高中数学一题多解的学习心得体会

朱俞恺

(山东省菏泽市单县第一中学 274300)

随着新课改的实施，一题多解的教学模式被广泛的应用到高中数学的教学课堂中，并取得了一定的效果.通过一题多解的学习方式，扎实的学生数学基础知识，提高了学生对于知识的灵活运用能力，提高了学生的学习兴趣，提高了数学课堂的教学质量，因此，学生以及教师需要深化一题多解的学习思路，促进学生的全面发展.

一、高中数学解题过程中面临的困难

提高学生一题多解的能力首先需要让高中生了解一题多解的真正含义.一题多解的真正含义是以原体为核心，进行的多种解题方式.提高高中生一题多解的能力，需要提高学生对于基础知识的掌握程度，以及知识的灵活运用能力.

1.高中生对于基础知识点掌握不够扎实

数学学科的各个知识点之间具有一定的关联，高中数学作为初中数学的延伸，以及大学数学的基础，需要引起学生们足够的重视.我国高中数学学习基础的掌握程度普遍不高，不利于一题多解的学习模式的开展.由于学生对于知识的了解不足，导致学生在解题的过程中出现困难，影响学生们学习的成绩，降低了学习的效率.大部分数学教师为了提高教学的成绩，会给学生布置大量的作业，学生的课余时间被这个习题充分地占用，没有时间进行以往数学知识的复习时间，导致学生在学习新知识的通过，其他知识点的掌握程度逐渐降低，基础知识内容的掌握程度逐渐减弱.

2.对于数学知识的灵活运用程度不足

在数学的解题过程中，需要运用多个知识点，学生们即使对于知识点的有一个充足的掌握度，却不知如何的灵活运用到数学的学习中.在高中的数学教材中，由于知识点的繁杂，教材对于知识点的梳理情况有限，以至于学生对于知识点之间的关联认识模糊，无法将各个知识点进行充分地融合，影响了高中生的一题多解的思路.在高中数学的几何、函数的运算过程中，需要运用到较多的知识点，并几何、三角函数的解题方式灵活，学生们只是将各个知识点之间进行有效地衔接，才能将其充分地运用到解题过程中，提高高中生一题多解的能力.

二、高中数学“一题多解”的学习心得

“一题多解”主要从学生自身的角度出发，培养学生自主学习的能力，端正学生的学习态度，建立“一题多解”的良好学习习惯，通过“一题多解”的学习方式不断地提高高中数学的学习质量，为今后的数学学习打下了基础.

1.提高学生的基础知识掌握程度，使其得以灵活运用

高中生需要找到一个适当的学习方法，例如通过习题的练习提高基础知识的掌握程度.在数学习题的解答中必然会出现错题现象，错题的出现说明学生对于知识的掌握以及运用能力不足，学生通过总结经验，发现学习中的不足，进行及时的改正，对于基础知识的掌握不足的地方，需要着重的进行重点学习，加深知识的了解.在数学的解题过程中，培养多种解题思维，在遇到困难时，及时与高中数学教师进行沟通，寻找到适当的解题思路.教师在一题多解的教学模式中，要进行充分的引导工作，培养学生自主学习的能力，激发学生学习的热情.

2.一题多解的方法分析

以高中函数具体题型为例

分析1 由于题中有tanθ，sinθ,cosθ，考虑三者之间的关系，最容易想到的是同角三角函数关系式.

当θ的终边在第一象限时，构造直角三角形OAB，记OB=4a,则BA=3a,OA=5a.

当θ的终边在第三象限时，类似地构造直角三角形OA′B′,记OB′=-4a,则B′A′=-3a，OA′=5a.

从上述实例不难看出．学生通过同一道题能运用不同方法解答，一方面锻炼学生思考问题的方式，另一方面积极鼓励学生参与到高中数学课堂学习，主动接受相关知识．而不是被动接受.

三、一题多解在高中数学学习中的意义

首先通过一题多解的方式提高了学生思维思考能力，增加了学生空间想象力，引导学生自主地进行数学学科的学习.通过对于一种习题的多种解答，学生会充分地了解知识点之间的关联，创新了学习的方式，改变了传统的题海战术给学生带来的巨大压力，学生的学习压力降低的同时，有效地提高了学习质量，增加了学生对于数学学习的积极性.数学一题多解的训练需要教师的充分参与，教师的任务不是教授学生如何进行一题多解的方法，而是引导学生一题多解的思路，引导学生总结出解题的有效方法.教师需要鼓励学生在课外进行基本功知识的训练，引导学生发现新的思维方式，并将学科知识熟练的运用到解题的过程中.

从另一个角度看，一题多解方式能够打破高中学生的惯有思维.创新相关思维方式，学生通过高中教师的引导在数学课堂中逐渐学会遇到题目采取发散性思维方式，继而做到融会贯通、举一反三.继而形成系统的知识网络，从而将每一个知识点都充分应用起来.

在数学的学习过程中会遇到诸多的难题，通过培养高中生一题多解的学习习惯，可以提高学生们解决难题的能力，锻炼了高中生的多项思维思考能力，在一定的程度上提升了学生的学习质量，提高了学习的效率.同时，通过一题多解的学习方式，锻炼了学生的逻辑推理能力，加大了高中生对于知识的掌握程度，提高学生的解题速度，对于高中学习的学习具有重要的意义.

参考文献：

[1]都亦.高中数学“一题多解”的学习心得[J].中国校外教育，2016(35).

[2]伍俊溢,廖俊淇.高中数学“一题多解”的学习心得[J].考试周刊,2016(78).