在县域评价中指标参数唯一，未作为必要评价指标列入评价体系。

常用确定指标权重的方法包括：层次分析法[28-29]、德尔菲法[30-31]、熵权法[32-33]等。耕地综合质量评价是一个复杂的问题，对比发现层次分析法通过将复杂问题分解成目标、准则等多个层次，并结合问题的本质、影响因子及其内在关系等，可以为耕地综合质量评价这一复杂的决策问题提供简便的决策方法，最终本文选取层次分析法确定指标权重。

2.2　耕地综合质量评价方法

目前学者们对于多对象、多目标的综合评价提出了许多综合评价方法[20,34-35]，TOPSIS法能充分利用原始数据，客观真实地反映实际情况，具有普遍适用性等优点，本研究的评价方法选取逼近理想点排序的TOPSIS法。

TOPSIS法根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序。其基本原理是通过计算评价对象与最优解、最劣解的相对贴切度实现排序。评价对象与最优(劣)解的距离为

(1)

表1　耕地综合质量评价指标体系Tab.1　Index system of cultivated land comprehensive quality evaluation

注：*依据GB/T 28407—2012《农用地质量分等规程》和相关文献资料进行分级。

(2)

Wj——第j个决策指标的组合权重

kij——第i个评价单元的第j个评价指标分值

评价单元对理想单元的相对贴切度Ci为

(3)

Ci越大表明该评价单元与理想解越接近，即Ci越大的耕地图斑综合质量越高。

2.3　局部空间自相关

空间自相关分析作为研究空间自相关与空间异质的重要方法，主要包括全局空间自相关和局部空间自相关[23,27,36-37]。ANSELIN[38]对全局空间自相关进行了改进，提出空间关联的局部指标LISA(Local indicators of spatial association)，本文通过局部自相关Moran’sI的方法[26,39]，探究耕地质量在空间上的聚集、异质或随机的分布特征。计算公式为

(4)

式中wij——空间权重矩阵中的元素

空间权重矩阵则用来表达研究对象之间的空间位置关系，可反映一个空间单元对邻近空间单元的贡献程度。

本文结合空间单元的面积建立改进的反距离权重矩阵，首先对面积数据进行标准化处理，即

(5)

式中Qij——面积矩阵Q的元素

Qi——研究单元i的面积

构建改进的反距离空间权重矩阵，矩阵元素为

Wij=wijexp(Qij)

(6)

局部空间自相关分析将数据分为5类表示，分别为：HH、HL、LH、LL和非显著型。HH是高值与高值关联的聚焦点，表示该研究单元及周围单元的属性值都较高；LL是低值与低值关联的聚焦点，表示该研究单元及周围单元的属性值都较低；LH和HL是异常值关联区，表示该研究单元与周围单元的属性值有较强异质性；非显著型是空间呈随机分布的区域，表示没有通过局部的Moran’sI显著性检验，空间集聚性不强。

为了准确得到研究对象的局部空间自相关结果，进行局部空间自相关分析除了构建空间权重矩阵，还需要确定最优距离阈值。

3　结果与分析

3.1　高碑店市指标体系及权重确定

高碑店市是地势平坦的平原地貌，平均坡降比为0.06%，参考耕地综合质量评价指标体系(表1)剔除坡度这一决策因子，本文最终选取10个决策因子构成高碑店市耕地质量评价体系。高碑店市耕地综合质量的评价指标分级标准是在耕地综合质量评价指标体系(表1)的一般分级标准基础上，结合《中国耕地质量等级调查与评定》(河北卷)确定高碑店市耕地综合质量指标的分级标准(表2)。

权重确定选用层次分析法[40-42]，对划定指标体系分层分别两两比较得出相应判断矩阵，对层次分析结果进行一致性检验，通过计算判断矩阵的特征向量，最大特征根为λmax=4.031，检验系数为CR=0.035 7<0.1，因此判断矩阵具有满意的一致性。耕地综合质量评价指标权重见表2。

3.2　基于TOPSIS的高碑店市耕地综合质量评价

高碑店市耕地相对贴切度C空间分布如图2所示。C的高值(>0.61)主要聚集分布于高碑店市西北部，在东部及南部部分城镇中心周围呈小范围聚集分布；C的低值(≤0.61)主要聚集分布于高碑店市的东北部及东部。整体呈西高东低的分布特征。

