基于DAC模式下的技工院校数学概念教学探微

魏巍

[摘 要] 技工院校数学概念教学存在一定的难度，数学概念的教学容易被教师和学生忽略，学生不愿意学导致教师教学的简单化，使概念教学存在问题。DAC模式的概念教学，通过教师课堂概念教学的经验总结而成，适用于技工院校学生的数学教学。

[关 键 词] DAC模式；数学概念教学；技工院校

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2018）14-0164-02

技工院校新课程标准明确指出，在技工院校数学教学中，以解决专业学习、工作和生活中的有关问题为出发点和立足点，培养基本计算能力、数据处理能力、逻辑思维能力，以及信息处理能力、解决问题能力、自我学习能力等通用职业素质；渗透数形结合、数学建模等数学思想，养成数学思维习惯；培养实事求是的科学精神和锲而不舍追求真理的人文精神。而在“信息处理能力”培养过程中，数学概念的学习又是十分重要的。

技工院校学生数学概念学习水平普遍较低，学生看到数学概念就恍如读天书一般茫然，认知空白。概念的理解掌握程度差，致使数学知识无法通过概念来开展学习活动，知识体系无法架构。在课堂教学过程中，教师对数学概念的教学存在瓶颈，学生面对数学概念的学习很茫然。利用概念进行基本的数学知识判定都成了学生的难题。不仅在课堂上学习效率低，在课后学生数学概念的学习时间少之又少。

一、DAC模式及其呈现

DAC模式是指Decomposition，Analysis，Conflation，即分解、分析、合并，三个英文单词的首字母连在一起就是DAC。这三个阶段中，学习者通过反复建构和不断的思维历练后，形成最后对数学概念的理解，从而达到对数学概念知识的理解和运用，顺利解决问题的目的。在实际的教学课堂过程中，我们可以利用DAC模式指导学生进行数学概念学习的教学活动，通过经历完整的数学概念学习，能够帮助学生对数学概念进行剖析和认知，体验数学知识之间的联系。通过学生的自主探究，能够反映出学生在学习数学概念中的真實思维能力，增强了学生的学习积极性和信息处理能力，更加有利于帮助学生理解数学概念的实质。

二、DAC模式下数学概念教学的实施问题及应对

DAC模式强调数学概念的学习注重于对概念的分解和对知识的重新提取架构。从抽象的概念中分段理解，避免学生在学习中看到概念模糊不清，若不将概念进行分解，学习者只能凭借自己本身拥有的数学知识和经验进行建构被动学习才能获得知识。教师课堂上进行传授达不到预期的学习效果。在教学活动中，教师应重视DAC模式的各个环节，尽可能地让学生尽情地在各个环节中充分利用自身知识体系，将原本忽略的知识点再次提取出来进行学习。其中，概念分解应该注重考虑以下几个方面：（1）注意分解后子概念的完整、语句的通顺。合理地分解概念有利于学生从最基本的概念进行学习，若学生基础相对较好，那么子概念的分解也可相对较少。分解后的概念要适合学习者已有的数学知识认知水平，并且能够适合学习者接受的知识，才能帮助学习者数学概念知识的学习。（2）分解后概念分析过程中，应该充分引入以往的知识内容和生活经验，将数学概念生活化，有利于技工院校学生接受数学概念，合理恰当的情景创设，帮助学生激发数学概念学习的积极性，让学生能够打开思维，进行头脑风暴。在分析的过程中，注重学生概念的表达，让学生把想到的、看到的都一一说出来，教师应给予充分的鼓励和支持，推动学生对子概念的积极性分析，让学生感受概念学习的轻松氛围，满足学生的求知欲和发掘学生思想的创新能力以及知识体系的建构能力。（3）概念的合并，其本质是将原本分析好的子概念按顺序进行组合。在概念合并的时候注意让学生自行组织语言，通过前两个阶段的探究学习，再次将概念从学生的口中说出，学生理解的意义就不同了。长期通过DAC模式培养学生学习数学概念，有利于学生对数学知识学习的成就感，从而让学生不会反感数学概念学习，加强学生数学素养能力。（4）最后在对整个概念分析时，教师要紧紧抓住学生总结归纳的点，将数学概念进行系统的说明，将知识点和本节课的重难点结合，逐步提高数学概念学习的重要性。

DAC模式要通过分解（Decomposition）、分析（Analysis）、合并（Conflation）、再分析（Analysis）的过程，将必经的过程建立起来，连续地开展数学概念教学的过程，学生从分解到合并理解一个数学概念的过程是艰难而又需要时间积累和自身沉淀的，尤其面对陌生的概念，更需要进行抽象过程不断反复的思维训练，才能让知识不断地积累，通过这样的方法指导学生了解数学概念的本质。因此，DAC模式的数学概念教学，它有一定成分取决于过往知识学习的积累程度，教师在概念教学过程中，更要注意学生的引导工作，让学生大胆地去说，及时地互动交流，让学生不再害怕数学概念的学习。

三、DAC模式下数学概念教学实施的研究方法

（一）争取学校支持，安排不同层次的班级教学

数学概念学习是数学学习的基础，是学好数学、打好基础的必要条件。为避免教学模式实施的局限性，向学校申请上不同层次的教学班，通过中技、高技班的教学，在教学中实施DAC研究方法。同时通过教研组会议，争取其他老师也加入DAC数学概念教学模式中，增加研究班级，充分得到组内的支持。加强数学老师之间的沟通交流，共同商讨改进DAC模式的数学概念教育模式，激发数学教师数学概念教学的积极性和能动性。

