线性代数教学改革中融入数学建模思想分析

刘慧君

[摘 要] 数学建模思想指的是一种将实际生活中所存在的数学现象进行模型建立的方式，这种方式的使用使数学在人类生活过程中所起到的作用得到进一步的提高，同时也能够实现数学的实际应用作用的优化。因此，通过将数学建模思想融入线性代数教学改革的过程中这一方式能够使学生所学线性代数知识的实用性得到有效提升，提高学生的数学素养。在此基础上，对数学建模的基本知识进行了简要概述，并提出了在线性代数教学改革中融入数学建模思想的具体方法。

[关 键 词] 数学建模思想；线性代数；教学改革；方法分析

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）01-0154-01

自我国线性代数课程开创以来，其教学形式往往以理论教学为主，教学内容也多是定义定理方面的内容，对线性代数实用性教学存在明显的忽视性。这种教学方式除了难以发挥线性代数学科本身的作用之外，还有可能导致学生产成厌学情绪，因此通过数学建模思想等恰当思想的融合使得线性代数教学方式得以转变是当前线性代数教学过程中的必要工作。

一、概述

（一）数学建模的含义

数学建模通俗意义上来说就是数学模型的建立，具体地来说

指的是一种通过数学中的符号及公式等形式对实际生活中的数学问题进行建明化处理的方式。通过对这种方式的应用可以对实际生活中存在的数学问题模型化处理，对提高事件处理效率具有十分重要的意义。但值得注意的是，数学建模工作的完成需要以研究者对实际问题的细心观察与分析为依据，并且其准确性及科学性程度也会受到研究过程的重要影响。

（二）数学建模的发展

通过利用数学符号或公式等数学语言对生活中实际问题进行分析与解决的这种方法也就是本文所说的数学建模法在我国加以应用的时间并不长。其在我国开始作为一种教学方式融入高校数学教学过程中是在20世纪80年代，但即使其兴起较晚，也已经过了三十余年的发展，这一教学方式已经在我國高校得到普及，并且各教育部门也开设了相关的比赛、竞赛，成为学界选拔人才的重要依据及学科之一。

二、数学建模思想融入线性代数改革的途径

（一）在线性代数定义中融入数学建模的思想

数学定义的产生过程与数学建模思想的应用存在着脱离不开的关系，因此在对线性代数教学进行改革的过程中，教师也可以融入数学建模思想，学生能够更好地将线性代数的定义与实际生活进行联系，并掌握数学建模的基本思路，从而为其数学建模思想的形成打下一定的基础。例如，在进行线性代数学科中矩阵概念的学习的过程中，教师可以通过借用数学中的投入产出模型，并通过设立较为简单的题目引导学生进行消耗矩阵的建立，引入矩阵概念的教学，从而使学生对所学知识的实用性产生进一步的了解，相应的学习行为也能得到进一步明确。

（二）在线性代数案例中融入数学建模的内容

由于数学建模思想的主要内容就是将生活中的数学问题进行模型化处理，因此要在线性代数教学改革中融入数学建模思想，势必就需要应用到大量的案例。而为了将这种建模思想进行贯彻落实，本文认为在线性代数教师进行案例的分析的过程中应当充分考虑案例与数学模型及所教授知识进行的关联性。例如，在对信息计算机专业的学生进行线性代数学科的授课时，教师可以将计算机图形处理模型作为数学建模思想在案例中融入的切入点，由此实现在向学生传输建模思想的同时加深其专业意识。

（三）在线性代数课外习题中融入数学建模的内容

对线性代数等数学学科而言，单单只注重理论的教学而不注重习题的练习同样会使学生对知识的应用能力降低。因此，在将数学建模思想融入学生线性代数教学的过程中，除了应当将其应用在定义及案例等理论性内容解释方面，更应当将其渗透到学生日常所做习题中。这一思想在习题中的应用不仅能够使学生将数学建模思想落实到实际应用的过程中，还有利于促进学生之间的相互交流与探讨。例如，在线性规划类习题中，教师可以引导学生朝着数学建模的角度进行思考，将习题的解答过程当成是一个科研过程，以此加深学生对相关知识的影响并培养学生的创新能力。

总的来说，将数学建模思想融入线性代数教学改革的过程

中对增强学生的创新能力、数学素养等方面的优势都具有十分重要的意义。并且，这一思想的融入还能够使学生具备更丰富的实用性知识，增加其所学知识的实际意义。因此，本文认为有效地将数学建模思想融入线性代数的教学改革当中是当前我国线性代数教学得以优化的重要途径之一。

参考文献：

[1]鲁鑫.数学建模在应用型本科“线性代数”教学中的应用探索[J].宿州教育学院学报，2017，20（3）：148-149.

[2]石红岩，王耀卫.数学建模思想在数学公共课教学改革中的应用：以线性代数为例[J].内江科技，2017，38（4）：55-56.

[3]岳晓鹏，孟晓然.在线性代数教学改革中融入数学建模思想的研究[J].高师理科学刊，2011，31（4）：77-79.