3.3　基于局部空间自相关的高碑店市耕地综合质量分析

局部空间自相关方法通过将每个研究单元与“相邻”单元进行比较分析，不仅能够得到具有统计显著性的热点、冷点，还能发现一些空间异常值点，为耕地划定分区提供更加科学、合理的依据。

表2　高碑店市耕地综合质量评价指标分级标准及权重Tab.2　Classification standard and weights of cultivated land comprehensive quality evaluation in Gaobeidian City

图2　高碑店市耕地相对贴切度C空间分布图Fig.2　Spatial distribution map of appropriate relative degree C of cultivated land in Gaobeidian City

(1)确定最佳距离阈值

研究运用ArcGIS软件平台近邻点距离计算工具对高碑店市耕地图斑进行计算，得到最小距离为591.02 m，该距离保证每个要素至少有一个要素与之相邻即增量自相关的起始距离。相关研究表明，实验数据已呈聚集分布时，局部空间自相关分析的空间权重矩阵的最优阈值确定，依据Moran’sI指数判定。研究通过步长的变化观察Moran’sI指数的变化趋势，最终确定以591.02 m作为反距离空间权重矩阵的最佳距离阈值距离。

图3　高碑店市局部空间自相关类型空间分布图Fig.3　Spatial distribution map of local spatial autocorrelation in Gaobeidian City

(2)构建改进的反距离权重矩阵

以高碑店市耕地图斑的相对贴切度C为统计量，以591.02 m为阈值距离、结合研究单元面积建立改进反距离权重矩阵，通过改进的反距离权重矩阵进行局部空间自相关分析。

局部空间自相关结果(图3)表明，HH、LL耕地空间上都呈显著的聚集分布，HH型耕地主要分布于高碑店市西北部及各乡镇中心附近；LL主要分布于高碑店市的东北部及东部；HL、LH耕地呈零星分布，HL耕地在肖官营镇、泗庄镇各有一块，LH耕地在新城镇、泗庄镇各有一块。非显著型主要分布于高碑店市中部、东部。

3.4　高碑店市永久基本农田划定分区

3.4.1高碑店市耕地划定分区规则

查阅相关规程及文献资料，结合局部空间自相关的含义，本文将耕地划分为4个区，由优到劣分别为：永久保护区、调整建设区、重点整治区和后备调控区。详细分区规则见表3。

表3　基于局部空间自相关的耕地划定分区规则Tab.3　Zoning rules of cultivated land delimitation based on local spatial autocorrelation

依据局部空间自相关结果，HH耕地依据其高值聚集分布特征，划入永久保护区。统计表明，非显著型耕地既有与HH接近的高值、也有在LL范围内的低值，因此对该类型耕地不能一概而论，本文通过自然断点法对非显著型进一步划分为3类(高、中、低)，该类型耕地虽有高值耕地，但是由于空间上呈随机分布，因此将高值划入调整建设区，并依次将中值、低值划入重点整治区、后备调控区。同理，LL耕地中存在中等值，也存在低值，该类型耕地虽然是低值，但是空间上呈聚集分布，易于重点统一整治，因此对LL耕地进一步划分为两类(中、低)，并依次将中值、低值划入重点整治区、后备调控区。针对LH和HL耕地，依据其本身耕地质量及周边耕地质量分布情况，分别划入调整建设区和重点整治区。

3.4.2高碑店市耕地划定分区结果

依据上述划定分区规则，将高碑店市耕地进行划定分区，分区结果如图4、表4所示。

(1)永久保护区

永久保护区内的耕地的自然禀赋、区位条件、建设水平、生态景观条件均最接近理想目标，与最差目标距离最远，综合评价最优，且高值连片聚集分布，因此该区域内的耕地优先划入永久基本农田。高碑店市该类型耕地面积占比为28.89%，永久保护区耕地均分布于高碑店市各乡镇中心附近，靠近城镇周边且与交通沿线距离近，与永久基本农田划定政策相符。主要分布于方官镇，以及市中心附近的和平办事处、军城办事处、北城办事处，西部的梁家营镇、新城镇，南部的泗庄镇、张六庄乡、东马营乡。