（二）教师共同发展，提升数学教师的素养、能力

数学教师的共同体发展是数学教学业务水平整体上升的有效方法。数学教学的基础业务能力是十分重要的，长期的数学教学，教师容易凭借经验教学，而忘记了“备学生”这一重要环节。在数学教学中，设置概念教学的专题考核内容，提升数学教师概念教学的能力和积极性，加强对数学概念的本质理解，提升理论水平，将概念教学深挖，促进组内教师共同发展，才能在课堂上帮助学生进行概念学习的指导。

（三）实施班级试点，建构班级数学培养新模式

1.加强班级调查研究

在现有学校班级的基础上，调查班级数学学习情况，通过设计调查问卷、基础测试题、座谈形式，了解班级学生数学学习的基本状况，通过收集学生对数学概念学习的情况和想法意见，改善数学学习方法。对过往数学学习的情况进行一个评价，以及对未来数学学习进行一个预判。加强DAC模式实施过程中的有效性及可预见性。

2.设置实验对照组

通过是否用DAC模式学习数学概念，对在校学生进行纵向、横向比较。绘制成统计图分析不同学生在数学概念的学习过程中出现的问题以及实践探究出的结果。由于每班学生数量不同，所以只用单项的研究数学概念学习人数是不科学的，故研究其学习所占百分比。

3.共同商量教学方案

教师、学生根据现在的数学学习情况，共同商量数学学习模式，共同制定数学学习的方法。确定学生数学学习的培养目标、具体内容、实施形式、标准要求，促进学生在数学学习过程中的可持续发展。

4.严格学教过程管理

积极推进DAC模式的数学概念教学模式，确定并坚持DAC数学概念教学模式的应用，组内确定研究DAC模式的内容及方法。

5.新媒体技术学习

学习研究拍摄微课。通过微课教学模式，加强学生课后利用DAC数学概念教学模式的学习。在合格的微课基础上通过教师录制的语言、形式等方面将微课变得吸引学生观看学习。借助现有的流行模式，将微课放入QQ群、利用二维码扫描等形式让学生对微课的播放产生浓厚的兴趣，从而产生对数学概念学习的积极性。

6.多元評价实现最佳

改革评价模式，建立由教师、学生和家长等多方参与的考核评价机制，共同组织考核评价。同时，学校教师与学生共建数学概念教学的新模式，提升数学课堂教学的氛围。通过月考、作业进行评价反馈，统计分数及其答对率。专题设计概念学习测试，通过测试考核DAC模式的教学模式情况。

四、DAC模式下数学概念教学的启示

在运用DAC模式进行教学的过程中，可以惊喜地发现，技工院校的学生可以在数学课堂上发挥自己的潜能和数学知识。其表现在以下几个方面：

（一）师生互动，课堂轻松

在传统的概念教学课堂上，学生更多的是听老师讲授，而在DAC模式下的数学概念教学课堂中，学生可以畅所欲言，将自己看到的、想到的都能用语言表达出来，在轻松的氛围中，学生对数学概念学习建立了信心，同时能够和以往数学课堂学习产生强烈的对比，使学生对数学学习更加自信。所以在轻松氛围下进行教学，不仅学生能够学好知识，教师在上课过程中也得到了享受，一堂学生积极参与的课，对技工院校的数学教学犹如一场春雨般洗礼数学教师的心灵，让技工院校的数学教学得到充分的肯定。

（二）探究创新，学习有效

在DAC模式下，由于学生需要自己进行对概念的分解、分析、合并，则必须用到自己理解概念的方式去理解数学概念，在学生的认知中，会产生更多的奇妙的对概念理解的想法，这时，数学教师所提倡的“生活数学”“数学来源于生活”的概念，学生就能自己去领会了，也让学生懂得“学数学有什么用”这句话的真正含义。无形中让学生在数学概念学习中学会了探究，学会用自身认知来创新理解数学概念，这才是学习数学所应具有的“悟性”。在教学中，不要以固定思维去思考学生，学生的角度往往让我们出其不意，一个懂得学生想法的人，在教学教育工作中都能让学生喜欢，更好地为教育事业作出贡献。

（三）学生主体，备课到位

我们常说备课要备学生，但在实际工作当中，更多的老师在备书，跟着书本备课，这也是青年教师在繁忙的教学工作中的通病。而在DAC模式下的数学概念教学，教师可以发现，能够真正地去“备学生”，由于在备课中，要随时想到学生会提出的问题，发表的意见、想法，最后如何让学生归纳理解数学概念，教师自然而然地在备课中更多地考虑学生的想法和接受能力，最后实现“备课应备学生”的做法。在此过程中，从备课到课堂，学生都将成为教学的主体。

综上所述，DAC模式的数学概念教学，能够加强生活和数学的联系，改变教师的上课方式以及学生的学习方式，让学生成为主体，促使学生建立良好的数学概念知识结构，改善学生的逻辑思维，有助于学生在学习工作中发散思维、探究创新，同时能够让技工院校的数学教师在教学过程中产生幸福感。

参考文献：

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[2]赵林.中职数学概念教学例谈[J].课程与教学，2016（3）.

[3]张书昌.APOS理论下中职数学概念教学探微[J].科技与创新，2014（4）.