图4　高碑店市耕地划定分区结果Fig.4　Zoning results of cultivated land in Gaobeidian City

表4　高碑店市各乡镇耕地分区情况Tab.4　Cultivated land partition case in towns of Gaobeidian City

(2)调整建设区

调整建设区的耕地较永久保护区相比，综合评价相对较低，但各项指标值较理想，只需要通过适当的调整建设，就能划入永久基本农田。因此调整建设区耕地适宜入选为永久基本农田。高碑店市耕地的调整建设区的面积为60.38 km2，面积占比为14.54%，该部分耕地位于永久保护区耕地附近，建设水平较为优越，集中连片分布。其中存在耕地图斑本身质量较低，但周围其他耕地质量较高的情况，本文将这一类耕地划入该区域，以期通过差别化的土地整治，在空间极化效应的影响下，被同化成高值耕地，进而使耕地从HL演化成HH。该类型耕地主要分布于新城镇、张六庄乡、方官镇及辛立庄镇。

(3)重点整治区

重点整治区耕地主要分布于城镇附近，耕地质量相较于前两种区域较差，但分布较为集中，因此通过对限制因素的甄选实现差别化土地整治，可以显著提升耕地质量，整治后可划入永久基本农田。高碑店市耕地属于重点整治区的面积占比为38.32%，超过高碑店市耕地总面积的1/3，因此这一区域是高碑店市永久基本农田的重要组成部分。其中存在耕地图斑本身质量较高，但周围其他耕地质量较低的情况，本文将这一类耕地划入该区域以期通过适当的调整建设，防止其发生扩散效应，被同化成低值耕地。主要分布于中部的新城镇，东部的张六庄乡、辛立庄镇、辛桥乡，及北部的肖官营镇。

(4)后备调控区

后备调控区的耕地综合质量评价水平较其他3类区域耕地质量更低，各评价指标值较差，该区域耕地面积占比为18.25%。主要分布远离城镇中心、河道及县域边境附近，区位条件较差，基础设施难以配备，耕作难度大，耕地的投入产出比低。该区域耕地不适宜划入永久基本农田，是非农建设的首选区域。主要分布于南部的白沟镇、东马营乡，东部的辛立庄镇、辛桥乡。

3.4.3高碑店市永久基本农田划定结果

依据永久基本农田的概念及内涵，本文最终将永久保护区、调整建设区及重点整治区的耕地划为永久基本农田(图5)。

图5　高碑店市永久基本农田分布图Fig.5　Permanent basic farmland distribution map in Gaobeidian City

以河北省高碑店市开展的实证研究结果表明，该方法划定的永久基本农田较合理，划定的高碑店市永久基本农田面积为339.61 km2，占全市耕地面积的81.75%，符合该县发展实际情况，划定比例达到国家相关规程要求。划入的耕地自然禀赋较优越，大多位于城镇中心周围及交通沿线附近，区位条件较好，集中连片性强，易于投入资金统一完善基础设施。高碑店市划入永久基本农田划分结果中超过半数的耕地经过调控建设或重点整治可达到永久基本农田的要求。

4　结论

(1)在农用地分等成果的基础上，融入耕地生态景观价值，借助TOPSIS法评价耕地综合质量。耕地综合质量评价体系的构建在考虑耕地的基础评价指标自然禀赋、区位条件、建设水平的基础上，加入生态景观条件等因素的影响，融入了耕地的功能价值，使耕地综合质量评价结果更贴切于数量、质量、生态“三位一体”保护的目标，并借助TOPSIS评价方法客观、全面地评价耕地质量，为永久基本农田的划定提供了新思路。

(2)通过确定最佳距离阈值等参数，结合局部空间自相关分析划定永久基本农田。在耕地综合质量评价结果的基础上，结合空间聚类的思想，深入研究并确定了最佳距离阈值及改进的反距离空间权重矩阵，最终依据耕地的综合质量及局部空间自相关分析结果，将集中连片且满足基本农田划定要求的耕地划入永久基本农田，能更好地解决优质农田流失、空间布局散乱等问题。

(3)对于我国不同区域的永久基本农田划定需要切合当地实际情况，可在本文基础上构建有当地特色、科学的耕地综合质量评价指标体系。

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